Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
I.TRẮC NGHIỆM 4 ĐÁP ÁN
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
\(\left( {0;1} \right)\).
\(\left( { - 1;1} \right)\).
\(\left( { - 1;0} \right)\)
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số \(f(x)\)đạt cực đại tại
\(x = - 2\).
\(x = 3\).
\(x = 1\).
\(x = 2\).
Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với \(m\) là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
\(5\)
\(4\)
\(6\)
\(7\)
Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\] trên \[\left( { - 4;0} \right)\] là
\[ - 4\].
\(4\).
\( - 5\).
\[5\].
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị trên \[\left[ { - 3;3} \right]\]như hình vẽ.![Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đồ thị trên \[\left[ { - 3;3} \right]\] như hình vẽ. Giá trị lớn nhất \[M\] và gi (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/5-1759221460.png)
Giá trị lớn nhất \[M\]và giá trị nhỏ nhất \[m\]của hàm số \[f\left( x \right)\] trên \[\left[ { - 3;3} \right]\]lần lượt là
\[M = 3;m = - 1\].
\[M = 4;m = - 2\].
\[M = 3;m = - 3\].
\[M = - 1;m = 1\].
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
\[1\].
\[3\].
\(2\).
\[4\].
Cho hàm số \(y = \frac{{6{x^2} + 7x - 2023}}{{2{x^2} + 3x + 2024}}\) tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
\(y = 3\).
\[y = 0\].
\[y = 1\].
\[y = 2\].
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} - 2}}\) là đường thẳng có phương trình
\[y = 2x + 1\].
\(y = x + 1\).
\[y = - x + 1\].
\[y = x\].
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
\(y = {x^3} - 2024x\).
\(y = - {x^3} + 3x\).
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2024\).
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 2\).
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là
\[\left( {0\,;\, - 2} \right)\].
\(\left( {2\,;\,0} \right)\).
\(\left( { - 2\,;\,0} \right)\).
\(\left( {0\,;\,2} \right)\).
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
\(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{x + 1}}\).
\(y = {x^2} - 2x + 2\).
\(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\).
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + a}}{{x + b}}\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của \(T = a + b\) bằng
\(T = 0\).
\(T = - 2\).
\(T = - 1\).
\(T = 2\).
II.TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
[NB-NB-TH-VD] Cho hàm số \(y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} - 5\). Các khẳng định sau là đúng hay sai ?
a) Hàm số có 3 điểm cực trị.
b) Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
c) Điểm \(M\left( {0;1} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).
d) Hàm số \(y = f(x)\) và \(y = f(2x)\) có cùng điểm cực đại.
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?
a) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,1} \right]} y = 0\).
b) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} y = y\left( 0 \right)\).
c) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,0} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,1} \right]} y = 4\).
d) \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{3}{2};0} \right]} \frac{1}{y} = \frac{8}{{25}}\).
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\).
b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\).
c) Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.
d) Đồ thị hàm số có giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng \(\left( \Delta \right):x + 2y - 3 = 0\).
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 2\] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 2\).
b) Đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\]nhận đường thẳng \[x = 2\] làm tiệm cận đứng.
c) Đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\] có tiệm cận xiên là đường thẳng \[y = x + 2\].
d) Đồ thị hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}\] nhận trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị làm tâm đối xứng.
III.TRẢ LỜI NGẮN
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
Tìm \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 2m{x^2} + mx + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\)
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số \(g(x) = f({x^3} + x - 1) + {m^2} + 2m\). Gọi \(S\)là tập hợp chứa các giá trị thực của \(m\) để \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g(x) = 3\). Tínhtổng các phần tử của tập \(S\;?\)
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{3x - {x^2}}}{{2x - 1}}\] là đường thẳng \[y = ax + b\]. Tính giá trị của biểu thức \[P = {a^2} - b\].
Hàm số \[y = f\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} - x + 1\] có đồ thị là \[\left( C \right)\] và hàm số \[y = g\left( x \right) = 1\] có đồ thị là \[\left( d \right)\]. Số giao điểm của \[\left( C \right)\] và \[\left( d \right)\] là?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình bên.
Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + x + 2} \right)\). Số nghiệm của phương trình \[g\left( x \right) = - 2\] là?
