Dạng 2: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án

Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta luôn có: $\left|a-c\right|\le \left|a-b\right|+\left|b-c\right|$.

Chứng minh rằng nếu: $\left|a\right|+\left|b\right|=a+b$, thì $a,b\ge 0$     (1)

Giải phương trình: $\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|=4$

Giải phương trình: $\sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x^2-2x+1}=2$