Dạng 4: Bài tập tự luyện có đáp án
8 câu hỏi
Cho hình trụ có chu vi đường tròn đáy bằng 24 cm và chiều cao bằng 4 cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ.
Chu vi của đường tròn đáy là: C=2πR⇔24=2πR⇔πR=12cm.
Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq=2πRh=2.12.4=96cm2.
Một hình trụ có bán kính đáy là 3 cm , diện tích xung quanh là 30πcm2. . Tính thể tích của hình trụ đó.
Từ công thức Sxq=2πRh⇒h=Sxq2πR=30π2π.3=5cm.
Thể tích của hình trụ đã cho là: V=πR2h=π32.5=45πcm3.
Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là 135πcm2.
a) Tính chiều cao của hình nón đó.
a) h=12cm.
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.
b) Stp=216πcm2,V=324πcm3.
Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 14 cm và 9 cm, chiều cao là 23 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của xô.
a) V=92693πcm3.
b) Tính diện tích tôn để làm xô (không kể diện tích các chỗ ghép)
b) S=621,5πcm2.
Tính thể tích của các hình dưới đây theo kích thước đã cho.
a) Hình cần tính gồm:
+ Một hình trụ có bán kính đáy R=8:2=4cm , chiều cao h = 6 cm, nên có thể tích là:
V1=πR2h=π.42.6=96πcm2.
+ Một nửa hình cầu có bán kính R=4cm nên có thể tích là:
V2=12.43πR3=12.43π.43=128π3cm3.
Vậy thể tích vật cần tính là:
V=V1+V2=96π+128π3=416π3cm3.
b) Hình cần tính gồm:
+ Một hình nón có bán kính R=4cm , chiều cao h = 10 cm nên có thể tích là:
V1=13πR2h=13π.42.10=160π3cm3.
+ Một nửa hình cầu có bán kính R=4cm nên có thể tích là:
V2=12.43πR3=12.43π.43=128π3cm3.
Vậy thể tích vật cần tính là:
V=V1+V2=160π3+128π3=96πcm3.
c) Hình cần tính gồm:
+ Một nửa hình cầu có bán kính R=1cm nên có thể tích là:
V1=12.43πR3=23πcm3.
+ Một hình trụ có bán kính đáy R=1cm (bằng bán kính của hình cầu) và chiều cao h=5cm nên có thể tích là:
V3=13πR2h=13π.12.5=5π3cm3.
+ Một hình nón có bán kính đáy R=1cm (bằng bán kính của hình cầu) và chiều cao h=5cm nên có thể tích là:
V3=13πR2h=13π.12.5=5π3cm3.
Vậy thể tích của vật cần tính là: V=V1+V2+V3=2π3+5π+5π3=22π3cm3.
Một vật thể hình học có dạng như hình vẽ. Phần trên là nửa hình trụ, phần dưới là một hình hộp chữ nhật, với các kích thước cho trên hình vẽ. Tính thể tích của vật thể hình học đó.
Hình trụ có bán kính đáy của hình trụ là 7 cm và chiều cao là 20 cm.
Thể tích của hình trụ là:
V1=πR2h=π.72.20=980πcm3.
Suy ra thể tích của nửa hình trụ là:
V2=V1:2=490πcm3.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V3=abc=14.20.10=2800cm3.
Vậy thể tích của vật thể cần tìm là:
V=V2+V3=490π+2800cm3.
