Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 9
4 câu hỏi
1. Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020 (đơn vị: nghìn tấn):
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?
b) Năm 2019 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai lang ở Phú Thọ qua các năm 2015; 2018; 2019; 2020.
c) Một bài báo đã nêu nhận định sau: “Năm 2020 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ là ít nhất, năm 2020 sản lượng khoai lang ở Phú Thọ giảm \[19,2\% \] so với năm 2018”. Theo em, nhận định của bài báo đó có chính xác không?
2. Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:
Mặt | 1 chấm | 2 chấm | 3 chấm | 4 chấm | 5 chấm | 6 chấm |
Số lần xuất hiện | 8 | 9 | 9 | 5 | 6 | 13 |
a) Hỏi số lần gieo được mặt có số chấm là số chẵn là bao nhiêu?
b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”.
c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3 chấm”.
1. Giải các phương trình sau:
a) \[6x + 7 = 3x--2\];
b) \(\frac{{2x - 1}}{3} + \frac{{x + 4}}{2} = \frac{{5x + 20}}{6}\).
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:
Người ta hòa lẫn chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng với chất lỏng thứ hai có khối lượng riêng thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng . Biết khối lượng của chất lỏng thứ nhất lớn hơn khối lượng của chất lỏng thứ hai là 2 kg. Tính khối lượng của mỗi chất lỏng.
1. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?
![1. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm? 2. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] đường cao \[AH,\] biết \[AB = 6\,\,{\rm{cm;}}\].\[AC = 8\,\,{\rm{cm}}.\]. a) Chứng minh: \[\Delta ABC\] đồng dạng \[\Delta HBA.\] Tính \[HB\,,{\rm{ }}AH.\] b) Lấy điểm \[M\] trên cạnh \[AC\] (\[M\] khác \[A\] và \[C\]), kẻ \[CI\] vuông góc với \[BM\] tại \[I.\]Chứng minh: \[MA \cdot MC = MB \cdot MI.\] c) Xác định vị trí điểm \[M\] thuộc cạnh \[AC\] để diện tích tam giác \[BIC\] đạt giá trị lớn nhất. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/06/blobid9-1751277940.png)
2. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] đường cao \[AH,\] biết \[AB = 6\,\,{\rm{cm;}}\].\[AC = 8\,\,{\rm{cm}}.\].
a) Chứng minh: \[\Delta ABC\] đồng dạng \[\Delta HBA.\] Tính \[HB\,,{\rm{ }}AH.\]
b) Lấy điểm \[M\] trên cạnh \[AC\] (\[M\] khác \[A\] và \[C\]), kẻ \[CI\] vuông góc với \[BM\] tại \[I.\]Chứng minh: \[MA \cdot MC = MB \cdot MI.\]
c) Xác định vị trí điểm \[M\] thuộc cạnh \[AC\] để diện tích tam giác \[BIC\] đạt giá trị lớn nhất.
Cho 3 hộp đựng thẻ. Hộp 1 chứa các tấm thẻ đánh số \(\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right\},\) hộp 2 chứa các thẻ đánh số \(\left\{ {2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8} \right\},\) hộp 3 chứa các thẻ đánh số \(\left\{ {1\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,7\,;\,\,9\,;\,\,11} \right\}.\) Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.
