Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
\({\left( {xy} \right)^\alpha } = {x^\alpha }.{y^\alpha }\).
\({x^\alpha } + {y^\alpha } = {\left( {x + y} \right)^\alpha }\).
\[{\left( {{x^\alpha }} \right)^\beta } = {x^{\alpha .\beta }}\].
\({x^\alpha }.{x^\beta } = {x^{\alpha + \beta }}\).
\[{\log _{\frac{1}{3}}}a = b\].
\[3{\log _a}b = 1\].
\[{\log _a}\frac{1}{3} = b\].
\[{\log _{\frac{1}{3}}}b = a\].
\(y = {3^x}\).
\(y = {x^3}\).
\(y = {\left( { - 3} \right)^x}\).
\(y = {x^{\sqrt 2 }}\).
\(D = \mathbb{R}\).
\(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
\[\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\].
\([0; + \infty )\)
\(S = \left\{ {0; - 1} \right\}\).
\(S = \left\{ 0 \right\}\).
\(S = \left\{ {0;1} \right\}\).
\(S = \left\{ 1 \right\}\).
\(2\).
\(3\).
\(1\).
\(0\).
\(\left( { - \infty \,;\,3} \right)\).
\(\left[ {3\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty \,;\,3} \right]\).
Ta có: \({2^x} > 8 \Leftrightarrow {2^x} > {2^3} \Leftrightarrow x > 3\)
Vậy tập nghiệm bất phương trình là \(\left( {3\,;\, + \infty } \right)\).\(\left( {4; + \infty } \right)\).
\(\left( {2; + \infty } \right)\).
\(\left( {6; + \infty } \right)\).
\(\left( {2;6} \right)\).
Ta có \({\log _2}\left( {x - 2} \right) > 2 \Leftrightarrow x - 2 > {2^2} \Leftrightarrow x - 2 > 4 \Leftrightarrow x > 6\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left( {6; + \infty } \right)\).\(T = \mathbb{R}\).
\(T = \left( {0; + \infty } \right)\).
.
\(T = \left( { - \infty ;0} \right)\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\frac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}\).
\(\ln 15\).
\(\ln \frac{5}{3}\).
\(\frac{{\ln 5}}{{\ln 3}}\)
\(\ln \left( {5a} \right) + \ln \left( {\frac{3}{a}} \right) = \ln \left( {5a.\frac{3}{a}} \right) = \ln 15\).
\(19\).
\(20\).
\(22\).
\(21\).
Áp dụng công thức \(N(t) = {N_0}.{e^{rt}}\) ta có \(600 = 300.{e^{r.4}}\) \( \Leftrightarrow 2 = {e^{4r}} \Leftrightarrow 4r = \ln 2 \Leftrightarrow r = \frac{{\ln 2}}{4}\)
Để số lượng vi khuẩn thu được là \(9000\) con thì :
\(300.{e^{\frac{{\ln 2}}{4}.t}} = 9000 \Leftrightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{4}.t}} = 30 \Leftrightarrow \frac{{\ln 2}}{4}.t = \ln 30 \Leftrightarrow t \approx 19,628\)\(195251000\) ( đồng).
\(195252000\) ( đồng).
\(201450000\) ( đồng).
\(201453000\) ( đồng).
Chọn D
Đặt \(A = 5\) triệu, \(r = 0,6\% \).
Sau một tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \(A\left( {1 + r} \right)\), tiếp tục gửi vào ngân hàng \(A\) đồng nên số tiền trong ngân hàng lúc này là \({T_1} = A\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).
Sau hai tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \({T_2} = {T_1}\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right]\).
….
Sau \(36\) tháng ông An có số tiền cả vốn và lãi là \({T_{36}} = A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^{36}} + {{\left( {1 + r} \right)}^{35}} + ... + \left( {1 + r} \right) + 1} \right] - A = A.\frac{{{{\left( {1 + r} \right)}^{37}} - 1}}{r} - A \approx 201453000\) đồng.\({\log _a}\frac{1}{x} = {\log _a}x\).
\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
\({\log _b}a.{\log _a}x = {\log _b}x\).
\({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
Với mọi số thực dương \(a,\,b,\,x,\,y\) và \(a,\,b \ne 1\). Ta có: \({\log _a}\frac{1}{x} = {\log _a}{x^{ - 1}}\).
\[{\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\sqrt 2 }} > {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{\sqrt 2 }}\].
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 3}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3}}\).
\({2^{ - \sqrt 3 }} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{\sqrt 3 }}\).
\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 50}} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^{200}}\).
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Ta có:
\[\left( {\frac{2}{5}} \right) < \left( {\frac{3}{7}} \right) \Rightarrow {\left( {\frac{2}{5}} \right)^{\sqrt 2 }} < {\left( {\frac{3}{7}} \right)^{\sqrt 2 }}\].
\(\frac{2}{3} > \frac{1}{3} \Rightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{ - 3}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3}}\).
\[2 < 4 \Rightarrow {2^{ - \sqrt 3 }} > {4^{ - \sqrt 3 }} \Rightarrow {2^{ - \sqrt 3 }} > {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{\sqrt 3 }}\].
\({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 50}} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^{200}} \Leftrightarrow {\left( {{2^{ - 2}}} \right)^{ - 50}} < {\left( {{2^{\frac{1}{2}}}} \right)^{200}} \Leftrightarrow {2^{100}} < {2^{100}}\), sai.Cho \[a,b,c\] là ba số thực dương và khác 1. Các hàm số \[y = {\log _a}x\], \[y = {\log _b}x\], \[y = {\log _c}x\] có đồ thị như hình vẽ
![Cho \[a,b,c\] là ba số thực dương và khác 1. Các hàm số \[y = {\log _a}x\], \[y = {\log _b}x\], (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid23-1771164589.png)
Các mệnh đề sau đúng/sai
\[a > c > b\].
\[a > b > c\].
\[c > b > a\].
\[b > c > a\].
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
![Cho \[a,b,c\] là ba số thực dương và khác 1. Các hàm số \[y = {\log _a}x\], \[y = {\log _b}x\], (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid24-1771164623.png)
Kẻ đường thẳng \[(d):y = 1\]. Hoành độ giao điểm của \[(d)\] với các đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x\],\[y = {\log _b}x\], \[y = {\log _c}x\] lần lượt là \[a,b,c\]. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \[a > c > b\].
\({\log _5}\left( {5a} \right) = 1 + {\log _5}a\).
\({\log _5}\left( {5a} \right) = 5 + {\log _5}a\).
\({\log _5}\left( {5a} \right) = 1 + a\).
\({\log _5}\left( {5a} \right) = {\log _5}5.\log a\).
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Sai |
\({\log _5}\left( {5a} \right) = {\log _5}5 + {\log _5}a = 1 + {\log _5}a\).
Ta có \(D = {\log _{{a^3}}}a = \frac{1}{3}{\log _a}a = \frac{1}{3}\)
Ta có \[{9^x} - {12^2} = 0 \Leftrightarrow {3^x} = 12\]
\[P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19 = {3^{x + 1}} - {8.3^{x - 1}} + 19 = 23\]
Ta có \(5{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y = 3 + \frac{1}{2}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x \Leftrightarrow 10{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y = 6 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x\)
\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}{y^{10}} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}{3^6} + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x \Leftrightarrow {y^{10}} = {3^6}x \Leftrightarrow y = \sqrt[{10}]{{{3^6}x}}\).
Giả sử sau \(n\) năm, ông \(A\) được gấp đôi số tiền \(T\) ban đầu, ta có
\(2T = T{\left( {1,081} \right)^n} \Leftrightarrow n = {\log _{1,081}}2 \approx 8,9\).
Vậy số năm cần gửi là \(9\).
Gọi \[a = 200\] triệu; \[b = 20\]triệu; \[\alpha = 7\% \].
Số tiền sau 1 năm: \[a\left( {1 + \alpha } \right)\].
Số tiền sau 2 năm: \[a{\left( {1 + \alpha } \right)^2} + b\left( {1 + \alpha } \right)\].
Số tiền sau 3 năm: \[a{\left( {1 + \alpha } \right)^3} + b{\left( {1 + \alpha } \right)^2} + b\left( {1 + \alpha } \right)\].
……………………
Số tiền sau 18 năm: \[a{\left( {1 + \alpha } \right)^{18}} + b\left[ {{{\left( {1 + \alpha } \right)}^{17}} + {{\left( {1 + \alpha } \right)}^{16}} + ... + \left( {1 + \alpha } \right)} \right]\]
\[ = a{\left( {1 + \alpha } \right)^{18}} + b\left[ {\left( {1 + \alpha } \right).\frac{{{{\left( {1 + \alpha } \right)}^{17}} - 1}}{\alpha }} \right]\]
Vậy số tiền ông C nhận sau 18 năm là: \[1.335.967.000\] VNĐ.
Ta có: \(V\left( t \right) = 1,5{e^{ - 0,15t}}\)
Nên khi giá xe còn lại dưới \(500\) triệu đồng (tức \(0,5\) tỷ đồng) thì ta có:
\(0.5 \ge 1,5{e^{ - 0,15t}} \Leftrightarrow t \ge 7,32\)
Vậy sau ít nhất \(8\)năm kể từ thời điểm mua xe giá trị chiếc xe đó sẽ còn lại dưới \(500\) triệu đồng.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
