Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới (Trắc nghiệm) có đáp án - Phần 1
35 câu hỏi
Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?
\(\frac{{ - 1}}{4}\).
\(5x + 9\).
\({x^3}{y^2}\).
\({x^2}y\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức \(5x + 9\) có chứa phép cộng của đơn thức \(5x\) và số 9 nên đây là đa thức, không phải là đơn thức.
Sử dụng dữ liệu dưới đây để trả lời các câu hỏi Câu 33, Câu 34 và Câu 35.
Một công ty may mặc phải sản xuất \(10{\rm{ }}000\) sản phẩm trong \(x\) ngày. Khi thực hiện không những đã làm xong sớm một ngày mà còn làm thêm được \(80\) sản phẩm.
Phân thức biểu thị theo \(x\) số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là
\(\frac{{10\,\,000}}{{x - 1}}.\)
\(\frac{{10\,\,000}}{x}.\)
\(\frac{{80}}{x}.\)
\(\frac{{10\,\,080}}{x}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch là \(\frac{{10\,\,000}}{x}\) (sản phẩm).
Phân thức biểu thị theo \(x\) số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày khi thực hiện là
\(\frac{{10\,\,080}}{{x - 1}}.\)
\(\frac{{10\,\,000}}{x}.\)
\(\frac{{80}}{x}.\)
\(\frac{{10\,\,080}}{{x + 1}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số sản phẩm sản xuất được thực tế là: \(10\,\,000 + 80 = 10\,\,080\) (sản phẩm).
Số ngày hoàn thành sản phẩm thực tế là: \(x - 1\) (ngày).
Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày khi thực hiện là: \(\frac{{10\,\,080}}{{x - 1}}\) (sản phẩm).
Phân thức biểu thị theo \(x\) số sản phẩm làm thêm trong một ngày là
\(80.\)
\(\frac{{80x + 10\,\,000}}{{x\left( {x - 1} \right)}}.\)
\(\frac{{80x + 10\,\,000}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)
\(\frac{{80x + 10\,\,000}}{{x\left( {x - 1} \right)}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số sản phẩm làm được trong một ngày theo kế hoạch là: \(\frac{{10\,\,000}}{x}\) (sản phẩm).
Số sản phẩm làm được trong một ngày thực tế là: \(\frac{{10\,\,080}}{{x - 1}}\) (sản phẩm).
Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:
\[\frac{{10\,\,080}}{{x - 1}} - \frac{{10\,\,000}}{x} = \frac{{10\,\,080x}}{{\left( {x - 1} \right)x}} - \frac{{10\,\,000\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\]
\[ = \frac{{10\,\,080x - 10\,\,000x + 10\,\,000}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{80x + 10\,\,000}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\] (sản phẩm).
Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?
\({x^2}y + 5\).
\(2x - 3y\).
\(\frac{{{x^2}}}{y} + 1\).
\(x + 1\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Biểu thức \(\frac{{{x^2}}}{y} + 1\) có chứa phép chia giữa các biến nên đây không phải là đa thức.
Thu gọn đơn thức \( - 4x{y^2} \cdot {\left( { - 3xy} \right)^2}\) được kết quả là
\( - 36{x^2}{y^3}\).
\( - 36{x^3}{y^4}\).
\(12{x^2}{y^3}\).
\(36{x^3}{y^4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \( - 4x{y^2} \cdot {\left( { - 3xy} \right)^2} = - 4x{y^2} \cdot 9{x^2}{y^2} = - 36{x^3}{y^4}\).
Bậc của đa thức \[7{x^{10}}{y^2} - \frac{2}{5}{x^4}{y^4} + {x^5}y - 7{y^2}{x^{10}} + 3x{y^5}\]
6.
7.
8.
10.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[7{x^{10}}{y^2} - \frac{2}{5}{x^4}{y^4} + {x^5}y - 7{y^2}{x^{10}} + 3x{y^5}\]
\[ = \left( {7{x^{10}}{y^2} - 7{x^{10}}{y^2}} \right) - \frac{2}{5}{x^4}{y^4} + {x^5}y + 3x{y^5}\]
\[ = - \frac{2}{5}{x^4}{y^4} + {x^5}y + 3x{y^5}\].
Vậy bậc của đa thức là 8.
Thu gọn biểu thức \(xy\left( {x - 1} \right) + x\left( {1 + y} \right) - 1\) ta được biểu thức nào sau đây?
\( - 1\).
\(x - 1\).
\({x^2}y + x - 1\).
\({x^2}y - 2xy + x - 1\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(xy\left( {x - 1} \right) + x\left( {1 + y} \right) - 1\)
\( = {x^2}y - xy + x + xy - 1\)
\( = {x^2}y + x - 1.\)
Phép chia nào sau đây có kết quả đúng?
\(\left( { - 3{x^3} + 5{x^2}y - 2{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 2} \right) = - \frac{3}{2}{x^3} - \frac{5}{2}{x^2}y + {x^2}{y^2}\).
\(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 5x{y^2}} \right):\left( {\frac{1}{2}x} \right) = 6{x^2} - 2xy + 10{y^2}\).
\(\left( {2{x^4} - {x^3} + 3{x^2}} \right):\left( { - \frac{1}{3}x} \right) = 6{x^2} + 3x - 9\).
\[\left( {15{x^2} - 12{x^2}{y^2} + 6x{y^3}} \right):\left( {3xy} \right) = 5x - 4xy - 2{y^2}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
⦁\(\left( { - 3{x^3} + 5{x^2}y - 2{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 2} \right) = \frac{3}{2}{x^3} - \frac{5}{2}{x^2}y + {x^2}{y^2}\);
⦁\(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 5x{y^2}} \right):\left( {\frac{1}{2}x} \right) = 6{x^2} - 2xy + 10{y^2}\);
⦁\(\left( {2{x^4} - {x^3} + 3{x^2}} \right):\left( { - \frac{1}{3}x} \right) = - 6{x^3} + 3{x^2} - 9x\);
⦁\[15{x^2} - 12{x^2}{y^2} + 6x{y^3}\] không chia được cho đơn thức \[3xy\] vì \[15{x^2}\] không chia được cho \[3xy\].
Vậy ta chọn phương án B.
Biết \(\left( {2{x^2}y} \right) \cdot M = 8{x^4}y - 4{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^5}\). Đa thức \(M\) trong phép nhân đã cho là
\(2{x^2} - 2xy + {y^4}\).
\(2{x^2} - 2xy + {y^2}\).
\(4{x^2} - 2x{y^2} + {y^4}\).
\(4{x^2} + 2xy + {y^4}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\left( {2{x^2}y} \right) \cdot M = 8{x^4}y - 4{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^5}\)
Suy ra \(M = \left( {8{x^4}y - 4{x^3}{y^3} + 2{x^2}{y^5}} \right):\left( {2{x^2}y} \right)\)\( = 4{x^2} - 2x{y^2} + {y^4}.\)
Giá trị của biểu thức \(\left( {15x{y^2} + 18x{y^3} + 16{y^2}} \right):6{y^2} - 15{x^4}{y^3}:6{x^3}{y^3}\) tại \(x = - 1\) và \(y = 1\) là
\( - \frac{1}{3}\).
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
\( - \frac{2}{3}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left( {15x{y^2} + 18x{y^3} + 16{y^2}} \right):6{y^2} - 15{x^4}{y^3}:6{x^3}{y^3}\)\( = \left( {\frac{5}{2}x + 3xy + \frac{8}{3}} \right) - \frac{5}{2}x = 3xy + \frac{8}{3}.\)
Thay \(x = - 1\) và \(y = 1\) vào biểu thức trên, ta có: \(3 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot 1 + \frac{8}{3} = - \frac{1}{3}.\)
Vậy ta chọn phương án A.
Kết quả nào dưới đây là sai?
\(4{x^2} - 25{y^2} = \left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right)\).
\({\left( {3x - 4y} \right)^2} = 9{x^2} - 24xy + 16{y^2}\).
\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\).
\({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 = {\left( {x + 4} \right)^3}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\).
Biểu thức nào sau đây có thể là nhân tử chung khi phân tích biểu thức \(5{x^2}\left( {5 - 2x} \right) + 4x - 10\) thành nhân tử?
\(2x - 5\).
\(5 + 2x\).
\(4x - 10\).
\(4x + 10\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(5{x^2}\left( {5 - 2x} \right) + 4x - 10 = 5{x^2}\left( {5 - 2x} \right) - 2\left( {5 - 2x} \right)\)
\( = \left( {5 - 2x} \right)\left( {5{x^2} - 2} \right) = - \left( {2x - 5} \right)\left( {5{x^2} - 2} \right)\).
Như vậy nhân tử chung có thể là \(2x - 5\).
Phân tích biểu thức \(3x\left( {x - 3y} \right) + 9y\left( {3y - x} \right)\) thành nhân tử, ta được
\(3{\left( {x - 3y} \right)^2}\).
\(\left( {x - 3y} \right)\left( {3x + 9y} \right)\).
\(\left( {x - 3y} \right) + \left( {3 - 9y} \right)\).
\(\left( {x - 3y} \right) + \left( {3x - 9y} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(3x\left( {x - 3y} \right) + 9y\left( {3y - x} \right) = 3x\left( {x - 3y} \right) - 9y\left( {x - 3y} \right)\)
\[ = \left( {x - 3y} \right)\left( {3x - 9y} \right) = 3{\left( {x - 3y} \right)^2}.\]
Phân tích đa thức \({x^2} + 4x - {y^2} + 4\) thành nhân tử, ta được:
\(\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right)\).
\(\left( {x + y + 2} \right)\left( {x - y + 2} \right)\).
\(4\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\).
\(\left( {x + y + 2} \right)\left( {x + y - 2} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({x^2} + 4x - {y^2} + 4 = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 2 + y} \right)\left( {x + 2 - y} \right)\).
Có bao nhiêu giá trị dương của \(x\) thỏa mãn đẳng thức \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0?\)
0.
1.
2.
3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)
\(\left( {2x - 1 + 5x - 5} \right)\left( {2x - 1 - 5x + 5} \right) = 0\)
\(\left( {7x - 6} \right)\left( {4 - 3x} \right) = 0\)
\(7x - 6 = 0\) hoặc \(4 - 3x = 0\)
\(x = \frac{6}{7}\) hoặc \(x = \frac{4}{3}\).
Vậy có 2 giá trị dương của \(x\) thỏa mãn yêu cầu.
Biết \(a + b = 5\) và \(ab = - 3\). Giá trị của biểu thức \({a^3} + {b^3}\) là
\(80\).
\(140\).
\(170\).
\( - 170\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2}\)
Suy ra \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\).
Thay \(a + b = 5\) và \(ab = - 3\) vào biểu thức trên, ta có:
\({a^3} + {b^3} = {5^3} - 3 \cdot \left( { - 3} \right) \cdot 5 = 170\).
Kết quả rút gọn biểu thức \[\left( {{x^3} - 8} \right):\left( {x - 2} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\]là:
\[2x\].
\[2x + 8\].
\[2{x^2} + 2x\].
\[ - 2x + 8\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\left( {{x^3} - 8} \right):\left( {x - 2} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = \left[ {\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)} \right]:\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 4} \right)\]
\[ = {x^2} + 2x + 4 - {x^2} + 4\]\[ = 2x + 8.\]
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức?
\(\frac{{5xy - 7}}{{{y^2}}}.\)
\(5x{y^2} - 2.\)
\(\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{3x - 1}}.\)
\(\frac{{2{x^2} - x + 1}}{{\frac{1}{{x - y}}}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \(\frac{{2{x^2} - x + 1}}{{\frac{1}{{x - y}}}}\) không phải phân thức vì \(\frac{1}{{x - y}}\) không phải là đa thức.
Cho phân thức \(\frac{A}{B}\) với \(B \ne 0.\) Nhận định nào sau đây là đúng?
\(\frac{A}{B} = \frac{A}{{ - B}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - B}}{{ - A}}.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}},\) với \(N \ne 0.\)
\(\frac{A}{B} = \frac{{A + M}}{{B + M}},\) với \(M \ne 0.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phân thức đại số có tính chất \(\frac{A}{B} = \frac{{A:N}}{{B:N}},\) với \(N \ne 0.\)
Phân thức \(\frac{x}{{x + 3}}\) xác định khi
\[x = -3.\]
\[x \ne 3.\]
\[x \ne 0.\]
\[x \ne -3.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Phân thức \(\frac{x}{{x + 3}}\) xác định khi\(x + 3 \ne 0,\) hay \[x \ne -3.\]
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Phân thức đối của phân thức \(\frac{{3x}}{{x + y}}\) là
\(\frac{{3x}}{{x - y}}.\)
\(\frac{{x + y}}{{3x}}.\)
\( - \frac{{3x}}{{x + y}}.\)
\( - \frac{{3x}}{{x - y}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phân thức đối của phân thức \(\frac{{3x}}{{x + y}}\) là \( - \frac{{3x}}{{x + y}}.\)
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là
\(\frac{{3{y^2}}}{{2x}}.\)
\( - \frac{{2{x^2}}}{{3y}}.\)
\( - \frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
\(\frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phân thức nghịch đảo của phân thức \( - \frac{{3{y^2}}}{{2x}}\) là \( - \frac{{2x}}{{3{y^2}}}.\)
Giả sử các biểu thức đều có nghĩa. Áp dụng quy tắc đổi dấu ta viết được phân thức \(\frac{{5 - x}}{{11 - {x^2}y}}\) bằng phân thức
\(\frac{{5 - x}}{{11 + {x^2}y}}.\)
\(\frac{{x - 5}}{{ - 11 + {x^2}y}}.\)
\(\frac{{5 + x}}{{11 - {x^2}y}}.\)
\(\frac{{5 + x}}{{11 + {x^2}y}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{5 - x}}{{11 - {x^2}y}} = \frac{{ - \left( {5 - x} \right)}}{{ - \left( {11 - {x^2}y} \right)}} = \frac{{x - 5}}{{ - 11 + {x^2}y}}.\)
Với \(x \ne 4\) và \(x \ne - 4,\) đa thức \[A\]thỏa mãn \[\frac{A}{{{x^2} - 16}} = \frac{x}{{x - 4}}\] là
\[A = {x^2} + 4x.\]
\[A = {x^2}-4x.\]
\[A = {x^2} + 4.\]
\[A = {x^2} + 16x.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \({x^2} - 16 = \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)\)
Do đó với \(x \ne 4\) và \(x \ne - 4,\) ta có: \[\frac{x}{{x - 4}} = \frac{{x\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{{x^2} + 4x}}{{{x^2} - 16}}.\]
Vậy \[A = {x^2} + 4x.\]
Giá trị của phân thức \[\frac{{{x^2} - xy}}{{{y^2} - {x^2}}}\] tại \[x = -4\] và\[y = 2\] là
\( - 4.\)
\( - 3.\)
\( - 2.\)
\( - 1.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phân thức: \[x \ne y,\,\,x \ne - y.\]
Ta có: \[\frac{{{x^2} - xy}}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{{ - \left( {{x^2} - xy} \right)}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{ - x\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{ - x}}{{x + y}}.\]
Thay \[x = -4\] và \[y = 2\] (thỏa mãn) vào phân thức đã thu gọn, ta được: \[\frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 4} \right) + 2}} = \frac{4}{{ - 2}} = -2.\]
Với \(x \ne y,\) phép tính \(\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \frac{{1 - y}}{{x - y}}\) có kết quả là
\[0.\]
\[1.\]
\(\frac{{x + y}}{{x - y}}.\)
\(\frac{{x - y + 2}}{{x - y}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Với \(x \ne y,\) ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \frac{{1 - y}}{{x - y}} = \frac{{x - 1 + 1 - y}}{{x - y}} = \frac{{x - y}}{{x - y}} = 1.\)
Với \(x \ne 0\) và \(y \ne 0,\) phép tính \(\frac{{15{x^2}}}{{17{y^4}}} \cdot \frac{{34{y^5}}}{{15{x^3}}}\) có kết quả là
\(\frac{{10x}}{{3y}}.\)
\[\frac{{10y}}{{3x}}.\]
\[\frac{{2y}}{x}.\]
\(\frac{{10x + y}}{{3xy}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Với \(x \ne 0\) và \(y \ne 0,\) ta có: \(\frac{{15{x^2}}}{{17{y^4}}} \cdot \frac{{34{y^5}}}{{15{x^3}}} = \frac{{15{x^2} \cdot 34{y^5}}}{{17{y^4} \cdot 15{x^3}}} = \frac{{2y}}{x}.\)
Với \(x \ne 0\) và \(y \ne 0,\) kết quả của phép tính \(\frac{x}{y}:\frac{{2x}}{y}\) bằng
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{1}{{2y}}.\)
\(\frac{{2x}}{{{y^2}}}.\)
\(\frac{{2{x^2}}}{{{y^2}}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với \(x \ne 0\) và \(y \ne 0,\) ta có: \(\frac{x}{y}:\frac{{2x}}{y} = \frac{x}{y} \cdot \frac{y}{{2x}} = \frac{{x \cdot y}}{{y \cdot 2x}} = \frac{1}{2}.\)
Cho phân thức \[\frac{{54{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}{{63{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}\] có nghĩa. Kết quả rút gọn phân thức đó là
\(\frac{6}{7}\left( {x - 3} \right).\)
\(\frac{6}{7}\left( {3 - x} \right).\)
\(\frac{6}{7}{\left( {x - 3} \right)^2}.\)
\(\frac{{ - 6}}{7}\left( {x - 3} \right).\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với các giá trị của \[x\] làm cho biểu thức xác định ta có:
\[\frac{{54{{\left( {x - 3} \right)}^3}}}{{63{{\left( {3 - x} \right)}^2}}} = \frac{{6 \cdot 9\left( {x - 3} \right){{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{7 \cdot 9{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = \frac{6}{7}\left( {x - 3} \right).\]
Cho hàm số \[f\left( x \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2}x} \right|.\]Giá trị f–2 bằng
\( - 3.\)
\( - 1.\)
\(1.\)
\(3.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số \[f\left( x \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2}x} \right|,\] thay \(x = - 2\) vào hàm số ta được:
\[f\left( { - 2} \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 2} \right)} \right| = - \left| {2 + 1} \right| = - 3.\]
Số giá trị của \(x\) để giá trị hàm số y=x2–2 bằng \( - 4\) là
\[0.\]
\[1.\]
\[2.\]
\[3.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để giá trị của hàm số y=x2–2 bằng \( - 4\) thì \({x^2} - 2 = - 4,\) tức là \({x^2} = - 2\) (vô lí).
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
\[y = 2 - \frac{1}{x}.\]
\[y = 2 - \frac{{4x}}{3}.\]
\[y = {x^2} + 5.\]
\[y = 2\sqrt x + 6.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0.\)
Hàm số \[y = 2 - \frac{{4x}}{3} = - \frac{4}{3}x + 2\] có dạng trên nên là hàm số bậc nhất.
Biết rằng khi \[x = 2\] thì hàm số \[y = x + b\] có giá trị là \[10.\] Giá trị \[b\] là
\[b = 2.\]
\[b = 6.\]
\[b = 8.\]
\[b = 10.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số \[y = x + b,\] khi \(x = 2\) thì \(y = 10,\) nên ta có:
\(10 = 2 + b,\) suy ra \[b = 8.\]
Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 1?\)
\(\left( {1;\frac{1}{2}} \right).\)
\(\left( {3;3} \right).\)
\(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)
\(\left( { - 2; - 1} \right).\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số \(y = - \frac{1}{2}x + 1.\)
⦁ Thay \(x = 1\) vào hàm số ta được \(y = - \frac{1}{2} \cdot 1 + 1 = \frac{1}{2}.\) Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {1;\frac{1}{2}} \right).\)
⦁ Thay \(x = 3\) vào hàm số ta được \(y = - \frac{1}{2} \cdot 3 + 1 = - \frac{1}{2}.\) Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {3; - \frac{1}{2}} \right).\)
⦁ Thay \(x = - 1\) vào hàm số ta được \(y = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = \frac{3}{2}.\) Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right).\)
⦁ Thay \(x = - 2\) vào hàm số ta được \(y = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = 2.\) Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 2;2} \right).\)
Vậy ta chọn phương án A.
