Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)

Mặt phẳng đi qua ba điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) có phương trình là:

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\sqrt{3-2\mathrm{x}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³ – 9 là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{5\mathrm{x}+4}$ là

Tích phân $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(\frac{1}{\mathrm{x}}+2\right)\mathrm{dx}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(−3; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6). Tính khoảng cách từ điểm M (1; −3; −4) đến mặt phẳng (ABC).

Tích phân I = $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{2}{2\mathrm{x}+1}\mathrm{dx}$ bằng

Trong không gian với hệ số tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 5; 0), B(2; 7; 7). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '(x) liên tục trên [a; b], f(b) = 5 và $\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ = 1, khi đó f(a) bằng

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x², trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a,x = b (a < b) diện tích của D được tính theo công thức

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?

Giả sử $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{1}{2\mathrm{x}+1}\mathrm{dx}=\ln \sqrt{\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}}$ với a, b Î ℕ^∗ và a, b < 10. Tính M = a + b².

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng (P) : 2x – y + z – 2 = 0.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 4 có tâm và bán kính lần lượt là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và $\underset{3}{\overset{5}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}=\mathrm{a}$, (a Î ℝ). Tích phân I = $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\mathrm{f}(2\mathrm{x}+1)\mathrm{dx}$ có giá trị là

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{\mathrm{n}}$= (4; 0; −5) là

Cho tích phân I = $\underset{1}{\overset{\mathrm{e}}{\int }}\frac{3\mathrm{lnx}+1}{\mathrm{x}}\mathrm{dx}$. Nếu đặt t = lnx thì

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f(−1) = −2 và f(3) = 2. Tính I = $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + sinx là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng (Oyz)?

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và $\underset{0}{\overset{4}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$= 10, $\underset{3}{\overset{4}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$= 4. Tích phân $\underset{0}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + y + z – 1 = 0. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là:

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ = 2. Khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}\right]\mathrm{dx}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A₁ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz).

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xe^x, trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 3 có công thức tính là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.

Cho $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$= 2. Tích phân $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[2+\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right]\mathrm{dx}$ bằng

Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2+3}\mathrm{dx}$ bằng

Mệnh đề nào sau đây sai?