Quiz

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2)

VietJackToánLớp 125 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; 2); B (0; 1; 3); C (- 3; 4; 0) .$ Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là

D(-4;5;-1).

D(4;5;-1).

D(-4;-5;-1).

D(4;-5;1).

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm $M (3; 2; - 1),$ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

N(3;-2;1).

N(3;-2;-1).

N(3;2;1).

N(3;2;0)

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $A (1; - 2; 0); B (3; 3; 2); C (- 1; 2; 2); D (3; 3; 1) .$ Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; 5; 3); B (3; 7; 4); C (x, y, 6) .$ Giá trị của x, y để ba điểm A; B; C thẳng hàng là

x = 5;y = 11.

x = -5;y = 11.

x = -11;y = -5.

x = 11;y = 5

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 1 = 0$ có tọa độ tâm và bán kính R là:

I(2;0;0), $R = \sqrt{3}$

I(2;0;0), R=3

I(0;2;0), $R = \sqrt{3}$

I(-2;0;0), $R = \sqrt{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với $A (1; 3; 1); B (- 2; 0; 1) .$

${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{9}{2}$

Đáp án khác

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = - t \end{cases}$ và (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0 v à (Q) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0 .$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{4}{9}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 5}{2} = \frac{y - 7}{- 2} = \frac{z}{1}$ và điểm $I (4; 1; 6) .$ Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho $A B = 6 .$ Phương trình của mặt cầu (S) là:

${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 18$

${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 18$

${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 16$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;1); B(-1;3;3); C(2;-4;2). Một vectơ pháp tuyến Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 2) của mặt phẳng (ABC) là:

$\vec{n} = (9; 4; - 1)$

$\vec{n} = (9; 4; 1)$

$\vec{n} = (4; 9; - 1)$

$\vec{n} = (- 1; 9; 4)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M (0; 1; 3)$ và song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x - 3 z + 1 = 0 .$

2x - 3z + 2 = 0

2x- 3z + 9 = 0

2x + 3z – 9 = 0

Đáp án khác

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

d//(P)

$d \subset (P)$

d cắt (P)

$d ⊥ (P)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và song song với đường thẳng $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{2}$ .

$- 6 x - y + 2 z + 5 = 0$

$6 x - y + 2 z - 7 = 0$

$6 x + y - 2 z - 5 = 0$

$- 6 x + y + 2 z + 3 = 0$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường thẳng và mặt phẳng $(P) : 5 x + 11 y + 2 z - 4 = 0 .$ Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) là:

60°

45°

30°

90°

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0 .$ Số điểm chung của ∆ và (S) là:

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$

$x + 2 y - 2 z + 6 = 0; x + 2 y - 2 z - 12 = 0$

$x + 2 y - 2 z + 8 = 0; x + 2 y - 2 z - 10 = 0$

$x + 2 y - 2 z + 10 = 0; x + 2 y - 2 z - 8 = 0 .$

$x + 2 y - 2 z + 12 = 0; x + 2 y - 2 z - 6 = 0$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng:

$(α) : 3 x + (m - 1) y + 4 z - 2 = 0, (β) : n x + (m + 2) y + 2 z + 4 = 0,$

Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β).

$m = - 3, n = \frac{1}{2}$

$m = 5, n = \frac{2}{3}$

$m = - 5, n = \frac{3}{2}$

$m = 5, n = \frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có phương trình $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}, d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$ . Phương trình mặt phẳng (P) cách đều hai đường thẳng d1;d2 là:

7x – 2y - 4z = 0.

7x – 2y - 4z + 3 = 0.

2x+ y + 3z + 3 = 0

14x – 4y – 8z + 3 = 0

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ có tọa độ là:

$M (2; - 1; 3), \vec{u} (- 2; 1; 3)$

$M (2; - 1; - 3), \vec{u} (2; - 1; 3)$

$M (- 2; 1; 3), \vec{u} (2; - 1; 3)$

$M (2; - 1; 3), \vec{u} (2; - 1; - 3)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 2}{4} = \frac{y}{- 6} = \frac{z + 1}{8} v à d' : \frac{x - 7}{- 6} = \frac{y - 2}{9} = \frac{z}{12}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về vị trí tương đối của hai đường thẳng trên?

Song song

Chéo nhau

Song song

Cắt nhau

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc ∆ của đường thẳng đi qua hai điểm A $(1; - 2; 5) v à B (3; 1; 1) ?$

$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{- 4}$

$\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{5}$

$\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 5}{- 4}$

$\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 5}{1}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; - 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng (Oxz) là.

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 \\ z = 3 + t \end{cases}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm $A (2; 3; - 1)$ và vuông góc với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

$\{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = - 7 - t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 - 8 t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 1 - 7 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 - 8 t \\ y = - 3 + t \\ z = 1 - 7 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 + 8 t \\ y = - 3 - t \\ z = 1 + 7 t \end{cases}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng ∆ là:

$\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2} v à ∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng ∆1;∆2 là: