Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1

Cho hàm số bậc nhất \(y = 2024x - 2025\). Hãy chỉ ra hệ số \(a,b\) của hàm số đó.

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

\(x = - 2\) là nghiệm của phương trình:

Cho hình vẽ dưới đây:

 Hệ thức theo Định lí Thalès của hình trên là

Cho các hình vẽ sau:

Đoạn thẳng \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) trong hình vẽ nào?

Cho tam giác \(ABC\), \(AD\) là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) \(\left( {D \in BC} \right)\). Tỉ lệ thức nào sau đây đúng?

Chọn khẳng định đúng.           

Cho $\mathrm{\Delta MNP}\backsim \mathrm{\Delta QRS}$, hãy chọn đáp án đúng.

Nếu $\mathrm{\Delta ABC}\backsim \mathrm{\Delta MNP}$ theo tỉ số $\mathrm{k}=\frac{2}{3}$ thì $\mathrm{\Delta MNP}\backsim \mathrm{\Delta ABC}$ theo tỉ số

Đội văn nghệ khối 8 của một trường có 3 học sinh nam lớp 8A, 3 học sinh nữ lớp 8B, 1 học sinh nam lớp 8C và 2 học sinh nữ lớp 8C. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội văn nghệ khối 8 để tham gia chương trình văn nghệ của trường. Số kết quả có thể xảy ra là:

Một chiếc hộp đựng \(15\) chiếc bút gồm \(5\) bút đỏ, \(1\) bút xanh, \(6\) bút tím và \(3\) bút đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp. Biến cố: “An lấy được chiếc bút màu xanh” là biến cố:

 a) \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{MB}}{{MA}}.\)

 b) \(DE\parallel BC\).

c) \(DI = EI.\)

d) \(ED = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

a) Có \(20\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.

 b) Có \(5\) kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số”.

c) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bình phương của một số” là \(0,125.\)

d) Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là lập phương của một số” là \[0,075.\]

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 4;0} \right)\) và \(B\left( {0;5} \right)\).

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Tính giá trị của \(x\), biết: \({x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\).

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao \(1,5{\rm{ m}}\) so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây \({\rm{8 m}}\) và cách bóng của đỉnh cọc \({\rm{2 m}}\).

Hỏi chiều cao của cây là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Một tàu hỏa từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi TP. Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất \(5{\rm{ km/h}}{\rm{.}}\) Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi TP. Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội \(87{\rm{ km}}{\rm{.}}\)

a) Chứng minh rằng $\mathrm{\Delta ABC}\backsim \mathrm{\Delta HAC}.$

b) Lấy điểm \(I\) thuộc đoạn \(AH\) (\(I\)không trùng với \[A,H\]). Qua \[B\] kẻ đường thẳng vuông góc với \[CI\] tại \[K\]. Chứng minh rằng \[CH.CB = CI.CK.\]

c) Tia \[BK\] cắt tia \[HA\] tại điểm \[D.\] Chứng minh \[CH.CB + DK.DB = C{D^2}.\]

(0,5 điểm) Giải phương trình \(2x{\left( {8x - 1} \right)^2}\left( {4x - 1} \right) = 9.\)

(0,5 điểm) Giải phương trình: \(\frac{{2027 - x}}{{73}} + \frac{{2025 - x}}{{75}} + \frac{{2023 - x}}{{77}} + \frac{{2021 - x}}{{79}} + 4 = 0\).