Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 2
35 câu hỏi
Một hình chóp tứ giác đều có diện tích xung quanh là \(3\,\,840{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), cạnh đáy 48 cm thì sẽ có độ dài trung đoạn là
37 cm.
12 cm.
40 cm.
26 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\frac{{4 \cdot 48}}{2} = 96{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Độ dài trung đoạn của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\frac{{3\,\,840}}{{96}} = 40{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Sử dụng biểu đồ dưới đây để trả lời các câu hỏi Câu 34, Câu 35.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn doanh thu du lịch lữ hành theo giá hiện hành tại Đà Nẵng qua các năm 2019, 2020, 2021, 2022 (sơ bộ):
Doanh thu du lịch lữ hành theo giá hiện hành tại Đà Nẵng năm 2021 là
\[1{\rm{ }}905,6\] tỉ đồng.
\[2{\rm{ }}113,3\] tỉ đồng.
\[563,8\] tỉ đồng.
\[635,71\] tỉ đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Doanh thu du lịch lữ hành theo giá hiện hành tại Đà Nẵng năm 2021 là \(635,71\) tỉ đồng.
So với năm 2020, năm 2022 (số liệu sơ bộ) tăng khoảng bao nhiêu phần trăm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
25%.
125%.
302%.
402%.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
So với năm 2020, năm 2022 (số liệu sơ bộ) tăng khoảng
\(\frac{{2\,\,267,09 - 563,8}}{{563,8}} \cdot 100\% \approx 302\% .\)
Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(200{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\), chiều cao bằng 12 cm thì có độ dài cạnh đáy là
\(5\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).
\(5\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\).
\(\frac{{5\sqrt 6 }}{3}{\rm{\;cm}}\).
\(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}{\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\frac{{3 \cdot 200}}{{12}} = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là: \(\sqrt {50} = 5\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(SH\) là chiều cao của hình chóp, \(HC = 2\sqrt 3 {\rm{\;cm}}\). Độ dài cạnh đáy của hình chóp đó là 
2 cm.
3 cm.
6 cm.
12 cm.
Gọi \(M\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(C\) đến \(AB\). Khi đó \(\Delta ABC\) đều có đường cao \(CM\) đồng thời là đường trung tuyến, nên \(M\) là trung điểm của \(AB\), do đó \(MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}BC.\)
Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(H\) là trọng tâm của tam giác, do đó \(HC = \frac{2}{3}MC\) nên \(MC = \frac{3}{2}HC = \frac{3}{2} \cdot 2\sqrt 3 = {\rm{3}}\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(M,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\)
Suy ra \(B{C^2} = {\left( {\frac{1}{2}BC} \right)^2} + {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2}\) hay \(B{C^2} = \frac{1}{4}B{C^2} + 27\)
Nên \(\frac{3}{4}B{C^2} = 27\) suy ra \(B{C^2} = 36\), do đó \(BC = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác đều đó là 6 cm.
Một hình chóp tam giác đều có các mặt bên là tam giác đều với cạnh dài 5 cm, chiều cao của hình chóp là 4 cm. Thể tích của hình chóp là
25 cm3.
\(25\sqrt 3 \) cm3.
\(\frac{{25\sqrt 3 }}{2}\) cm3.
\(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\) cm3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có các mặt bên là tam giác đều với cạnh dài 5 cm nên mặt đáy \(ABC\) cũng là tam giác đều có cạnh là 5 cm. Kẻ \(CM \bot AB,\) khi đó \(\Delta ABC\) đều có đường cao \(CM\) đồng thời là đường trung tuyến, nên \(M\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) |
|
Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(M,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\)
Suy ra \(M{C^2} = B{C^2} - M{B^2} = {5^2} - 2,{5^2} = 18,75 = \frac{{75}}{4}.\)
Do đó \(MC = \sqrt {\frac{{75}}{4}} = \sqrt {\frac{{{5^2} \cdot {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{2^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{5\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Diện tích mặt đáy \(ABC\) là: \(S = \frac{1}{2}MC \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot \frac{{5\sqrt 3 }}{2} \cdot 5 = \frac{{25\sqrt 3 }}{4}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Thể tích của hình chóp tam giác đều đã cho là: \(V = \frac{1}{3} \cdot \frac{{25\sqrt 3 }}{4} \cdot 4 = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Bạn Lan dự định làm một hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều có các mặt là hình tam giác đều có cạnh 12 cm. Biết rằng phải tốn 15% giấy cho các mép giấy và các phần bỏ đi. Diện tích giấy cần dùng để làm hộp (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) là
249 cm2.
287 cm2.
212 cm2.
166 cm2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có các mặt bên là tam giác đều với cạnh dài 12 cm nên mặt đáy \(ABC\) cũng là tam giác đều có cạnh là 12 cm. Kẻ \(CM \bot AB,\) khi đó \(\Delta ABC\) đều có đường cao \(CM\) đồng thời là đường trung tuyến, nên \(M\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) |
|
Xét \(\Delta MBC\) vuông tại \(M,\) theo định lí Pythagore, ta có: \(B{C^2} = M{B^2} + M{C^2}\)
Suy ra \(M{C^2} = B{C^2} - M{B^2} = {12^2} - {6^2} = 108.\)
Do đó \(MC = \sqrt {108} = \sqrt {{{36}^2} \cdot {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2}} = 6\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vì các mặt của hình chóp đã cho đều là tam giác đều nên trung đoạn của hình chóp này cũng bằng \(6\sqrt 3 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Diện tích mặt đáy \(ABC\) là:
Diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) là: \[{S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {3 \cdot 12} \right) \cdot 6\sqrt 3 = 108\sqrt 3 {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Diện tích tất cả các mặt của hình chóp là:
Diện tích giấy cần dùng là: \(144\sqrt 3 \cdot \left( {100\% + 15\% } \right) = 165,6\sqrt 3 \approx 287{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\), ta được:
\(M{N^2} = M{P^2} - N{P^2}\).
\(M{P^2} = M{N^2} + N{P^2}\).
\(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2}\).
\(M{N^2} = N{P^2} + M{P^2}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(P\), ta được: \(M{N^2} = N{P^2} + M{P^2}\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = 2{\rm{\;cm}}\). Độ dài cạnh \(BC\) là
4 cm.
\(\sqrt 6 \) cm.
8 cm.
\(2\sqrt 2 \) cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AC = AB = 2{\rm{\;cm}}\).
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\), ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {2^2} + {2^2} = 8.\)
Do đó \(BC = \sqrt 8 = \sqrt {4 \cdot 2} = \sqrt {{2^2} \cdot {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = 2\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \[BC = 12{\rm{\;cm}}\] và \(AC = 13{\rm{\;cm}}.\) Độ dài cạnh \[AB\] là
5 cm.
8 cm.
10 cm.
11 cm.
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), ta có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\). Suy ra \(A{B^2} = A{C^2} - B{C^2} = {13^2} - {12^2} = 25.\) Do đó \(AB = \sqrt {25} = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) |
|
![Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \[BC = 12{\rm{\;cm}}\] và \(AC = 13{\rm{\;cm}}.\) Độ dài cạnh \[AB\] là A. 5 cm. B. 8 cm. C. 10 cm. D. 11 cm. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/8-1758335686.png)
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh sau?
11 cm, 7 cm, 8 cm.
12 dm, 15 dm, 18 dm.
9 m, 12 m, 15 m.
6 mm, 7 mm, 9 mm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Vì \[{11^2} \ne {7^2} + {8^2}\] nên theo định lí Pythagore đảo thì tam giác có độ dài ba cạnh 11 cm, 7 cm, 8 cm không phải là tam giác vuông.
⦁ Vì \[{18^2} \ne {12^2} + {5^2}\] nên theo định lí Pythagore đảo thì tam giác có độ dài ba cạnh 12 dm, 15 dm, 18 dm không phải là tam giác vuông.
⦁ Vì \[{15^2} = {12^2} + {9^2}\] nên theo định lí Pythagore đảo thì tam giác có độ dài ba cạnh 9 m, 12 m, 15 m là tam giác vuông.
⦁ Vì \[{9^2} \ne {6^2} + {7^2}\] nên theo định lí Pythagore đảo thì tam giác có độ dài ba cạnh 6 mm, 7 mm, 9 mm không phải là tam giác vuông.
Vậy ta chọn phương án C.
Hình vuông có độ dài đường chéo là \(4\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\) thì có chu vi là
16 cm.
\(16\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).
32 cm.
\(32\sqrt 2 {\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Vì \(ABCD\) là hình vuông nên \(AB = BC.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), theo định lí Pythagore ta có: \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) hay \({\left( {4\sqrt 2 } \right)^2} = 2A{B^2}\) nên \(A{B^2} = 16\), suy ra \(AB = 4{\rm{\;cm}}\). Chu vi của hình vuông là: \[4 \cdot 4 = 16{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\] |
|
Tứ giác \(ABCD\) có \[\widehat {A\,} = 65^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 130^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 58^\circ \]. Số đo góc \(C\) là
\(70^\circ \).
\(90^\circ \).
\(107^\circ \).
\(180^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét tứ giác \(ABCD\) ta có: \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \)
Suy ra \[\widehat {C\,} = 360^\circ - \left( {\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {D\,}} \right) = 360^\circ - \left( {65^\circ + 130^\circ + 58^\circ } \right) = 107^\circ .\]
Hình thang cân \(MNPQ\)\(\left( {MN\,{\rm{//}}\,PQ} \right)\) có \(\widehat {P\,} = 70^\circ \). Số đo góc \(M\) là
\[60^\circ \].
\(70^\circ \).
\(80^\circ \).
\(110^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \(MN\,{\rm{//}}\,PQ\) nên \(\widehat {N\,} + \widehat {P\,} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {N\,} = 180^\circ - \widehat {P\,} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\)
Vì \(MNPQ\) là hình thang cân nên \(\widehat {M\,} = \widehat {N\,} = 110^\circ .\)
Các góc của một tứ giác có thể là
4 góc nhọn.
4 góc tù.
4 góc vuông.
1 góc vuông và 3 góc nhọn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử ta có tứ giác \(ABCD\).
⦁ Nếu tứ giác \(ABCD\) có 4 góc nhọn thì \(\widehat {A\,} < 90^\circ ,\,\,\widehat {B\,} < 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} < 90^\circ ,\,\,\widehat {D\,} < 90^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} < 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Tương tự, nếu tứ giác \(ABCD\) có 4 góc tù thì \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} > 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Tương tự, nếu tứ giác \(ABCD\) có 1 góc vuông và 3 góc nhọn thì \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} < 360^\circ \) (mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác).
⦁ Nếu tứ giác \(ABCD\) có 4 góc vuông thì \(\widehat {A\,} = \widehat {B\,} = \widehat {C\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ \) (đúng với định lí tổng các góc của một tứ giác).
Vậy các góc của một tứ giác có thể là 4 góc vuông.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) trung tuyến \(AM = 5{\rm{\;cm}}.\) Độ dài \(BC\) là
\(2,5{\rm{\;cm}}\).
\(5{\rm{\;cm}}\).
\(10{\rm{\;cm}}\).
\(15{\rm{\;cm}}\).
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) trung tuyến \(AM\) ứng với cạnh huyền \(BC\) nên \(AM = \frac{1}{2}BC\) hay \(BC = 2AM = 2 \cdot 5 = 10{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) |
|
Trong các nhận định sau, nhận định nào đúng?
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành luôn có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên phương án A là khẳng định sai.
Hình chữ nhật luôn có hai đường chéo bằng nhau nên phương án B là khẳng định sai.
Hình chữ nhật luôn có các góc là góc vuông nên phương án C là khẳng định sai.
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. Do đó phương án D là khẳng định đúng.
Trong các nhận định sau, nhận định nào sai?
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. Do đó phương án A là nhận định đúng.
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. Do đó phương án B là nhận định đúng.
Hình thoi luôn có hai cạnh kề bằng nhau. Do đó phương án C là nhận định sai.
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. Do đó phương án D là nhận định đúng.
Nhóm tứ giác nào sau đây có tổng số đo hai góc đối bằng \(180^\circ ?\)
Hình bình hành, hình thang cân, hình chữ nhật.
Hình thang cân, hình thoi, hình vuông.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi.
Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành, hình thoi có hai góc đối bằng nhau nên phương án A, B, C là sai.
Hình bình hành không có tính chất nào sau đây?
các cạnh đối bằng nhau.
các góc đối bằng nhau.
hai đường chéo bằng nhau.
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành không có hai đường chéo bằng nhau.
Trong các nhận định sau, nhận định nào đúng?
Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
Hình thoi có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình bình hành luôn có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó phương án A là nhận định sai.
Hình thoi luôn có mỗi đường chéo là đường phân giác của một góc. Do đó phương án B là nhận định sai.
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. Do đó phương án C là nhận định đúng.
Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. Do đó phương án D là nhận định sai.
Trong các nhận định sau, nhận định nào sai?
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có 4 góc bằng nhau (bằng \(90^\circ )\) là hình chữ nhật.
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là hình vuông.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau không phải là hình bình hành.
Hôm nay, lớp bạn Minh trực cổng trường. Bạn Minh ngồi trước cổng trường để ghi lại các bạn học sinh đi học trễ. Hỏi bạn Minh đã thu thập dữ liệu theo phương pháp nào sau đây?
Từ nguồn có sẵn.
Quan sát.
Lập bảng hỏi.
Phỏng vấn.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bạn Minh ngồi trước cổng trường để ghi lại các bạn học sinh đi học trễ, do đó bạn Minh đã thu thập dữ liệu theo phương pháp quan sát.
Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu liên tục?
Số học sinh của mỗi lớp khối 8.
Tên các bạn tổ 1 của lớp 8A.
Tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng.
Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nhiệt độ trung bình (độ C) của các ngày trong năm là số liệu liên tục.
Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?
Số thành viên trong một gia đình.
Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.
Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.
Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số thành viên trong một gia đình là số liệu rời rạc.
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Thú.
Lớp động vật | Tỉ lệ mẫu vật (%) |
Cá | 15% |
Lưỡng cư | 10% |
Bò sát | 20% |
Chim | 25% |
Thú | 30% |
Tổng | 101% |
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là
Dữ liệu về tên các lớp động vật.
Dữ liệu về tỉ lệ mẫu vật.
Cả A và B đều đúng.
Cả A và B đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng tỉ lệ luôn bằng \(100\% ,\) mà theo bảng thống kê đã cho thì tổng tỉ lệ là \(101\% ,\) do đó dữ liệu về tỉ lệ mẫu vật là chưa hợp lí.
Khi muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta nên dùng loại biểu đồ nào sau đây?
Biểu đồ tranh.
Biểu đồ hình quạt tròn.
Biểu đồ cột kép.
Biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khi muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta nên dùng biểu đồ đoạn thẳng.
Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu khác nhau ta nên dùng loại biểu đồ nào sau đây?
Biểu đồ tranh.
Biểu đồ cột.
Biểu đồ cột kép.
Biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu khác nhau ta nên dùng biểu đồ cột kép.
Bạn Minh muốn lập biểu đồ về tỉ lệ số học sinh của lớp 8A xếp loại học lực Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt ở cuối học kì I. Hỏi bạn Minh nên sử dụng biểu đồ nào sau đây?
Biểu đồ tranh.
Biểu đồ cột.
Biểu đồ hình quạt tròn.
Biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi muốn vẽ biểu đồ về tỉ lệ số học sinh của lớp 8A xếp loại học lực Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt ở cuối học kì I (biểu thị tỉ lệ phần trăm của từng loại số liệu so với tổng thể), ta sử dụng biểu đồ hình quạt tròn.
Quan sát biểu đồ sau:
Trong giai đoạn 2017 – 2019:
Số doanh nghiệp thành lập mới và giải thể đều giảm.
Số doanh nghiệp thành lập mới tăng nhanh hơn số doanh nghiệp giải thể.
Số doanh nghiệp giải thể tăng nhanh hơn số doanh nghiệp thành lập mới.
Số doanh nghiệp thành lập mới tăng, số doanh nghiệp giải thể giảm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ đoạn thẳng đã cho, ta thấy:
⦁ Số doanh nghiệp thành lập mới và giải thể đều tăng. Do đó cả A, D đều sai.
⦁ Quan sát độ dốc của đường biểu diễn, ta thấy đường biểu diễn số doanh nghiệp thành lập mới dốc hơn đường biểu diễn số doanh nghiệp giải thể nên số doanh nghiệp thành lập mới tăng nhanh hơn số doanh nghiệp giải thể.
Vậy ta chọn phương án B.
Quan sát biểu đồ sau:
Ngày nào sau đây chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất trong tuần của TP. Hồ Chí Minh là \(9^\circ {\rm{C}}?\)
Thứ Năm.
Thứ Bảy.
Chủ nhật.
Thứ Hai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Thứ Hai có chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất là \[33^\circ {\rm{C}} - 23^\circ {\rm{C}} = 10^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\]
Thứ Năm có chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất là \[32^\circ {\rm{C}} - 23^\circ {\rm{C}} = 9^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\]
Thứ Bảy có chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất là \[32^\circ {\rm{C}} - 22^\circ {\rm{C}} = 10^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\]
Chủ nhật có chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất là \[32^\circ {\rm{C}} - 22^\circ {\rm{C}} = 10^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\]
Vậy ta chọn phương án A.
Biểu đồ dưới đây thể hiện số sách trong thư viện của một lớp.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Số sách Toán trong thư viện là 7 quyển.
Số sách Ngữ Văn nhiều hơn số sách Tin học là 2 quyển.
Tổng số sách trong thư viện là 21 quyển.
Số sách Khoa học tự nhiên nhiều hơn số sách Lịch sử và Địa lí là 8 quyển.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số sách Toán trong thư viện là \(7 \cdot 2 = 14\) (quyển).
Tương tự, số sách Ngữ văn, Tin học, Lịch sử và Địa lí, Khoa học tự nhiên trong thư viện lần lượt là \(8\) quyển, \(4\) quyển, \(4\) quyển, \(12\) quyển.
Sách Ngữ văn nhiều hơn sách Tin học là \(8 - 4 = 4\) (quyển).
Tổng số sách trong thư viện là \(14 + 8 + 4 + 4 + 12 = 42\) (quyển).
Sách Khoa học tự nhiên nhiều hơn số sách Lịch sử và Địa lí là \(12 - 4 = 8\) (quyển).
Vậy ta chọn phương án D.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượng học sinh của một lớp chọn loại nước uống trong đợt liên hoan cuối năm. Biết mỗi học sinh chỉ chọn một loại nước uống và tất cả học sinh của lớp đều tham gia bình chọn.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Lớp có 36 học sinh.
Loại nước được yêu thích nhất trong lớp là nước cam.
Số học sinh chọn nước dừa nhiều hơn số học sinh chọn nước mía.
Tổng số học sinh chọn nước dừa và nước mía ít hơn số học sinh chọn nước cam.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số học sinh của lớp đó là: \(12 + 8 + 11 + 5 = 36\) (học sinh).
Loại nước được yêu thích nhất trong lớp là nước cam, với 12 học sinh lựa chọn.
Số học sinh chọn nước dừa nhiều hơn số học sinh chọn nước mía là \(8 - 5 = 3\) (học sinh).
Tổng số học sinh chọn nước dừa và nước mía là: \(8 + 5 = 13\) (học sinh), nhiều hơn số học sinh chọn nước cam. Do đó khẳng định D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ hoa quả bán được trong một ngày của một cửa hàng. Biết ngày hôm đó cửa hàng bán được \[150\] kg hoa quả.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cửa hàng bán được \[30\] kg táo.
Khối lượng nhãn bán được nhiều hơn khối lượng nho bán được là 30 kg.
Cửa hàng bán được tổng cộng \[45\] kg lê và nho.
Khối lượng nhãn bán được là \[40\] kg.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Cửa hàng bán được số kg táo là: \(150 \cdot 30\% = 45\) (kg).
Tương tự, ta tính được khối lượng lê, nhãn, nho cửa hàng bán được lần lượt là: \(30\) kg; \(60\) kg; \(15\) kg.
Khối lượng nhãn bán được nhiều hơn khối lượng nho là \(60 - 15 = 45\) (kg).
Cửa hàng bán được tổng cộng \(30 + 15 = 45\) kg lê và nho.
Vậy ta chọn phương án C.
Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàng, mỗi kho có 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ cột kép ở hình bên biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho sau tuần lễ kinh doanh đầu tiên.
Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép đó. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu ở kho nào?
Kho 1.
Kho 2 và kho 4.
Kho 1 và kho 3.
Kho 4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Kế toán đã ghi nhầm số liệu của kho 4 trong biểu đồ cột kép đó. Vì tổng khối lượng ở kho 4 theo biểu đồ là \(30 + 15 = 45\) (tấn) \[ < 50\] tấn.
