Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 1

Nhóm của Nam phát tờ khảo sát về số điểm 10 các bạn trong lớp đã đạt trong kỳ thi vừa rồi. Nhóm của Nam đã sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu nào? Nếu nhóm Nam sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu còn lại thì sẽ thực hiện như thế nào?

Dữ liệu thu được cho mỗi câu hỏi sau thuộc loại nào?

a) Cân nặng của bạn là bao nhiêu?

b) Số sản phẩm nhà máy sản xuất được trong tháng là bao nhiêu?

c) Vị kem yêu thích nhất của bạn là gì?

d) Bạn đánh giá đề thi học kì 1 như thế nào trong các mức độ sau: rất khó, khó, trung bình, dễ, rất dễ?

Học lực của các học sinh trong một lớp học được biểu diễn trong biểu đồ sau:

Loại học lực nào chiếm số lượng lớn nhất trong lớp học?

An đã hỏi một số bạn trong trường về hoạt động chiếm nhiều thời gian nhất trong tuần đầu tháng 6 vừa qua và thu được dữ liệu sau (D: Đi du lịch, C: Chơi thể thao, H: Học thêm, L: Làm việc nhà).

a) An đã dùng phương pháp thu thập dữ liệu nào: quan sát, làm thí nghiệm, lập bảng hay hỏi phỏng vấn.

b) Dữ liệu thu được thuộc loại nào?

c) Hoàn thiện bảng thống kê sau vào vở.

d) Hoàn thiện biểu đồ hình quạt tròn vào vở.

Minh làm bài kiểm tra trình độ tiếng Anh trên mạng Internet 6 lần và ghi lại kết quả (tỉ lệ số Câu đúng) như sau:

a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng số liệu trên.

b) Nhận xét về sự tiến bộ của Minh sau mỗi lần làm bài.

Nhà trường vận động mỗi bạn tặng một món quà cho các bạn học sinh vùng lũ lụt. Biểu đồ sau đây biểu diễn tỉ lệ học sinh lớp 7A tặng các món quà khác nhau.

a) Từ biểu đồ, em hãy lập bảng thống kê về tỉ lệ học sinh lớp 7A tặng các món quà khác nhau.

b) Lớp 7A có 40 học sinh. Tính số họ sinh tặng từng loại món quà.

Một nghiên cứu đã đưa ra tỉ lệ học sinh cấp THCS nghiện điện thoại di động trong những năm gần đây như biểu đồ dưới:

a) Từ biểu đồ, em hãy lập bảng thống kê về tỉ lệ học sinh cấp THCS nghiện điện thoại di động trong những năm gần đây.

b) Trục đứng biểu diễn đại lượng gì? Dữ liệu về đại lượng này thuộc loại nào?

c) Năm 2021, một trường THCS có 1000 học sinh. Hãy ước lượng số học sinh nghiện điện thoại di động của trường?

Kết quả tìm hiểu về lựa chọn các hoạt động thể thao trong hè của các bạn học sinh lớp 7E được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu có trong bảng thống kê trên.

b) Lớp 7E có bao nhiêu học sinh?

Điều tra về cân nặng (kg) của 30 bạn học sinh lớp 7A, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

a) Hoàn thành bảng số liệu thống kê cân nặng của 30 bạn học sinh lớp 7A theo mẫu sau:

b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu trên.

Kết quả điều tra về sự yêu thích các môn học của 300 học sinh lớp 7 được cho dưới dạng biểu đồ quạt bên dưới:

Em hãy cho biết:

a) Có bao nhiêu học sinh thích môn Toán?

b) Số học sinh yêu thích môn Âm Nhạc hay môn Thể thao nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu học sinh?

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ các loại hoa nhập về của cửa hàng A trong một ngày

a) Tính tỉ lệ phần trăm của hoa ly nhập về trong cửa hàng và vẽ bảng thống kê biểu diễn biểu đồ trên.

b) Biết một ngày cửa hàng A nhập tổng cộng 2000 bông. Tính số lượng hoa nhập về mỗi loại trong một ngày của cửa hàng A.

Biểu đồ bên biểu diễn số trận đấu của cầu thủ Quang Hải trong giải Vô địch bóng đá Quốc gia Việt Nam.

a) Mùa giải năm 2017, Quang Hải thi đấu bao nhiêu trận trong giải Vô địch Quốc gia Việt Nam?

b) Quang Hải thi đấu tổng cộng bao nhiêu trận cho giải Vô địch Quốc gia Việt Nam trong 7 mùa giải?

c) Số trận đấu của Quang Hải trong giải Vô địch Quốc gia Việt Nam năm 2022 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2021 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Biểu đồ hình quạt sau đây biểu diễn kết quả đánh giá xếp loại học sinh cuối học kì I của học sinh khối 7. Quan sát các dữ liệu trên biểu đồ và trả lời các câu hỏi sau đây:

a) Tỉ lệ học sinh xếp loại Đạt của khối 7.

b) Số học sinh xếp loại Giỏi gấp bao nhiêu lần số học sinh xếp loại Yếu?

c) Tổng số học sinh xếp loại Khá, Giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số học sinh khối 7?

d) Biết khối 7 có 350 học sinh. Tính số học sinh xếp loại Giỏi của khối 7.

Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,...\,;\,\,19\,;\,\,20.\] Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: "Số xuất hiện trên thẻ nhỏ hơn 25".

b) B: "Số xuất hiện trên thẻ là số thập phân".

e) E: "Số xuất hiện trên thẻ là số lẻ".

c) C: "Số xuất hiện trên thẻ nhỏ hơn 20 ".

f) F: "Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 4".

d) D: "Số xuất hiện trên thẻ lớn hơn 17 ".

g) G: "Số xuất hiện trên thẻ là số nguyên tố".

h) H: "Số xuất hiện trên thẻ là số chia cho 3 dư 2".

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 1 lần.

a) Viết tập hợp A gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố "Số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc là số chia 3 dư 2".

b) Nêu các kết quả thuận lợi của biến cố gieo được mặt 5 chấm. Xác suất của biến cố gieo được mặt 5 chấm bằng bao nhiêu?

c) Tính xác suất của biến cố gieo được mặt có chấm là số nguyên tố.

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(\left\{ {2;3;5;7;8;9;10} \right\}\). Tính xác suất của biến cố:

a) A: “Số được chọn là số nguyên tố”.

b) B: “Số được chọn chia hết cho 2 và 5”.

Trong một hộp bút bi có \(10\) bút bi, trong đó có 5 chiếc màu đen, 3 chiếc màu xanh và 2 chiếc màu đỏ. Không nhìn mà lấy ngẫu nhiên một chiếc từ trong hộp bút.

a) Tính xác suất để lấy ra được chiếc bút màu xanh.

b) Tính xác suất để lấy ra chiếc bút màu đỏ.

Trong hộp có \(15\) thẻ gồm 5 thẻ có hình ngôi sao, 8 thẻ có hình vuông và 7 thẻ có hình bông hoa. Rút ngẫu nhiên một thẻ bất kì trong hộp.

a) Tính xác suất cho biến cố “Thẻ rút ra là hình bông hoa”.

b) Tính xác suất cho biến cố “Thẻ rút ra là hình vuông”.

c) Tính xác suất cho biến cố “Thé rút ra có hình không phải là hình ngôi sao”.

Cho tam giác \(ABC\), gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MA = MD\). Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABM = \Delta DCM\);

b) \(AB\,{\rm{//}}\,CD\);                                                        

c) \(AM < \frac{{AB + AC}}{2}\).

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(CP,\,\,BQ\) là các tia phân giác trong của tam giác \(ABC\) \(\left( {P \in AB,\,\,Q \in AC} \right)\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(CP\) và \(BQ\).

a) Chứng minh tam giác \(OBC\) là tam giác cân.

b) Chứng minh đường thẳng \(AO\) vuông góc với \(BC\).

c) Chứng minh \(CP = BQ\).

d) Tam giác \(APQ\) là tam giác gì? Vì sao?