Chủ đề 1 - Đại cương về dao động điều hòa có lời giải chi tiết

Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài ${\mathrm{l}}_1$ dao động điều hòa với chu kì ${\mathrm{T}}_1$; con lắc đơn có chiều dài ${\mathrm{l}}_2$ (${\mathrm{l}}_2$ < ${\mathrm{l}}_1$)  dao động điều hòa với chu kì ${\mathrm{T}}_2$. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài ${\mathrm{l}}_1$ – ${\mathrm{l}}_2$ dao động điều hòa với chu kì là

Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một vị trí trên Trái Đất. Chiều dài và chu kì dao động của con lắc đơn lần lượt là ${\mathrm{l}}_1, {\mathrm{l}}_2$ và ${\mathrm{T}}_1, {\mathrm{T}}_2$. Biết $\frac{{\mathrm{T}}_1}{{\mathrm{T}}_{{}_2}}=\frac{1}{2}$ .Hệ thức đúng là

Một con lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy ${\mathrm{\pi }}^2=10$ . Chu kì dao động của con lắc là: 

Một con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài l = 20 cm. Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho con lắc một vận tốc ban đầu 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$. Phương trình dao động của con lắc là:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là

Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 8 cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?

Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của tần số góc?

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 9cos(ωt + φ)cm. Chọn gốc thời gian (t = 0) là lúc vật đi qua vị trí cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Giá trị của φ là?

Một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng, lò xo có độ dài 68 cm. Lấy g = 10 = ${\mathrm{\pi }}^2$ m/${\mathrm{s}}^2$. Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ $\mathrm{x}=2\cos \left(2\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ cm. Tại thời điểm t = 0,25 s, chất điểm có li độ

Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos10t (t tính bằng s). Tại t = 2 s, pha của dao động là

Xét một vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa trên quỹ đạo dài L, tần số góc là w. Cơ năng của vật bằng

Một vật dao đông điều hòa có phương trình vận tốc

$\mathrm{v}=20\cos \left(4\mathrm{t}+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$  cm/s. Tại thời điểm t = 0 thì

Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/${\mathrm{s}}^2$, một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc $7°$. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 95 g và chiều dài dây treo là 1,5 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Cơ năng của một vật dao động điều hòa

Gắn vật nặng có khối lượng m = 81 g vào một lò xo lí tưởng thì tấn số dao động của vật là 10 Hz. Gắn thêm một gia trọng có khối lượng Δm = 19 g vào vật m thì tần số dao động của hệ bằng:  

Một con lắc đơn có chiều dài 120 cm, dao  động điều hoà với chu kỳ T. Để chu kỳ con lắc giảm 10%, chiều dài con lắc phải 

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\mathrm{x}=6\cos \left(4\mathrm{\pi t}+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)\mathrm{cm}.$  Lấy ${\mathrm{\pi }}^2$ = 10. Gia tốc cực đại của vật là:

Chất điểm dao động điều hòa với phương trình $\mathrm{x}=10\cos \left(10\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\mathrm{cm}.$ Chiều dài quỹ đạo dao động của chất điểm là:

Chất điểm dao động điều hòa với phương trình

$\mathrm{x}=5\cos \left(10\mathrm{t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\mathrm{cm}.$  Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$  là:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao động của vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 12 cm đến 20 cm. Biên độ dao động của vật là:

Trong một khoảng thời gian, một con lắc đơn thực hiện được 30 dao động nhỏ. Nếu tăng chiều dài của nó thêm 90 cm thì cũng trong khoảng thời gian đó, con lắc thực hiện được 20 dao động nhỏ. Bỏ qua mọi ma sát. Chiều dài ban đầu của con lắc là:

Một lò xo dãn ra 2,5 cm khi treo vào nó một vật có khối lượng 250 g. Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là bao nhiêu? Cho g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$

Vận tốc cực đại của một vật dao động điều hòa là 1 m/s và gia tốc cực đại của nó là 1,57 m/${\mathrm{s}}^2$. Chu kì dao động của vật là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cosπt  cm. Tốc độ cực đại của vật có giá trị

Chọn đáp án đúng. Biết rằng li độ x = Acosωt của dao động điều hòa bằng A vào thời điểm ban đầu t = 0. Pha ban đầu φ có giá trị bằng:

Một vật khối lượng 5 kg treo vào một lò xo và dao động theo phương thẳng đứng với chu kì 0,5 s. Hỏi độ dãn của lò xo khi vật qua vị trí cân bằng là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$.

Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là

Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên l cm; l - 10cm và l - 20 cm. Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với các vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc lò xo có chu kì dao động riêng tương ứng là 2 s; s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động của con lắc

Tại cùng một vị trí, con lắc đơn chiều dài ${\mathrm{l}}_1$ dao động điều hòa với chu kì ${\mathrm{T}}_1$ = 2 s, con lắc đơn chiều dài ${\mathrm{l}}_2$ dao động điều hòa với chu kì ${\mathrm{T}}_2$ = 1 s. Tại nơi đó con lắc có chiều dài ${\mathrm{l}}_3$ = $2{\mathrm{l}}_1+3{\mathrm{l}}_2$  dao động điều hòa với chu kì

Một vật có khối lượng m = 400 g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là

Ba lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là ${\mathrm{k}}_1,{\mathrm{k}}_2,{\mathrm{k}}_3$, đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là ${\mathrm{W}}_1$ = 0,1 J, ${\mathrm{W}}_2$ = 0,2 J và ${\mathrm{W}}_3$. Nếu ${\mathrm{k}}_3$ = 2,5${\mathrm{k}}_1$ + 3${\mathrm{k}}_2$ thì ${\mathrm{W}}_3$ bằng

Hai con lắc đơn A, B có cùng khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo tương ứng là ${\mathrm{l}}_{\mathrm{A}}$ và ${\mathrm{l}}_{\mathrm{B}}$ với 16${\mathrm{l}}_{\mathrm{A}}$ = 9${\mathrm{l}}_{\mathrm{B}}$, dao động với cơ năng như nhau tại một nơi trên Trái Đất. Nếu biên độ của con lắc A là $3,6°$ thì biên độ của con lắc B là:      

Một vật dao động điều hòa với phương  trình x = 4cos(ωt + φ) cm. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị trí  cm và đang chuyển động theo chiều dương. Giá trị của φ là:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Nếu chỉ thay đổi cách chọn gốc thời gian thì