Dạng 1: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
4 câu hỏi
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 crn. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Ta có: BC2=AB2+AC2
=> BAC^=900 => BA⊥AC
Cho đường thẳng d và A là điểm nằm trên d; B là điểm nằm ngoài d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với d tại A
Trung trực AB cắt đường thẳng vuông góc với d ở A tại O. Đường tròn (O;OA) là đường tròn cần dựng
Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK cắt nhau tại I. Chứng minh:
a, Đường tròn đường kính AI đi qua K
b, HK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AI
a, Chứng minh được BKA^=900
b, Gọi O là trung điểm AI
Ta có:
+ OK = OA => OKA^=OAK^
+ OAK^=HBK^ (cùng phụ ACB^)
+ HB = HK => HBK^=HKB^
=> OKA^=HKB^⇒HKO^=900
Cho tam giác ABC có hai đường cao BD va CE căt nhau tại H
a, Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn
b, Gọi (O) là đường tròn đi qua bốn điểm A, D, H, E và M là trung điểm của BC. Chứng minh ME là tiếp tuyên của (O)
a, Gọi O là trung điểm của AH thì OE = OA = OH = OD
b, HS tự làm
