Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
\(P = {a^{\frac{{13}}{3}}}\).
\(P = {a^{\frac{{40}}{3}}}\).
\(P = {a^{ - 1}}\).
\(P = {a^{\frac{{40}}{9}}}\).
\(6\).
\(3\).
\(4\).
\(5\).
Ta có: \[{\log _n}81 = {\log _n}{3^4} = 4{\log _n}3 = \frac{4}{{{{\log }_3}n}}\].
Để \({\log _n}81\) là một số nguyên thì \({\log _3}n \in \{ \pm 1;\, \pm 2;\, \pm 4\} \) \( \Leftrightarrow n \in \left\{ {\frac{1}{3};\,3;\,\frac{1}{9};\,9;\,\frac{1}{{81}};\,\,81} \right\}\)
Vậy có tất cả \(6\) số thực dương \(n\) khác 1 thỏa mãn điều kiện bài toán.\(P = 23{\log _a}b\).
\(P = 11{\log _a}b\).
\(P = 7{\log _a}b\).
\(P = 15{\log _a}b\).
Ta có:
\(P = {\log _a}{b^5} + {\log _{{a^3}}}{b^6} = 5{\log _a}b + 6.\frac{1}{3}.{\log _a}b = 7{\log _a}b\).\(4\).
\(3\).
\(2\).
\(5\).
Hàm số \(y = {\left( {9 - 2a} \right)^x}\)đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow 9 - 2a > 1 \Leftrightarrow a < 4\)
Mà \(a \in \mathbb{N} \Rightarrow a \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị của \(a\) thỏa mãn.\(T = 3\).
\(T = 1\).
\(T = 2\).
\(T = 0\)
Tacó\({e^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{{{e^2}}} \Leftrightarrow {e^{{x^2} - 3x}} = {e^{ - 2}} \Leftrightarrow {x^2} - 3x = - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {1;2} \right\}\)nên tổng các nghiệm là \(T = 3\)\(2\).
\(3\).
\( - 2\).
\(1\).
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\{x^2} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)
\(\begin{array}{l}{\log _2}(x + 1) = 2{\log _4}({x^2} - 1) \Leftrightarrow {\log _2}(x + 1) = {\log _2}({x^2} - 1) \Leftrightarrow x + 1 = {x^2} - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
.So điều kiện ta nhận \(x = 2\).
Vậy tổng các nghiệm thực của phương trình là \(2\).\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right) \cup (\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {1;2} \right)\).
\(\left( { - 1;2} \right)\).
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 3 > 0\\{x^2} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)
Ta có \({\log _{\frac{1}{5}}}({x^2} - 1) < {\log _{\frac{1}{5}}}(3x - 3) \Leftrightarrow {x^2} - 1 > 3x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < 1\\x > 2\end{array} \right.\).
Đối chiếu điều kiện bất phương trình có nghiệm là \(\left( {2; + \infty } \right)\).\(43\).
\(17\).
\(24\).
\(34\).
\(\sqrt 3 \).
\(3\sqrt 3 \).
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(9\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{1}{3}\).
\(3\).
\(\frac{1}{9}\).
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(181\).
\(179\).
\(180\).
\(182\).
Ta có: Tính từ năm \(2013\) đến năm \(2077\) là \(2077 - 2013 = 64\)năm
Áp dụng công thức \(P(t) = 90.{(1 + 1,1\% )^t}\)thì đến năm \(2077\) dân số nước ta là
\(P = 90.{(1 + 1,1\% )^{64}} \approx 181,266\) triệu người.\(2022\).
\(2025\).
\(2020\).
\(2026\).
Ta có Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ \(1,7\% \) thì:
Sau \(N\) năm dân số Việt Nam là 120.000.000 người
Ta có: \(S = A.{e^{Nr}} \Leftrightarrow 120000000 = 78685800.{e^{1,7\% .N}} \Rightarrow N \approx 25\)
Vậy đến năm \(2001 + 25 = 2026\) thì dân số nước ta ở mức \(120\) triệu người\(x = 3a + 5b\).
\(x = {a^5}{b^3}\).
\(x = {a^5} + {b^3}\).
\(x = 5a + 3b\).
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Ta có \({\log _2}x = 5.{\log _2}a + 3{\log _2}b \Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}\left( {{a^5}{b^3}} \right) \Leftrightarrow x = {a^5}{b^3}\)
\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a + {\log _2}b\).
\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + {\log _2}b\).
\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + 3{\log _2}a - {\log _2}b\).
\({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - {\log _2}b\).
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có: \({\log _2}\left( {\frac{{2{a^3}}}{b}} \right) = {\log _2}\left( {2{a^3}} \right) - {\log _2}\left( b \right) = {\log _2}2 + {\log _2}{a^3} - {\log _2}b = 1 + 3{\log _2}a - {\log _\,}b\).
\(\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b\).
\(\log \frac{a}{b} = \frac{{\log a}}{{\log b}}\).
\(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\).
\(\log \frac{a}{b} = {\mathop{\rm logb}\nolimits} - {\mathop{\rm loga}\nolimits} \).
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Ta có \(\log \left( {ab} \right) = \log a + \log b\).
a) Ta có: \({\left( {{2^\alpha } + {2^{ - \alpha }}} \right)^2} = {4^\alpha } + {4^{ - \alpha }} + 2 = 7\)
b) Ta có : \(\left( {{4^\alpha } + {4^{ - \alpha }}} \right) = {4^{2\alpha }} + {4^{ - 2\alpha }} + 2 \Leftrightarrow {4^{2\alpha }} + {4^{ - 2\alpha }} = \left( {{4^\alpha } + {4^{ - \alpha }}} \right) - 2 = 23\)
Ta có: \(P = {\log _2}\frac{2}{3} + {\log _2}12 = {\log _2}\left( {\frac{2}{3}.12} \right) = {\log _2}8 = 3\).
Ta có \({2^{{x^2} - x + 8}} - {4^{1 - 3x}} = 0 \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x + 8}} = {2^{2 - 6x}} \Leftrightarrow {x^2} - x + 8 = 2 - 6x \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{x = - 3}\end{array}} \right.\).
Mỗi kỳ hạn 6 tháng nên 3 năm có 6 kỳ hạn.
Số tiền thu được (cả vốn lẫn lãi) của người đó sau 3 năm:
\[P = 150.{\left( {1 + 5\% .\frac{6}{{12}}} \right)^6} \approx 173,95\] (triệu đồng).
Theo giả thiết ta có: \(s(3) = 625000 \Leftrightarrow s(0){.2^3} = 625000 \Leftrightarrow s(0) = 78125\).
Số lượng loại vi khuẩn \(A\) là 20 triệu con khi
\(s(t) = 20000000 \Leftrightarrow s(0){.2^t} = 20000000 \Leftrightarrow {2^t} = \frac{{20000000}}{{s(0)}} = \frac{{20000000}}{{78125}} = 256 \Leftrightarrow t = 8\).
Vậy, sau 8 phút thì số lượng vi khuẩn \(A\) là 20 triệu con.Sau năm thứ nhất giá thuê mặt bằng là: \[850.000.000\left( {1 + 2\% } \right)\] đồng
Sau năm thứ hai giá thuê mặt bằng là:
\[850.000.000\left( {1 + 2\% } \right) + 850.000.000\left( {1 + 2\% } \right).2\% = 850.000.000{\left( {1 + 2\% } \right)^2}\]
….
Đến năm \(2025\) giá thuê mặt bằng là \[850.000.000{\left( {1 + 2\% } \right)^5} \approx 938.469.000\].
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
