Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 2
21 câu hỏi
Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta một phân số có mẫu số là số nguyên âm?
\(\frac{{ - 3}}{{11}}.\)
\(\frac{{31}}{{ - 119}}.\)
\(\frac{{19}}{{ - 1,1}}.\)
\(\frac{1}{{ - 2,9}}.\)
Đáp án đúng là: B
Vì \(31; - 119 \in \mathbb{Z}\) và \( - 119 < 0\) suy ra \(\frac{{31}}{{ - 119}}\) là phân số có mẫu số là số nguyên âm.
Phân số bằng với phân số \(\frac{2}{5}\) là
\(\frac{{ - 8}}{{20}}.\)
\(\frac{{ - 2}}{5}.\)
\(\frac{{ - 8}}{{ - 20}}.\)
\(\frac{5}{2}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{2}{5} = \frac{{2.\left( { - 4} \right)}}{{5.\left( { - 4} \right)}} = \frac{{ - 8}}{{ - 20}}\).
phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
phân số có mẫu số lớn hơn tử số.
phân số tối giản.
phân số không tối giản.
Đáp án đúng là: C
Nếu ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng, ta sẽ được phân số tối giản.
Trong các phân số \(\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{4}{8};\frac{5}{{10}}\) có bao nhiêu phân số là phân số tối giản của \(\frac{{10}}{{20}}\)?
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\(4.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{10}}{{20}} = \frac{{10:10}}{{20:10}} = \frac{1}{2}\).
Do đó, có duy nhất một phân số tối giản của \(\frac{{10}}{{20}}\) là \(\frac{1}{2}\).
\(a > b > c.\)
\(a > c > b.\)
\(b > a > c.\)
\(b > c > a.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{2}{7} > 0 > \frac{{ - 8}}{7}\) nên \(a > c > b\).
Phân số \(\frac{{16}}{3}\) viết dưới dạng hỗn số có dạng
\(3\frac{1}{5}.\)
\(1\frac{2}{5}.\)
\(5\frac{1}{5}.\)
\(5\frac{1}{3}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{{16}}{3} = \frac{{15}}{3} + \frac{1}{3} = 5 + \frac{1}{3} = 5\frac{1}{3}.\)
Hình nào dưới đây có trục đối xứng?
Hình tam giác.
Hình thang cân.
Hình bình hành.
Hình thang vuông.
Đáp án đúng là: B
Hình có trục đối xứng là hình thang cân.
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Hình có trục đối xứng là hình 1.
Cho hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
\(A \in d.\)
\(B \in d.\)
\(A \in d,B \notin d.\)
\(A \notin d,B \in d.\)
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta có: \(A \in d,B \notin d.\)
Cho hình vẽ dưới đây, chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(n\) và \(k.\)
Điểm \(B\) không thuộc đường thẳng \(k.\)
Đường thẳng \(k\) và đường thẳng \(m\) cùng đi qua điểm \(B.\)
Đường thẳng \(n\) và đường thẳng \(k\) cùng đi qua điểm \(A.\)
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng \(n\) và đường thẳng \(m\) cùng đi qua điểm \(B.\)
Do đó, khẳng định C là sai.
Cho hình vẽ sau.
Số đường thẳng trong hình trên là
\(2.\)
\(3.\)
\(4.\)
\(5.\)
Đáp án đúng là: D
Số đường thẳng trong hình trên là \(5\) gồm: đường thẳng \(AB,AC,AD,AE,BE\).
Cho hình vẽ sau.
Chọn khẳng định sai.
\(A,M,C\) thẳng hàng.
\(B,M,D\) thẳng hàng.
\(M\) nằm giữa \(A\) và \(C\).
\(A,B\) và \(C\) thẳng hàng.
Đáp án đúng là: D
Quan sát hình vẽ, ta thấy ba điểm \(A,B\) và \(C\) không thẳng hàng.
Câu trắc nghiệm đúng sai
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán quốc tế có \(152\) thí sinh dự thi, Biết rằng số thí sinh Châu Á chiếm \(\frac{7}{{19}}\) tổng số thí sinh. Số thí sinh Châu Âu chiếm \(\frac{5}{8}\) số thí sinh còn lại. Số thí sinh Châu Mỹ nhiều hơn số thí sinh Châu Phi là \(8\).
a) Số thí sinh Châu Á dự thi là \(56\) thí sinh.
b) Số thí sinh Châu Âu, Châu Mỹ và Châu Phi dự thi là \(88\) thí sinh.
c) Số thí sinh Châu Mỹ và Châu Phi tham gia dự thi là \(36\) thí sinh.
d) Số thí sinh Châu Phi tham gia dự thi là \(22\) thí sinh.
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
Số thí sinh Châu Á dự thi là: \(152.\frac{7}{{19}} = 56\) (thí sinh)
Số thí sinh Châu Âu, Châu Phi và Châu Mỹ tham gia dự thi là: \(152 - 56 = 96\) (thí sinh)
Số thí sinh Châu Âu tham gia dự thi là: \(96.\frac{5}{8} = 60\) (thí sinh)
Số thí sinh Châu Phi và Châu Mỹ dự thi là: \(96 - 60 = 36\) (thí sinh)
Số thí sinh Châu Mỹ nhiều hơn số thí sinh Châu Phi là \(8\).
Do đó, số thí sinh Châu Mỹ tham gia dự thi là: \(\left( {36 + 8} \right):2 = 22\) (thí sinh)
Số thí sinh Châu Phi dự thi là: \(22 - 8 = 14\) (thí sinh)
Vậy Châu Á có \(56\) thí sinh, Châu Âu có \(60\) thí sinh, Châu Mỹ có \(22\) thí sinh, Châu Phi có \(14\) thí sinh.
hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho hình vẽ sau.
a) Đường thẳng \(c\) đi qua các điểm \(B,C,D.\)
b) Cả ba đường thẳng \(a,b,c\) đều đi qua điểm \(B.\)
c) \(A \in c,A \in b,A \notin a.\)
d) Có \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên.
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) Đ
Quan sát hĩnh vẽ trên, ta thấy:
a) Đường thẳng \(c\) đi qua các điểm \(B,C,D.\)
b) Ta có: \(B \in a,B \notin b,B \in c\).
c) \(A \notin c,A \in b,A \notin a.\)
d) Có \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: \(\left( {B,C,D} \right);\left( {B,E,H} \right);\left( {A,D,H} \right);\left( {A,C,E} \right)\).
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{5}{9} = \frac{{25}}{{3x}}\).
Trả lời:
Đáp án: \(15\)
Ta có: \(\frac{5}{9} = \frac{{25}}{{3x}}\)
Suy ra \(3x.5 = 9.25\)
\(15x = 225\)
\(x = 225:15\)
\(x = 15\).
Vậy \(x = 15\).
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{x}{{21}} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{7}\).
Trả lời:
Đáp án: \(11\)
Ta có: \(\frac{x}{{21}} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{7}\)
\(\frac{x}{{21}} = \frac{{14}}{{21}} + \frac{{ - 3}}{{21}}\)
\(\frac{x}{{21}} = \frac{{11}}{{21}}\)
Suy ra \(x = \frac{{11.21}}{{21}} = 11\).
Vậy \(x = 11.\)
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một hình chữ nhật có chiều dài \(4\frac{2}{5}{\rm{ m}}{\rm{,}}\) chiều rộng \(3\frac{3}{5}{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh hình vuông vó chu vi bằng chu vi hình chữ nhật dài bao nhiêu mét?
Trả lời:
Đáp án: \(4\)
Chu vi của hình chữ nhật là: \(\left( {4\frac{2}{5} + 3\frac{2}{5}} \right).2 = 16{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật và bằng \(16{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Độ dài cạnh của hình vuông là: \(16:4 = 4{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy hình vuông đó có cạnh bằng \(4{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho \(n\) đường thẳng, trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm. Tính số đường thẳng.
Trả lời:
Đáp án: \(40\)
Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành \(1\) giao điểm.
Mỗi đường thẳng cắt \(\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng còn lại tạo thành \(\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Do đó, \(n\) đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.
Nhung do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà \(n\) đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) giao điểm.
Mà theo đề, số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm.
Hay \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 1560 = 39.40\).
Do đó, \(n = 40\).
Vậy có \(40\) đường thẳng.
Thực hiện các phép tính (Tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{5}{9}.\frac{6}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}.\)
b) \(\frac{1}{4} - \left( {\frac{1}{4} + 4\frac{1}{2}} \right) + 9:\frac{{27}}{2} - 1\).
a) \(\frac{5}{9}.\frac{6}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}.\)
\( = \frac{5}{9}.\left( {\frac{6}{{13}} + \frac{7}{{13}}} \right) - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}\)
\( = \frac{5}{9}.1 - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}\)
\( = \frac{5}{9} - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}\)
\( = \frac{3}{9} + \frac{2}{{11}}\)
\( = \frac{{33}}{{99}} + \frac{{18}}{{99}} = \frac{{51}}{{99}} = \frac{{17}}{{33}}\).b) \(\frac{1}{4} - \left( {\frac{1}{4} + 4\frac{1}{2}} \right) + 9:\frac{{27}}{2} - 1\)
\( = \frac{1}{4} - \left( {\frac{1}{4} + \frac{9}{2}} \right) + 9.\frac{2}{{27}} - 1\)
\( = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{9}{2} + \frac{2}{3} - 1\)
\( = - \frac{9}{2} + \frac{2}{3} - 1\)
\( = - \frac{{27}}{6} + \frac{4}{6} - \frac{6}{6}\)
\( = - \frac{{29}}{6}\).2.1. Hoàn thiện hình vẽ sau sao cho hình này nhận đường thẳng \(d\) làm trục đối xứng.
2.2. Dùng kí hiệu để biểu thị các mối quan hệ dưới đây và vẽ hình tương ứng.
a) Điểm \(M,N,P\) thuộc đường thẳng \(a.\)
b) Điểm \(Q\) không thuộc đường thẳng \(b.\)
2.1. Ta có hình vẽ như sau:
2.2. Ta có:
a) \(M \in a,N \in a,P \in a.\)
b) \(Q \notin b.\)
Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn \(\frac{{ - 1}}{2}\) và nhỏ hơn \(\frac{{ - 1}}{3}\) có tử số là \(5.\)
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{5}{x}\) với \(x \in \mathbb{Z}\).
Ta có: \(\frac{{ - 1}}{2} = \frac{5}{{ - 10}};\frac{{ - 1}}{3} = \frac{5}{{ - 15}}\).
Suy ra \(\frac{5}{{ - 10}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{ - 15}}\) nên \( - 10 > x > - 15\).
Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 11; - 12; - 13; - 14} \right\}\).
Do đó, các phân số cần tìm là \(\frac{5}{{ - 11}};\frac{5}{{ - 12}};\frac{5}{{ - 13}};\frac{5}{{ - 14}}\).
Vậy tổng các phân số cần tìm là: \(\frac{5}{{ - 11}} + \frac{5}{{ - 12}} + \frac{5}{{ - 13}} + \frac{5}{{ - 14}} = \frac{{ - 19375}}{{12012}}.\)
