Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án
30 câu hỏi
\(1\).
\(2\).
\(3\).
\(4\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Các đơn thức \(3{x^2}y\;;\;\frac{5}{2}{x^2}y\) đồng dạng với đơn thức \( - \frac{3}{2}{x^2}y\) vì đều có phần hệ số khác 0 và phần biến đều là \({x^2}y.\)
Do đó, số đơn thức đồng dạng là 2.
hệ số là \(25\), phần biến là \[a{x^4}{y^3}z.\]
hệ số là \(25\), phần biến là \[{x^4}{y^3}z.\]
hệ số là \(25a\), phần biến là \[{x^4}{y^3}z.\]
hệ số là \(25a\), phần biến là \[a{x^4}{y^3}z.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Với \(a\) là hằng số thì đơn thức \(25a{x^4}{y^3}z\) có hệ số là \(25a\), phần biến là \[{x^4}{y^3}z.\]
\(5\).
\(6\).
\(7\).
\(8\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(A = 2{x^2}y \cdot 5x{y^3} = \left( {2 \cdot 5} \right) \cdot \left( {{x^2} \cdot x} \right) \cdot \left( {y \cdot {y^3}} \right) = 10{x^3}{y^4}.\)
Do đó, biểu thức \(A\) có bậc là 7.
\(3x{y^3}\).
\( - 2x{y^3}\).
\(2x{y^3}\).
\(3{x^3}{y^6}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[x{y^3} + 4x{y^3} - 2x{y^3} = \left( {1 + 4 - 2} \right)x{y^3} = 3x{y^3}.\]
\(16\).
\(17\).
\(18\).
\(20\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay \(x = - 1\) và \(y = 1\) vào biểu thức \(B,\) ta có:
\(B = 16 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} \cdot {1^5} - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^3} \cdot {1^2} = 16 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 18.\)
Vậy tại \(x = - 1\) và \(y = 1\) thì \(B = 18.\)
\(5\).
\(4\).
\(3\).
\(2\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bậc của đa thức là bậc hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức thu gọn.
Hạng tử \(5{x^2}y\) có bậc 3, hạng tử \(x{y^3}\) có bậc 4.
Do đó, đa thức\(A\) có bậc 4.
\(7xy\).
\(10{x^2}{y^2}\).
\(7{x^2}{y^2}\).
\(10xy\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Kết quả phép cộng hai đơn thức \(2xy + 5xy\) là \(7xy\).
\(0\).
\(2x\).
\( - 2z\).
\( - 2y\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\left( {x + y} \right) + \left( {x + z} \right) - \left( {y + z} \right)\]
\[ = x + y + x + z - y - z\]
\[ = \left( {x + x} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {z - z} \right) = 2x.\]
\(0\).
\(1\).
\(3\).
\(4\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(C = 4{x^2}{y^3} - x{y^2} + 3 - 4{x^2}{y^3} + x{y^2}\)
\( = \left( {4{x^2}{y^3} - 4{x^2}{y^3}} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right) + 3 = 3\).
Do đó, đa thức \(C\)có bậc 0.
\(n = 3\).
\(n = 4\).
\(n = 5\).
\(n \in \left\{ {3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Để phép chia \({x^5}{y^n}:{x^n}{y^3}\)là phép chia hết thì \(3 \le n \le 5\), suy ra \(n \in \left\{ {3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\).
\(16\).
\(18\).
\( - 3\).
\(15\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[{x^2} \ge 0\,;\,\,{\left( {y + 2} \right)^2} \ge 0\] suy ra \(16{x^2} + 2{\left( {y + 2} \right)^2} - 3 \ge - 3.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 0\,;\,\,y + 2 = 0\) suy ra \(x = 0\,;\,\,y = - 2.\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C\) là \( - 3.\)
\(n = 0\).
\(n = 1\).
\(n = 5\).
\(n \in \left\{ {0\,;\,\,1} \right\}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n} = 4{x^{10}}y:2{x^n}{y^n} - x{y^7}:2{x^n}{y^n} + {x^5}{y^4}:2{x^n}{y^n}\).
Để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\)là phép chia hết thì \(n \le 1\) hay \(n \in \left\{ {0\,;\,\,1} \right\}\).
\( - \frac{1}{3}{x^4}{y^3}\).
\(\frac{1}{3}{x^4}{y^3}\).
\( - \frac{1}{3}{x^4}{y^2}\).
\( - \frac{1}{3}{x^4}{y^4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - 3{x^3}{y^2} \cdot \frac{1}{9}xy = \left( { - 3 \cdot \frac{1}{9}} \right) \cdot \left( {{x^3} \cdot x} \right) \cdot \left( {{y^2} \cdot y} \right) = - \frac{1}{3}{x^4}{y^3}.\)
\(2{x^2} - 12x + 9\).
\(2{x^2} + 12x + 9\).
\(4{x^2} - 12x + 9\).
\(4{x^2} - 6x + 9.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\({\left( {2x - 3} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot x + {3^2} = 4{x^2} - 12x + 9\).
\[{\left( {x - 16} \right)^2}.\]
\[{\left( {x - 4} \right)^2}.\]
\[{\left( {x - 2} \right)^2}.\]
\[{\left( {x - 8} \right)^2}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức \({x^2} - 8x + 16\) được viết dưới dạng bình phương một hiệu là \[{\left( {x - 4} \right)^2}.\]
31.
19.
25.
28.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \({x^2} + {y^2} = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy\)
\( = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {5^2} - 2 \cdot 3 = 19\).
\[7\].
\[3\].
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{2}{3}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \[{x^2} - 4x + 7 = {x^2} - 4x + 4 + 3 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 3 \ge 0.\]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \[x - 2 = 0\] nên \[x = 2.\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{x^2} - 4x + 7\] là 3 khi \[x = 2.\]
\[2\].
\[1\].
\[0\].
\[ - 1\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[{x^2} + {y^2} + 2x + 1 = 0\]
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 0\]
Vì \[{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\,;\,\,{y^2} \ge 0\] nên để \[{x^2} + {y^2} + 2x + 1 = 0\] thì \[{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\,;\,\,{y^2} = 0\] nên \[x = - 1\,;\,\,y = 0.\]
Thay \[x = - 1\,;\,\,y = 0\] vào biểu thức đã cho, ta có:
\[{\left( { - 1 - 0} \right)^{2025}} + {\left( { - 1 + 0} \right)^{2026}} = \left( { - 1} \right) + 1 = 0.\]
Đa thức \(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2}\) được phân tích thành
\(7x{y^2}\left( {2x - 3y + 4x} \right)\).
\(xy\left( {14x - 21y + 28xy} \right)\).
\(7{x^2}y\left( {2 - 3y + 4xy} \right)\).
\(7xy\left( {2x - 3y + 4xy} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(14{x^2}y - 21x{y^2} + 28{x^2}{y^2} = 7xy\left( {2x - 3y + 4xy} \right)\).
4.
64.
\( - 4\).
\( - 64\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + 4} \right)^3}\). Do đó \(a = 4.\)
\(\frac{{2{S_{xq}}}}{h}\).
\(\frac{{{S_{xq}}}}{h}\).
\(\frac{{{S_{xq}}}}{{2h}}\).
\(\frac{{2h}}{{{S_{xq}}}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là \({S_{xq}} = \frac{1}{2}Ch = ph\).
Trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy. Do đó \(p = \frac{{{S_{xq}}}}{h}.\)
Hình chóp đều có đáy là hình vuông và chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo đáy.
Hình chóp đều có đáy là tam giác đều và chân đường cao trùng với giáo điểm hai đường trung tuyến của tam giác ở đáy.
Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có đáy là cạnh của mặt đáy.
Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân có chung đỉnh.
\(60^\circ .\)
\(90^\circ .\)
\(120^\circ .\)
\(180^\circ .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông. Do đó số đo mỗi góc ở đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều là \(90^\circ .\)
Hình chữ nhật.
Hình bình hành.
Hình vuông.
Hình thoi.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông.
Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông. Bóng đèn như vậy có dạng là hình gì?
Hình chóp tứ giác đều.
Hình chóp tam giác đều.
Hình lăng trụ tứ giác.
Hình tam giác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì bóng đèn có các mặt bên là các tam giác cân và đáy là hình vuông nên bóng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều.
\[{\rm{6}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
\[{\rm{12}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
\[{\rm{3}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
\[{\rm{1,5}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
![Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là \[{\rm{30}}\,\,c{m^2}\], trung đoạn của hình chóp đều là \[{\rm{5}}\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \]. Độ dài cạnh đáy là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/17-1758418874.png)
Xét hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\], có trung đoạn \[SI = {\rm{5}}\,\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \], diện tích xung quanh \[{S_{xq}} = {\rm{30}}\,{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^2}\].
Ta có: \[{S_{xq}} = SI.\frac{{4.AB}}{2}\] hay \[30 = 5.2.AB\] nên \[AB = 30:10 = 3\,\,{\rm{(cm)}}\].
Vậy cạnh đáy bằng \[{\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\].
Giá trị số đo \[2y - x\] trong hình vẽ là
![Giá trị số đo \[2y - x\] trong hình vẽ là A. \(46^\circ \). B. \(126^\circ \). C. \(134^\circ \). D. \(58^\circ \). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/18-1758418941.png)
\(46^\circ \).
\(126^\circ \).
\(134^\circ \).
\(58^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
• Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).
Suy ra \[100^\circ + 2x + 2x + 124^\circ = 360^\circ \]
Hay \[4x + 224^\circ = 360^\circ \] nên \[x = 34^\circ \].
• Xét tam giác \(ABI\) có \(\widehat A + \widehat {ABI} + \widehat {AIB} = 180^\circ \).
Suy ra \(100^\circ + 34^\circ + y = 180^\circ \) nên \[y = 46^\circ \].
Do đó \[2y - x = 2 \cdot 46^\circ - 34^\circ = 58^\circ \].
Phát biểu nào sau đây là sai?
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau không phải là hình bình hành.
\(90^\circ \).
\(100^\circ \).
\(200^\circ \).
\(50^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \).
Suy ra \[\widehat A + \widehat B = 360^\circ - \widehat C - \widehat D = 360^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 250^\circ .\]
Ta có \(\widehat A:\widehat B = 3:2\) nên \[\frac{{\widehat A}}{{\widehat B}} = \frac{3}{2}\] hay \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{{3 + 2}} = \frac{{250^\circ }}{5} = 50^\circ .\]
Suy ra \[\widehat A = 3 \cdot 50^\circ = 150^\circ \,;\,\,\widehat B = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .\]
Do đó \(2\widehat A - \widehat B = 2 \cdot 150^\circ - 100^\circ = 200^\circ .\)
![Hỏi con chim sẽ bay một đoạn ngắn nhất bằng bao nhiêu mét thì bắt được con cá? (Biết con cá cách gốc cây \[5\,\,{\rm{m}}\] và nước cao mấp mé bờ sông). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/19-1758419050.png)
\(12\;\;{\rm{cm}}\).
\(13\,\;{\rm{cm}}\).
\(15\;\;{\rm{cm}}\).
\(18\;\;{\rm{cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lý Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\], ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169.\)
Suy ra \[BC = 13\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
Vậy con chim bay được một đoạn bằng \[13\,\,{\rm{m}}\] thì bắt được con cá.
