Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2
20 câu hỏi
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) có .\(\widehat {D\;} = 75^\circ \). Khi đó
\(\widehat {A\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {B\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {C\;} = 75^\circ \).
\(\widehat {A\;} = 105^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(\widehat D = \widehat A\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {D\;} = 75^\circ \) nên\(\widehat {A\;} = 75^\circ \).
Cho \(ABC\) là tam giác vuông sao cho \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\). Câu nào dưới đây là sai?
\(\widehat A = 90^\circ \).
\[\widehat B > 45^\circ \].
\(\widehat C < 45^\circ \).
\(\widehat B + \widehat C > \widehat A.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Do tam giác \(ABC\) vuông mà \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat A = 90^\circ \) vì vậy \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ = \widehat A\).
Do đó, chọn D.
Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\). Biết \(AB = 5\,{\rm{cm}}\), \(DF = 7\,{\rm{cm}}\) và chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(22\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(BC = EF = 9\,{\rm{cm}}\).
\(BC = EF = 10\,{\rm{cm}}\).
\(BC = EF = 11\,{\rm{cm}}\).
\(BC = 9\,{\rm{cm; }}EF = 10\,{\rm{cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta DEF\) nên \(BC = EF\), \(AC = DF = 7{\rm{ cm}}\) (các cạnh tương ứng).
Có chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(22\,{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 22\) hay \(5 + 7 + BC = 22\), suy ra \(BC = 10{\rm{ cm}}\).
Vậy \(BC = EF = 10{\rm{ cm}}\).
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng tam giác \(ABC\) ?
\(\Delta EDA\).
\(\Delta EAD\).
\(\Delta AED\).
\(\Delta ADE\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(AB = AE\) (gt)
\(AC = AD\) (gt)
\(AC = DE\) (gt)
Do đó \(\Delta ABC = \Delta AED\) (c.c.c).
Cho hình vẽ sau. Phát biểu nào sau đây sai?
\(\Delta ABH = \Delta ACH.\)
\(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
\(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}.\)
\(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(AB = AC\) (gt)
\(AH\) là cạnh chung
\(BH = HC\)(gt)
Do đó \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {\,ABH\,\,} = \widehat {\,ACH\,\,}\), \(\widehat {\,BAH\,\,} = \widehat {\,CAH\,\,}\), \(\widehat {\,AHB\,\,} = \widehat {\,AHC\,\,}\) (các cặp góc tương ứng)
Cho tam giác \(MHK\) vuông tại \(H\). Ta có:
\(\widehat M + \widehat K > 90^\circ .\)
\(\widehat M + \widehat K = 90^\circ .\)
\(\widehat M + \widehat K < 90^\circ .\)
\(\widehat M + \widehat K = 180^\circ .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác \(MHK\) vuông tại \(H\), ta có: \(\widehat H + \widehat M + \widehat K = 180^\circ \) hay \(90^\circ + \widehat M + \widehat K = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat M + \widehat K = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat M + \widehat K = 90^\circ .\)
Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(AB = MN,\,\,AC = NP,\,\,\widehat {CAB} = \widehat {MNP}\). Cách viết nào dưới đây đúng?
\(\Delta ABC = \Delta NMP\) (g.c.g).
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) (c.g.c).
\(\Delta ABC = \Delta NMP\) (c.g.c).
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) (g.c.g).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\), có:
\(AB = MN,AC = NP,\widehat {CAB} = \widehat {MNP}\)
Do đó, \(\Delta ABC = \Delta NMP\) (c.g.c)
Cho tam giác \(ABC\) có chu vi bằng \(45{\rm{\;cm}}\) và \(AB = 10{\rm{\;cm}}\). Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\) và \(NP = 15{\rm{\;cm}}\). Câu nào dưới đây đúng?
\(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
\(BC = 20{\rm{\;cm}}\).
\(MN = 20{\rm{\;cm}}\).
\(AC = 15{\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(NP = BC = 15{\rm{ cm}}\) (hai cạnh tương ứng).
Chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(45{\rm{\;cm}}\) nên ta có:
\(AB + BC + AC = 45\) hay \(10 + 15 + AC = 45\) suy ra \(AC = 20{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Mà \(AC = MP\) (hai cạnh tương ứng).
Do đó, \(MP = 20{\rm{\;cm}}\).
Cho \(\Delta MNP\)có \(MN < MP < NP\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
\(\widehat M < \widehat P < \widehat N\).
\(\widehat N < \widehat P < \widehat M\).
\(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).
\(\widehat P < \widehat M < \widehat N\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta MNP\)có \(MN < MP < NP\).
Do đó, theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, ta có \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
\[\widehat A > \widehat B > \widehat C\].
\(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
\(\widehat A < \widehat C < \widehat B\).
\[\widehat A < \widehat B < \widehat C\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong \(\Delta ABC\) có \(AC > BC > AB\).
Do đó, theo quan hệ của góc và cạnh trong tam giác thì \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\).
Ba cạnh của tam giác có độ dài là \(6{\rm{\;cm}}\,;\,\,7{\rm{\;cm}}\,;\,\,\,8{\rm{\;cm}}\). Góc lớn nhất là góc
Đối diện với cạnh có độ dài \(6{\rm{\;cm}}\).
Đối diện với cạnh có độ dài \(7{\rm{\;cm}}\).
Đối diện với cạnh có độ dài \(8{\rm{\;cm}}\).
Ba góc có số đo bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ba cạnh của tam giác có độ dài là \(6{\rm{\;cm}}\,;\,\,7{\rm{\;cm}}\,;\,\,\,8{\rm{\;cm}}\) thì góc lớn nhất là góc đối diện cạnh có độ dài \(8{\rm{\;cm}}\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\,\,\widehat A = 50^\circ \). Em hãy chọn câu trả lời ĐÚNG nhất.
\(BC < AB < AC\).
\(AC < AB < BC\).
\(AC < BC < AB\).
\(AB < BC < AC\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = 95^\circ ,\,\,\widehat A = 40^\circ \). Em hãy chọn câu trả lời ĐÚNG nhất.
\(BC < AB < AC\).
\(AC < AB < BC\).
\(AC < BC < AB\).
\(AB < BC < AC\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {95^\circ + 40^\circ } \right) = 45^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
Cho \(\Delta DEF\) có \(\widehat D = 60^\circ ,\,\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ \). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
\(EF < FD < DE\).
\(DE < EF < FD\).
\(FD < DE < EF\).
\(DE < FD < EF\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \[\widehat E + \widehat F = 180^\circ - \widehat D = 120^\circ \].
Suy ra, ta có \[\widehat E + \widehat F = 120^\circ \] và \(\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ \).
Do đó, \[\left( {\widehat F + 30^\circ } \right) + \widehat F = 120^\circ \] nên \[2\widehat F = 90^\circ \], được \[\widehat F = 45^\circ \].
Suy ra \[\widehat E = 75\].
Từ đây, ta có \[\widehat F < \widehat D < \widehat E\] suy ra \(DE < EF < FD\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Cho tam giác \(ABC\) biết \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 4:3:2\). Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?
\(AC < AB < BC\).
\(BC > AC > AB\).
\(BC < AC < AB\).
\(BC = AC < AB\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Lại có, \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 4:3:2\) hay \(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{{\widehat A}}{4} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \).
Suy ra \(\widehat A = 80^\circ ;\,\,\widehat B = 60^\circ ;\,\widehat {\,C} = 40^\circ \).
Do đó, \(\widehat C < \widehat B < \widehat A\) nên \(BC > AC > AB\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác?
\(4{\rm{\;cm}}\,,\,\,5{\rm{\;cm}}\,,\,\,8{\rm{\;cm}}\).
\[3{\rm{\;cm}}\,,\,\,6{\rm{\;cm}}\,,\,\,12{\rm{\;cm}}\].
\(5{\rm{\;cm}}\,,\,\,6{\rm{\;cm}}\,,\,\,10{\rm{\;cm}}\).
\(11{\rm{\;cm}}\,,\,\,15{\rm{\;cm}}\,,\,\,21{\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy \(3 + 6 < 12\). Do đó, bộ ba \[3{\rm{\;cm}}\,,\,\,6{\rm{\;cm}}\,,\,\,12{\rm{\;cm}}\] không là bộ ba cạnh của một tam giác.
Một tam giác cân có độ dài hai cạnh là \(3,9{\rm{\;cm}}\) và \(7,9{\rm{\;cm}}\). Chu vi của tam giác này là
\(15,5{\rm{\;cm}}\).
\(17,8{\rm{\;cm}}\).
\(19,7{\rm{\;cm}}\).
\(20,9{\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác cân đó là \[x\] (cm).
Ta có: \[7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9\] hay \[4 < x < 11,8\].
Mà tam giác trên là tam giác cân nên \[x = 7,9\,\,{\rm{cm}}\].
Vậy chu vi tam giác cân đó là: \[3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Cho tam giác \(ABC\) với hai cạnh \(BC = 1{\rm{\;cm}},\,\,AC = 9{\rm{\;cm}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(AB = 9\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC\) cân.
\(AB = 7\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC\) cân.
\(AB = 6\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC\) vuông.
A, B, C đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác cân đó là \[x\] (cm).
Ta có: \[9 - 1 < x < 9 + 1\] hay \[8 < x < 10\].
Vì \[x \in {\mathbb{N}^*}\] nên \[x = 9\,\,{\rm{cm}}\].
Vậy \(AB = 9\,\,{\rm{cm}};\,\,\Delta ABC\) cân.
Cho \(\Delta ABC\) có cạnh \(AB = 10{\rm{\;cm}}\) và cạnh \(BC = 7\;{\rm{cm}}\). Biết độ dài cạnh \(AC\) là một số nguyên tố lớn hơn 11. Độ dài cạnh \(AC\) là
\[3{\rm{\;cm}}\,,\,\,5{\rm{\;cm}}\,,\,\,7{\rm{\;cm}}\].
\(4{\rm{\;cm}}\,,\,\,5{\rm{\;cm}}\,,\,\,6{\rm{\;cm}}\).
\(2\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,7{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\).
\(3{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(2 + 5 = 7\), do đó bộ ba độ dài \(2\,\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,7{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\) không thể là ba cạnh của một tam giác.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có một cạnh bằng \(5{\rm{\;cm}}\). Biết chu vi tam giác bằng \(17{\rm{\;cm}}\). Độ dài cạnh \(BC\) của tam giác đó là
\(7{\rm{\;cm}}\) hoặc \(5{\rm{\;cm}}\).
\(7{\rm{\;cm}}\).
\(5{\rm{\;cm}}\).
\(6{\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
TH1: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có cạnh bằng \(5{\rm{\;cm}}\) là cạnh bên.
Suy ra độ dài cạnh đáy là: \(17 - 5 - 5 = 7{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (thỏa mãn vì \(7 - 5 < 5 < 7 + 5\))
TH2: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có cạnh bằng \(5{\rm{\;cm}}\) là cạnh đáy.
Duy ra độ dài cạnh bên của tam giác đó là \(\left( {17 - 5} \right):2 = 6{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) (thỏa mãn vì \(6 - 5 < 5 < 6 + 5\)).
Do đó, độ dài cạnh \(BC\) của tam giác đó là 7 cm hoặc 5 cm.
