Đề kiểm tra Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Cho hai biến cố \(A\) và \(B.\) Biến cố “Cả \(A\) và \(B\) đều xảy ra” được gọi là
Biến cố giao của \(A\) và \(B.\)
Biến cố đối của \(A.\)
Biến cố hợp của \(A\) và \(B.\)
Biến cố đối của \(B.\)
Cho hai biến cố \(A\) và \(B.\) Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố \(A\) và \(B\) được gọi là
Xung khắc với nhau.
Biến cố đối của nhau.
Độc lập với nhau.
Không giao với nhau.
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hai biến cố \(A\) và \(\overline B \) không độc lập.
Hai biến cố \[\overline A \] và \(\overline B \) không độc lập.
Hai biến cố \(\overline A \) và \(B\) độc lập.
Hai biến cố \(A\) và \(A \cup B\) độc lập.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ \(1\) đến \(30\). Xét các biến cố \(A:\)“Số được chọn chia hết cho 3”; \(B:\)“Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố \(A \cap B\) là
\(\left\{ {3;4;12;24} \right\}.\)
\(\left\{ {3;4;6;8;9;12;15;16;20;24;28} \right\}.\)
\(\left\{ {12;24} \right\}.\)
\(\left\{ {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30} \right\}.\)
Một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp. Xét các biến cố sau:
\(P:\) “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.
\(Q:\) “Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.
Khi đó biến cố \(P \cap Q\) là
“Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 8”.
“Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 2”.
“Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 6”.
“Số ghi trên thẻ được lấy là số chia hết cho 4”.
Hai xạ thủ A và B cùng bắn súng vào một tấm bia. Biết rằng xác suất bắn trúng của xạ thủ A là 0,3, của xạ thủ B là 0,2. Khả năng bắn trúng của hai xạ thủ là độc lập. Xác suất của biến cố "Cả hai xạ thủ đều bắn trúng" là
\[0,05\].
\[0,06\].
\[0,07\].
\[0,08\].
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{2}{5}\). Gọi \(A\) là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố \(A\) là
\(P\left( A \right) = \frac{{11}}{{15}}\).
\(P\left( A \right) = \frac{1}{{25}}\).
\(P\left( A \right) = \frac{4}{{49}}\).
\(P\left( A \right) = \frac{2}{{15}}\).
Cho \[A\], \[B\] là hai biến cố độc lập. Biết \[P\left( A \right) = \frac{1}{4}\], \[P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{9}\]. Tính \[P\left( B \right)\]
\[\frac{7}{{36}}\].
\[\frac{1}{5}\].
\[\frac{4}{9}\].
\[\frac{5}{{36}}\].
Một cặp vợ chồng mong muốn sinh bằng đựơc sinh con trai. Xác suất sinh được con trai trong một lần sinh là \(0,51\). Xác suất sao cho cặp vợ chồng đó mong muốn sinh được con gái ở lần thứ nhất và sinh con trai ở lần thứ hai (mỗi lần sinh chỉ sinh một em bé) là
\(P\left( C \right) = 0,24\).
\(P\left( C \right) = 0,299\).
\(P\left( C \right) = 0,2439\).
\(P\left( C \right) = 0,2499\).
Ba người xạ thủ \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\) tương ứng là \[0,7\]; \[0,6\]và \[0,5\]. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.
\[0,45\].
\[0,21\].
\[0,75\].
\[0,94\].
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là
\[0,{25^{30}}.0,{75^{20}}\].
\[0,{25^{20}}.0,{75^{30}}\].
\[0,{25^{30}}.0,{75^{20}}.C_{50}^{20}\].
\[1 - 0,{25^{20}}.0,{75^{30}}\].
Một bình đựng \(9\) viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra \(1\) viên bi rồi trả lại vào bình và tiếp tục lấy ra 1 bi. Xác suất để lấy bi thứ nhất màu đỏ và bi thứ hai màu xanh là
\(\frac{{63}}{{256}}\).
\(\frac{9}{{17}}\).
\(\frac{{16}}{{256}}\).
\(\frac{9}{{16}}\).
Cho \(A,B\) là hai biến cố độc lập và \(P(A) = \frac{1}{4},P(B) = \frac{1}{3}\). Khi đó:
\(P(AB) = \frac{1}{2}\)
\(P(A\bar B) = \frac{1}{{16}}\)
\(P(\bar A\bar B) = \frac{1}{2}\)
\(P(\bar AB) = \frac{1}{4}\)
Một hộp có chứa 6 bút mực xanh và 4 bút mực đỏ cùng loại, cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 bút từ hộp. Gọi \(A\) là biến cố "ba bút lấy ra đều là bút mực xanh". \(B\) là biến cố "ba bút lấy ra đều là bút mực đỏ". Khi đó:
Có \(30\) kết quả thuận lợi cho biến cố\(A\)
Có \(4\) kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\)
Xác suất của biến cố bằng \(\frac{1}{6}\)
Xác suất của biến cố bằng \(\frac{1}{{30}}\).
Một hộp có chứa 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả cầu. Khi đó, xác xuất để trong 4 quả cầu lấy ra:
Hai quả cầu trắng bằng: \(\frac{5}{{11}}\)
Ít nhất 3 quả cầu đen bằng: \(\frac{{23}}{{66}}\)
Toàn cầu trắng bằng: \(\frac{1}{{66}}\)
Không có cầu trắng bằng:\(\frac{{65}}{{66}}\)
Một bộ bài tú lơ khơ có 52 lá, rút ngẫu nhiên lần lượt 3 lá, mỗi lần rút 1 lá, sau mỗi lần rút ta đều để lại lá bài đó vào bộ. Khi đó:
Xác suất rút là bài thứ nhất là con Át là \(\frac{4}{{52}}\).
Xác suất rút là bài thứ hai là con Át là \(\frac{3}{{52}}\).
Xác suất rút là bài thứ ba là con \(J\) là \(\frac{1}{{52}}\).
Xác suất để hai lần đầu rút được lá bài Át và lần thứ ba rút được lá bài \(J\) là \(\frac{1}{{2197}}\).
Tung đồng thời một đồng xu và một cục xúc xắc 12 mặt (1-12). Tính xác suất:
Xuất hiện mặt ngửa và mặt là bội của 3 .
An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88 .
a) Tính xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi.
b) Tính xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi.
0,0096
Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng \(\frac{1}{2}\), xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của mỗi biến cố:
a) Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia.
b) Cả hai xạ thủ đều bắn không trúng bia.
Trong một trận đấu bóng đá quan trọng ở vòng đấu loại trực tiếp, khi trận đấu buộc phải giải quyết bằng loạt sút luân lưu \(11\;m\), huấn luyện viên đội \(X\) đưa danh sách lần lượt 5 cầu thủ có xác suất sút luân lưu \(11\;m\) thành công là 0,\(8;0,8;0,76;0,72;0,68\). Tìm xác suất để chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt luân lưu (kêt quả gần đúng được làm tròn đến hàng phần nghìn).
Trong phòng học của An có ba bóng đèn và xác suất hỏng của chúng lần lượt bằng 0,\(05;0,04;0,03\). Chỉ cần có một bóng đèn sáng thì An vẫn có thể làm bài tập được. Tính xác suất để An có thể làm bài tập, biết tình trạng (sáng hoặc bị hỏng) của mỗi bóng đèn không ảnh hưởng đển tình trạng các bóng còn lại.
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó.
0,82
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi