Đề kiểm tra Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa đường thẳng \[m\] và hai đường thẳng song song \[a\,,\,b\] (như hình vẽ bên dưới). Biết \[a\, \bot \left( P \right)\], góc giữa hai đường thẳng \[b\] và \[m\] bằng
![Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \[m\] và hai đường thẳng song song (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid22-1771809874.png)
\[60^\circ \].
\[90^\circ \].
\[45^\circ \].
\[180^\circ \].
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(AB \bot \left( {SAC} \right)\).
\(AB \bot \left( {SBC} \right)\).
\(AB \bot \left( {SCD} \right)\).
\(AB \bot \left( {SAD} \right)\)
Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(SB \bot \left( {ABC} \right)\). Khi đó \(AC\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
\(\left( {SBC} \right)\).
\(\left( {ABC} \right)\).
\((SAB)\).
\(\left( {SAC} \right)\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi tâm \[I,\]\[SA = SB = SC = SD\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\[SI \bot \left( {ABCD} \right)\].
\[AD \bot CD\].
\[BC \bot AC\].
\[SB \bot \left( {ABCD} \right)\].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(BA \bot \left( {SAC} \right).\).
\(BA \bot \left( {SBC} \right).\).
\(BA \bot \left( {SAD} \right).\).
\(BA \bot \left( {SCD} \right).\)
Cho hình chóp \[S.ABCD\] trong đó \[ABCD\] là hình chữ nhật, \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(BD \bot AC\).
\(BD \bot SC\).
\(BD \bot SD\).
\(BD \bot SA\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông tâm\[I\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy. Gọi \[H,{\rm{ }}K\] lần lượt là hình chiếu của \[A\] lên\[SC,{\rm{ }}SD\]. Khẳng định nào sau đây sai?
\(AK \bot CD\).
\(BC \bot SB\).
\(AH \bot BD\).
\(AH \bot BC\).
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(AM \bot SD\).
\(AM \bot \left( {SCD} \right)\).
\(AM \bot CD\).
\(AM \bot \left( {SBC} \right)\).
Cho điểm \(M\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
\[2\].
Vô số.
\[0\].
\[1\].
Cho hình chóp tam giác đều \[S.ABC\]. Gọi \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\). Đường thẳng \(d\)\( \bot SO\) \(\left( {d \not\subset \left( {ABC} \right)} \right)\). Khi đó
\[d{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\].
\[d \bot \left( {SBC} \right)\].
\[SO{\rm{//}}AC\].
\[SA{\rm{//}}OC\].
Một vận động viên cầm quả bóng ngang đầu chuẩn bị ném vào rổ. Biết khoảng cách từ quả bóng đến rổ là 4m. Chiều cao của vận động viên là 1,75m và cái rổ ở độ cao 3m so với mặt đất. Hỏi vị trí đứng của vận động viên cách chân cột bóng rổ bao nhiêu mét, biết cột bóng rổ được đặt theo phương vuông góc với mặt đất (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
3,8 m
4,2 m.
5 m.
4 m.
Một quả bóng tennis đang ở độ cao 3m so với mặt đất. Đập quả bóng xuống theo phương vuông góc với mặt đất, sau đó quả bóng sẽ nảy lên một độ cao bằng \[\frac{2}{3}\] so với độ cao lần trước đó rồi lại rơi xuống đất. Biết quả bóng nảy lên và rơi xuống đều theo phương vuông góc với mặt đất như lần đầu. Tính quãng đường mà quả bóng đã di chuyển.
18m
9 m.
10 m.
9,6 m.
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy là hình thoi tâm \(O\) và \(SA = SC,SB = SD\). Khi đó:
\(SO \bot AC\)
\(SO \bot (ABCD)\)
\(AC \bot (SBD)\)
\((AC,SB) = 60^\circ \).
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc. Kẻ \(OH \bot (ABC)\) tại \(H\). Khi đó:
\(OA \bot BC,OB \bot AC,OC \bot AB\).
Tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn.
\(H\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).
\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\)
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có cạnh \(a\). Khi đó:
\({A^\prime }{D^\prime } \bot \left( {AB{B^\prime }{A^\prime }} \right)\)
A'D',AB'=90°
\({B^\prime }{D^\prime } \bot \left( {A{A^\prime }O} \right)\)
Tìm được hình chiếu \(H\) của điểm \({A^\prime }\) trên mặt phẳng \(\left( {A{B^\prime }{D^\prime }} \right)\). Khi đó \({A^\prime }H = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), tam giác \[SAB\] vuông tại \(A\), tam giác \(SCD\) vuông tại \[D\]. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
\(AC \bot \left( {SBD} \right)\).
\(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
\(AB \bot \left( {SBC} \right)\).
\(AB \bot \left( {SAD} \right)\).
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD,BC = BD\). Xác định số đo góc hai đường thẳng \(CD,AB\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\).
Biết \(SA = SC\) và \(SB = SD\), xác định số đo góc hai đường thẳng \(AC,SD\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SC \bot (ABCD)\) và \(SB = 2a\).
Tính góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(DC\).
Một cây cột cờ cao \(2,2\)m ở sân trường được xây theo phương thẳng đứng so với mặt sân, người ta dùng một sợi dây cột từ đỉnh của cột cờ đến một điểm dưới sân và chiều dài của dây là \(3\)m. Giả sử dây được kéo thẳng và không co dãn, khi đó khoảng cách (làm tròn đến hàng đơn vị) từ vị trí dây ở sân đến chân cột cờ là bao nhiêu ?
Một người làm một cái đèn lồng có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \(4\)cm và cạnh bên là \(5\) cm, công đoạn cuối cùng là người đó gắn thêm một thanh nhựa nối từ đỉnh của đèn lồng đến đáy. Khi làm xong thì thấy rằng phần thanh nhựa đó có độ dài là \(4,4\)cm. Vậy thanh nhựa có được gắn ngay tâm của đáy hay không ?
Kim tự tháp ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \(262\)m và cạnh bên là \(230\)m. Giả sử, từ một mặt bên của kim tự tháp ta cần đào một con đường ngắn nhất để đi đến tâm của đáy kim tự tháp, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi