Quiz

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)

VietJackToánLớp 124 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $M (1; 1; 1); N (2; 3; 4); P (7; 7; 5) .$ Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Q(-6;5;2)

Q(6;5;2)

Q(6;-5;2)

Q(-6;-5;-2)

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho điểm $M (3; 2; - 1), đ i ể m M' (a; b; c)$ đối xứng của M qua trục Oy, khi đó $a + b + c$ bằng:

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1) v à \vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng 45° thì m bằng

$\pm \sqrt{3}$

$2 \pm \sqrt{3}$

$1 \pm \sqrt{3}$

$\sqrt{3}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 0; 0), B (0; 0; 1), C (2; 1; 1) .$ Tam giác ABC có diện tích bằng

$\sqrt{6}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 2; 4), B (3; 0; - 2), C (1; 3; 7) .$ Gọi D là chân đường phân giác trong của góc. Tìm tọa độ điểm D?

$D (\frac{5}{3}; 2; 4)$

$D (\frac{5}{2}; 2; - 4)$

$D (\frac{- 1}{2}; - 2; 4)$

$D (\frac{- 5}{3}; - 1; - 4)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;2;-3), bán kính R = 3 là:

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm $I (1; 2; 0)$ và (S) qua $P (2; - 2; 1) .$

$R = 2 \sqrt{2}$

R = 3

$R = 3 \sqrt{3}$

$R = 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mặt cầu (S) qua 2 điểm $A (2; 6; 0), B (4; 0; 8)$ và có tâm thuộc $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 5}{1}$ . Tìm tâm của mặt cầu?

$I (- \frac{32}{3}; \frac{- 8}{3}; \frac{- 4}{3})$

$I (\frac{3}{3}; \frac{- 58}{3}; \frac{- 14}{3})$

$I (\frac{32}{3}; \frac{- 58}{3}; \frac{- 44}{3})$

$I (- \frac{32}{3}; \frac{- 8}{3}; \frac{44}{3})$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - a)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0 .$ Giá trị của a để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)

$- \frac{17}{2} \leq a \leq \frac{1}{2}$

$- \frac{17}{2} < a < \frac{1}{2}$

-8 < a < 1

$- 8 \leq a \leq 1$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ , biết tiếp diện song song với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0 .$

x + 2y – 2z - 6 = 0

x +2y – 2z + 12 = 0

Cả A và B đúng

Đáp án khác

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $- 2 x + 2 y - z - 3 = 0 .$ Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

$\vec{n} (4; - 4; 2)$

$\vec{n} (- 2; 2; - 3)$

$\vec{n} (- 4; 4; 2)$

$\vec{n} (0; 0; - 3)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; 0; - 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; - 1; 2)$ .

x – 2z + 3 = 0

x – y + 2z + 3 = 0

x + 2y – z + 3 = 0

x - 2z - 3 = 0

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và điểm M(-4;3;2)?

4x - 5y – 10z + 11 = 0

4x + 5y - 10z + 1 = 0

–4x + 5y + 10z – 11 = 0

4x + 5y + 10z - 19 = 0

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

30°

45°

90°

60°

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d_{1} : \{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{array}, d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

y + 2z –3 = 0

x + y + z - 3 = 0

2x - z – 1 = 0

2x - y -1 = 0

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + m y + (m - 1) z + 2 = 0, (Q) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0$ . Giá trị số thực m để hai mặt phẳng (P); (Q) vuông góc

m = 1

$m = - \frac{1}{2}$

m = 2

$m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

$d \subset (P)$

d//(P)

d cắt (P)

$d ⊥ (P)$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 12 t \\ y = 2 + 6 t \\ z = 3 + 3 t \end{cases} v à d' : \{\begin{cases} x = 7 + 8 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 5 + 2 t \end{cases}$ có vị trí tương đối là:.

Trùng nhau.

Song song.

Chéo nhau.

Cắt nhau.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua $G (1; 2; 3)$ và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B, C (khác gốc O) sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình:

3x + 6y + 2z + 18 = 0

6x + 3y + 2z - 18 = 0

2x + y + 3z - 9 = 0

6x + 3y + 2z + 9 = 0

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t - 2 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{α_{d}}$ có tọa độ là:

M(-2;2;1), $\vec{α_{d}} = (- 1; 3; 1)$

M(1;2;1), $\vec{α_{d}} = (- 2; 3; 1)$

M(2;-2;-1), $\vec{α_{d}} = (1; 3; 1)$

M(1;2;1), $\vec{α_{d}} = (2; - 3; 1)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm $M (- 2; 3; 1)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 2; 2)$ ?

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (2; 1; - 2); B (4; - 1; 1) v à C (0; - 3; 1) .$ Phương trình d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$ . Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d1 và cắt d2 là:

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 5}$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z + 3}{- 5}$

$\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 3}{5}$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z + 5}{- 3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z +}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng vuông góc với $(P) : 7 x + y - 4 z = 0$ và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

$\frac{x - 7}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 4}{1}$

$\frac{x - 2}{7} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 4}$

$\frac{x + 2}{- 7} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{4}$

$\frac{x - 2}{7} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{4}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 3 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là.