Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7

Biết rằng đại lượng \(y\) tỉ lệ nghịch với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ là \(a\), biết khi \(x = - 3\) thì \(y = \frac{1}{9}\). Ta có

Cho đa thức một biến \(P\left( x \right) = 7x + 3{x^2} - 1 + 2{x^3}\). Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến?

Đa thức dư của phép chia \(\left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3}\) là

Kết quả của phép chia \(\left( { - 5{x^3} + 10{x^2} + 20x} \right):\left( { - 5x} \right)\) bằng

Từ các số \(2;3;4;6;9;15\) lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là

Cho ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng và \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). Trên đường thẳng vuông góc với \(AC\) tại \(B\) ta lấy điểm \(H\). Khi đó,

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều…. của tam giác đó”.

Cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác có tính chất nào dưới đây?

Hình lăng trụ đứng tứ giác có

 a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.

b) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số nhỏ hơn 6” là biến cố không thể.

 c) Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lẻ” là \(\frac{1}{{10}}.\)

d) Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra trong hộp được đánh số không lớn hơn 4” là \(\frac{{17}}{{20}}.\)

a) \(\Delta ABM = \Delta AMC.\)

 b) \(K\) là trung điểm của \(AB.\)

c) \(KA = KM.\)

 d) \(AB + BC < 2BE.\)

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc trong 12 ngày (năng suất của các công nhân như nhau).

Tìm hệ số \(m\) biết đa thức \(g\left( x \right) = {x^2} + 2mx - 3\) có nghiệm \(x = 3.\)

Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) và \(g\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} + bx - 3\). Biết rằng nghiệm của đa thức \(f\left( x \right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left( x \right)\). Tính tổng của hai hệ số \(a,b\) của đa thức \(g\left( x \right)\).

Một xí nghiệp làm bánh cần dùng \(30{\rm{ 000}}\) chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng bánh. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh \(25{\rm{ cm}}\)và cao \(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi cần bao nhiêu mét vuông bìa để làm đủ số hộp kể trên, biết rằng các mép gấp dán hộp chiếm \(\frac{8}{{100}}\) diện tích hộp. (Đơn vị: m²)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Tính số người của mỗi đội, biết rằng năng suất của mỗi người là như nhau và đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người.

a) Chứng minh \(\Delta DMC = \Delta DMH.\)

b) Chứng minh \(HD\parallel AB\).

c) Vẽ \(BD\) cắt \(AH\) tại \(G\). Chứng minh \(AH + BD > \frac{3}{2}AB.\)

(0,5 điểm) Một hộp có \(100\) chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1;2;3;...;\)\(99;100\) (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 9”.