Quiz

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 4)

VietJackToánLớp 126 lượt thi

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là?

$x - 2 = y = z + 1$

$\frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 1}{5}$

$\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$

$\frac{x + 2}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{5}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{3}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương $\vec{α_{d}}$ có tọa độ là:

$M (2; - 1; 3), \vec{α_{d}} = (- 2; 1; 3)$

$M (2; - 1; - 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; 3)$

$M (- 2; 1; 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; 3)$

$M (2; - 1; 3), \vec{α_{d}} = (2; - 1; - 3)$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Song song.

Trùng nhau.

Cắt nhau.

Chéo nhau.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2); B (2; 0; 5); C (0; - 2; 1) .$ Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC là.

$\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

$\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

$\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

$\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 4; - 1); B (2; 4; 3); C (2; 2; - 1) .$ Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC là

$\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - t \end{cases}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là:

30°

45°

90°

60°

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 3 = 0 .$ Phương trình chính tắc của của đường thẳng Δ đi qua điểm $M (- 2; 1; 1)$ và vuông góc với (P) là

$\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

$\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

$\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

$\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 1}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; - 1; 1), B (- 1; 2; 3)$ và đường thẳng $∆ : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là

$\frac{x - 7}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$

$\frac{x - 1}{7} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{4}$

$\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{4}$

$\frac{x + 1}{7} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{4}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng d nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng d1; d2 là:

$\frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

$\frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

$\frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$

$\frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và $∆_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{3}$ . Phương trình đường thẳng ∆ song song với $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 + t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và cắt hai đường thẳng Δ1; Δ2 là: