Dạng 3: Bài tập tự luyện có đáp án

b. x - 6 < 0

c. $\frac{1}{3}x\le 0;$

d. $\frac{x^2}{5}+4>0.$

e. $-3\left|x\right|+3>0;$

f. $\frac{x}{4}-\frac{5}{2}=0;$

g. $\frac{1}{x}+2\le 0;$

h. $\frac{-7x-2}{3}\ge 0.$

Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:

a. $(m^2+3)x+1\le 0;$

b. $-\left(m^2+m+4\right)x>-2m+3$

Giải các bất phương trình sau:a. 2x - 8 > 0

b. $9-3x\le 0;$

c. $5-\frac{1}{3}x<1;$

d. $\frac{3x+5}{2}-x\ge 1+\frac{x+2}{3}$

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a. $\frac{x-2}{3}-x-2\le \frac{x-17}{2}$

b. $\frac{2x+1}{3}-\frac{x-4}{4}\le \frac{3x+1}{6}-\frac{x-4}{12}$

Giải các bất phương trình:

a. $x^2-3x+1>2(x-1)-x(3-x)$

b. ${(x-1)}^2+x^2\le {(x+1)}^2+{\left(x+2\right)}^2$

c. $(x^2+1)(x-6)\le {(x-2)}^3$

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) $\frac{x-1}{2}-\frac{7x+3}{15}\le \frac{2x+1}{3}+\frac{3-2x}{5}$ 

b. $\frac{2x+1}{-3}-\frac{2x^2+3}{-4}>\frac{x\left(5-3x\right)}{-6}-\frac{4x+1}{-5}$

c. $\frac{4x-2}{3}-x+3\le \frac{1-5x}{4}$

d. $\frac{x+4}{5}-x-5\ge \frac{x+3}{3}-\frac{x-2}{2}$

e. $\frac{5x^2-3}{5}+\frac{3x-1}{4}<\frac{x\left(2x+3\right)}{2}-5$

f. $\frac{5x-2}{-3}-\frac{2x^2-x}{-2}>\frac{x\left(1-3x\right)}{-3}-\frac{5x}{-4}$

g. $2x+\frac{2x+1}{2}>3x-\frac{1}{5}$

h. $x-\frac{5x}{6}-3>\frac{x}{3}-\frac{x}{6}$

Giải các bất phương trình sau:

a. $\frac{x+2}{6}+\frac{x+5}{3}>\frac{x+3}{5}+\frac{x+6}{2}$

b. $\frac{x-2}{1007}+\frac{x-1}{1008}<\frac{2x-1}{2017}+\frac{2x-3}{2015}$

Giải các bất phương trình ẩn x sau:

a. $\frac{x+2004}{2005}+\frac{x+2005}{2006}<\frac{x+2006}{2007}+\frac{x+2007}{2008}$

b. $\frac{x-2}{2002}+\frac{x-4}{2000}<\frac{x-3}{2001}+\frac{x-5}{1999}$

c. $\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-bc}{b+c}+\frac{x-ac}{a+c}>a+b+c,(a,\text{ b, c >0)}$

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a. $-1<\frac{x+1}{6}-\frac{x-2}{2}<1$

b. $x-1<\frac{2x-1}{3}-1<2x+4$

Cho biểu thức $A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}$

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

b) Tìm x để A > 0

Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?

Một người đi bộ một quãng đường dài 18 km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5 km/h, về sau đi với vận tốc 4 km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.