Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
Cho một phép thử có không gian mẫu là \(\Omega \) và \(A\) là một biến cố. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Hai biến cố đối nhau là hai biến cố xung khắc.
Hai biến cố xung khắc là hai biến cố đối nhau.
\(A\) và \(\Omega \backslash A\) là hai biến cố xung khắc.
\(A\) và \(\Omega \) không phải là hai biến cố xung khắc
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Hai biến cố \(A\) và \(\overline B \) độc lập.
Hai biến cố \(\overline A \) và \(B\) độc lập.
Hai biến cố \(\overline A \) và \(\overline B \) độc lập.
Hai biến cố \(A\) và \(\overline A \) độc lập.
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập với nhau, \(P\left( A \right) = 0,4\), \(P\left( B \right) = 0,3\). Khi đó \(P\left( {AB} \right)\) bằng
\(0,58\).
\(0,7\).
\(0,1\).
\(0,12\).
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \[P\left( A \right) = 0,7\] và \[P\left( B \right) = 0,2\]. Hãy tính xác suất của biến cố \[\bar AB\].
\[0,06\].
\[0,9\].
\[0,14\].
\[0,24\].
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số chẵn”, \(B\) là biến cố “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc chia hết cho 3”. Tìm tập hợp mô tả biến cố \(AB\).
\[\left\{ {2\,;\;3\,;\;4\,;\;6} \right\}\].
\[\left\{ {2\,;\;4\,;\;6} \right\}\].
\[\left\{ {3\,;\;6} \right\}\].
\(\left\{ 6 \right\}\).
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4”, \(B\) là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4”. Tìm tập hợp mô tả biến cố \(AB\).
\(\left\{ {\left( {2\,;\;2} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {1\,;\;3} \right)\,,\;\left( {3\,;\;1} \right)\,,\;\left( {2\,;\;2} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {1\,;\;3} \right)\,,\;\left( {3\,;\;1} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {3\,;\;1} \right)\,,\;\left( {2\,;\;2} \right)} \right\}\).
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 5”, \(C\) là biến cố “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm”. Tìm tập hợp mô tả biến cố \(AC\).
\(\left\{ {\left( {1\,;\;4} \right)\,,\;\left( {2\,;\;3} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {1\,;\;4} \right)\,,\;\left( {4\,;\;1} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {4\,;\;1} \right)\,,\;\left( {3\,;\;2} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {1\,;\;5} \right)\,,\;\left( {2\,;\;3} \right)} \right\}\).
Xét phép thử "Bạn thứ nhất gieo đồng xu, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc". Gọi \(A\) là biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa”, \(B\) là biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt 4 chấm”. Tính xác suất của biến cố \(A\overline B \).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{5}{{12}}\).
Xét phép thử "Bạn thứ nhất gieo đồng xu, sau đó bạn thứ hai gieo con súc sắc". Gọi \(A\) là biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”, \(B\) là biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”. Tìm tập hợp mô tả biến cố \(AB\).
\(\left\{ {\left( {S,4} \right),\left( {S,5} \right),\left( {S,6} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {S,6} \right),\left( {N,6} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {N,6} \right)} \right\}\).
\(\left\{ {\left( {S,6} \right)} \right\}\).
Một hộp chứa 22 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 22. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, \(B\) là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Tính xác suất của biến cố \(AB\).
\(\frac{3}{{22}}\).
\(\frac{7}{{22}}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{7}{{44}}\).
Hộp thứ nhất chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6”, \(B\) là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số chẵn”. Tính xác suất của biến cố \(AB\).
\(\frac{1}{{10}}\).
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{3}{{20}}\).
Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi \(A\) là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6”, \(B\) là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”. Biến cố nào dưới đây xung khắc với cả hai biến cố \(A\) và \(B\)?
Tích các số ghi trên 2 thẻ bằng 1.
Tích các số ghi trên 2 thẻ bằng 2.
Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 2.
Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 4.
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập với nhau. Biết \(P(A) = 0,4\) và \(P(B) = 0,6\). Khi đó:
\(P(AB) = 0,24\)
\(P(A\bar B) = 0,16\)
\(P(\bar A\bar B) = 0,24\)
\(P(\bar AB) = 0,24\)
Có ba người cùng đi câu cá. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,5 . Xác suất câu được cá của người thứ hai là 0,4 . Xác suất câu được cá của người thứ ba là 0,3 . Khi đó xác suất của biến cố:
Có đúng 1 người câu được cá bằng: \[0,34\]
Có đúng 2 người câu được cá bằng: \[0,29\]
Người thứ 3 luôn luôn câu được cá bằng: \[0,3\]
Có ít nhất 1 người câu được cá bằng: \[0,21\]
Một chiếc máy bay có \[2\] động cơ \[I,II\]. Xác suất để động cơ \[I\] hoạt động bình thường là \[0,95\]. Xác suất để động cơ \[II\] bị hỏng là \[0,1\]. Khi đó:
xác suất hai động cơ điều hoạt động bình thương là \[0,855\]
xác suất hai động cơ điều bị hỏng là \[0,005\]
Xác suất để động cơ \[I\] hoạt động, động cơ \[II\] hỏng là \[0,095\].
xác suất ít nhất một động cơ hoạt động là \[0,905\]
Một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm \[4\] câu. Mỗi câu gồm \[4\] đáp án trong đó chỉ có \[1\] đáp án đúng. Một học sinh làm bài ngẫu nhiên.
xác suất để học sinh đó đúng cả \[4\]câu là \[0,00390625\]
xác suất để học sinh đó không đúng câu nào là \[0,31640625\]
xác suất để học sinh đó đúng \[1\] câu là \[0,68359375\]
xác suất để học sinh đó đúng ít nhất \[1\] câu là \[0,421875\]
Hộp \(A\) đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5 , hộp \(B\) đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6 , hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp \(A\) một tấm thẻ và từ hộp \(B\) hai tấm thẻ. Gọi \(X\) là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp \(A\) ", \(Y\) là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chăn từ hộp \(A\) ", và \(Z\) là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp \(B\) ". Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.
Một lô hàng có 20 sản phẩm giống nhau trong đó có 4 sản phẩm không đạt chất lượng còn lại là sản phẩm đạt chất lượng tốt. Mỗi lần kiểm tra, người ta chọn ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để lấy ra được ít nhất một sản phẩm tốt.
Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt là 0,8 và xác suất để động cơ II chạy tốt là 0,7 . Hãy tính xác suất để cả hai động cơ đều chạy tốt là bao nhiêu?
0,56
Nhà trường muốn chọn một đội văn nghệ có đủ cả nam và nữ gồm 12 em đi biểu diễn từ một nhóm học sinh gồm 10 nam sinh và 8 nữ sinh. Tính xác xuất để đội văn nghệ được chọn có:
a) Đúng 6 bạn nam.
b) Ít nhất 6 bạn nữ.
Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7 . Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) "Cả hai lần bắn đều trúng đích".
b) "Ít nhất 1 lần bắn trúng đích".
0,94
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,9 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,15 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Hà tiếp xúc với một người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Hà bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
0,135
