Dạng 1: Bài tập tự luyện có đáp án

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ.

Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2.

Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?

Hãy phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?

Cho m > n , chứng minh:a. m + 2 > n + 2

b. -2m < -2n

c. 2m - 5 > 2n - 5

d. 4 - 3m < 4 - 3n

Kiểm tra xem – 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:a. -3x + 2 > -5

b. 10 - 2x < 2

$c.x^2-5<1$

$d.\left|x\right|<3$

$e.\left|x\right|>2$

$f.x+1>7-2x$

Giải các bất phương trình:a. x - 1 < 3

b. x + 2 > 1

c. 0,2x < 0,6

d. 4 + 2x < 5

Giải các bất phương trình: 

$a.\frac{2-x}{4}<5$

$b.3\le \frac{2x+3}{5}$

$c.\frac{4x-5}{3}>\frac{7-x}{5}$

$d.\frac{2x+3}{-4}\ge \frac{4-x}{-3}$

Giải các bất phương trình:a. 3 - 2x > 4

b. 3x + 4 < 2

$c.{(x-3)}^2<x^2-3$

$d.(x-3)(x+3)<{(x+2)}^2+3$

Tìm x sao choa. Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương.

b. Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x - 5.

c. Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3.

d. Giá trị của biểu thức $x^2+1$ không lớn hơn giá trị của biểu thức ${(x-2)}^2$

Giải các phương trình: 

$a.\left|3x\right|=x+8$

$b.\left|-2x\right|=4x+18$

$c.\left|x-5\right|=3x$

$d.\left|x+2\right|=2x-10$