Đáp án đúng là: C

Quan sát các biển báo, ta thấy biển báo c) là hình không có trục đối xứng.

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, ta thấy đườn\(f\)g thẳng  không chứa điểm \(Q.\)

Đáp án đúng là: D

Quan sát các đáp án, nhận thấy đáp án D thể hiện đúng theo cách diễn đạt “Đường thẳng \(d\) đi qua các điểm \(A,B,C\) nhưng không đi qua các điểm \(E,F\)”.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, nhận thấy có \(3\) bộ ba điểm thẳng hàng, đó là: \(A,F,D\) và \(A,B,C\) và \(B,F,E\).

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, nhận thấy điểm \(P\) nằm trên các đường thẳng \(c\) và \(a.\)

Đáp án đúng là: a) Đ             b) Đ           c) Đ            d) S

Số học sinh trung bình và yếu chiếm \(1 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (học sinh toàn trường)

Số học sinh giỏi của trường đó là \(1{\rm{ }}200.\frac{1}{3} = 400\) (học sinh)

Số học sinh khá của trường đó là: \(1{\rm{ }}200.\frac{1}{4} = 300\) (học sinh)

Số học sinh trung bình và yếu của trường đó là: \(1{\rm{ }}200 - 400 - 300 = 500\) (học sinh)

Số học sinh yếu của trường đó là: \(500.\frac{1}{4} = 125\) (học sinh)

Do đó, số học sinh trung bình của trường đó là: \(500 - 125 = 375\) (học sinh)

Vậy trường đó có \(375\) học sinh trung bình và \(125\) học sinh yếu.

Đáp án đúng là: a) S             b) Đ            c) S            d) Đ

Quan sát hình vẽ, ta có:

a) Các điểm thuộc đường thẳng \(b\) là: \(X,N.\)

b) Đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(S,Q.\)

c) Bộ ba điểm \(X,M,N\) không thẳng hàng.

d) Có tất cả \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ trên là:

\(\left( {X,M,T} \right);{\rm{ }}\left( {M,N,P} \right);{\rm{ }}\left( {T,R,S} \right);{\rm{ }}\left( {P,Q,R} \right)\).

Đáp án: \(12\)

Ta có: \(\frac{{ - 36}}{{15}} = \frac{{ - 36:3}}{{15:3}} = \frac{{ - 12}}{5}\)

Theo đề, \(\frac{{ - x}}{5} = \frac{{ - 36}}{{15}}\) nên \(\frac{{ - 12}}{5} = \frac{{ - x}}{5}\).

Do đó, \( - x = - 12\) hay \(x = 12\).

Vậy \(x = 12\).

Đáp án: \(36\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(10\frac{2}{5} - \frac{{14}}{5} = \frac{{38}}{5}{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Chu vi của hình chữ nhật đó là: \(\left( {10\frac{2}{5} + \frac{{38}}{5}} \right).2 = 36{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy chu vi hình chữ nhật là \(36{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(595\)

Một đường thẳng bất kì tạo với \(34\) đường thẳng còn lại \(34\) giao điểm.

Có \(35\) đường thẳng như vậy sẽ tạo được \(34.35\) giao điểm.

Nhưng mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là \(\frac{{34.35}}{2} = 595\) (giao điểm)

a) \(\frac{{ - 17}}{{15}} + \frac{{11}}{9} - \frac{{24}}{{15}} - \frac{2}{9} + \frac{{11}}{{15}} - \frac{1}{3}:\frac{2}{{27}}\)

\( = \left( {\frac{{ - 17}}{{15}} - \frac{{24}}{{15}} + \frac{{11}}{{15}}} \right) + \left( {\frac{{11}}{9} - \frac{2}{9}} \right) - \frac{1}{3}.\frac{{27}}{2}\)

\( = - 2 + 1 - \frac{9}{2}\)

2.1. Ta có hình vẽ sau:

2.2. a) Từ mô tả của bài toán, ta có hình vẽ sau:

b) Từ hình vẽ câu a), các bộ ba điểm thẳng hàng có trong hình vẽ trên là: \(I,M,G\) và \(H,M,K\).

Gọi \(UCLN\left( {2n + 5;2n + 3} \right) = d.\)

Ta có: \(\left( {2n + 5} \right) \vdots d\) và \(\left( {2n + 3} \right) \vdots d\).

Do đó, \(\left( {2n + 5} \right) - \left( {2n + 3} \right) \vdots d\) hay \(2 \vdots d\).

Hay \(d\) là ước của \(2\).

Suy ra \(d \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\).

Nhận thấy \(2n + 3\) và \(2n + 5\) là số lẻ nên không chia hết cho \(2\).

Do đó, \(d = - 1\) hoặc \(d = 1\).

Vậy \(UCLN\left( {2n + 5;2n + 3} \right) = 1\) nên \(\frac{{2n + 5}}{{2n + 3}}\) là phân số tối giản (đpcm).