Đáp án đúng là: A

Hình có trục đối xứng là hình 1.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, ta có: \(A \in d,B \notin d.\)

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng \(n\) và đường thẳng \(m\) cùng đi qua điểm \(B.\)

Do đó, khẳng định C là sai.

Đáp án đúng là: D

Số đường thẳng trong hình trên là \(5\) gồm: đường thẳng \(AB,AC,AD,AE,BE\).

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, ta thấy ba điểm \(A,B\) và \(C\) không thẳng hàng.

Đáp án đúng là: a) Đ             b) S            c) Đ            d) S

Số thí sinh Châu Á dự thi là: \(152.\frac{7}{{19}} = 56\) (thí sinh)

Số thí sinh Châu Âu, Châu Phi và Châu Mỹ tham gia dự thi là: \(152 - 56 = 96\) (thí sinh)

Số thí sinh Châu Âu tham gia dự thi là: \(96.\frac{5}{8} = 60\) (thí sinh)

Số thí sinh Châu Phi và Châu Mỹ dự thi là: \(96 - 60 = 36\) (thí sinh)

Số thí sinh Châu Mỹ nhiều hơn số thí sinh Châu Phi là \(8\).

Do đó, số thí sinh Châu Mỹ tham gia dự thi là: \(\left( {36 + 8} \right):2 = 22\) (thí sinh)

Số thí sinh Châu Phi dự thi là: \(22 - 8 = 14\) (thí sinh)

Vậy Châu Á có \(56\) thí sinh, Châu Âu có \(60\) thí sinh, Châu Mỹ có \(22\) thí sinh, Châu Phi có \(14\) thí sinh.

Đáp án đúng là: a) Đ             b) S            c) S            d) Đ

Quan sát hĩnh vẽ trên, ta thấy:

a) Đường thẳng \(c\) đi qua các điểm \(B,C,D.\)

b) Ta có: \(B \in a,B \notin b,B \in c\).

c) \(A \notin c,A \in b,A \notin a.\)

d) Có \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình trên là: \(\left( {B,C,D} \right);\left( {B,E,H} \right);\left( {A,D,H} \right);\left( {A,C,E} \right)\).

Đáp án: \(15\)

Ta có: \(\frac{5}{9} = \frac{{25}}{{3x}}\)

Suy ra \(3x.5 = 9.25\)

\(15x = 225\)

\(x = 225:15\)

\(x = 15\).

Vậy \(x = 15\).

Đáp án: \(11\)

Ta có: \(\frac{x}{{21}} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{7}\)

\(\frac{x}{{21}} = \frac{{14}}{{21}} + \frac{{ - 3}}{{21}}\)

\(\frac{x}{{21}} = \frac{{11}}{{21}}\)

Suy ra \(x = \frac{{11.21}}{{21}} = 11\).

Vậy \(x = 11.\)

Đáp án: \(40\)

Cứ hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành \(1\) giao điểm.

Mỗi đường thẳng cắt \(\left( {n - 1} \right)\) đường thẳng còn lại tạo thành \(\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.

Do đó, \(n\) đường thẳng như vậy cắt nhau sẽ có \(n\left( {n - 1} \right)\) giao điểm.

Nhung do mỗi giao điểm được tính hai lần nên số giao điểm thực tế mà \(n\) đường thẳng đó cắt nhau tạo ra là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) giao điểm.

Mà theo đề, số giao điểm tạo thành là \(780\) giao điểm.

Hay \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 780\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 1560 = 39.40\).

Do đó, \(n = 40\).

Vậy có \(40\) đường thẳng.

a) \(\frac{5}{9}.\frac{6}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}.\)

\( = \frac{5}{9}.\left( {\frac{6}{{13}} + \frac{7}{{13}}} \right) - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}\)

\( = \frac{5}{9}.1 - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}\)

\( = \frac{5}{9} - \frac{2}{9} + \frac{2}{{11}}\)

\( = \frac{3}{9} + \frac{2}{{11}}\)

2.1. Ta có hình vẽ như sau:

2.2. Ta có:

a) \(M \in a,N \in a,P \in a.\)

b) \(Q \notin b.\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{5}{x}\) với \(x \in \mathbb{Z}\).

Ta có: \(\frac{{ - 1}}{2} = \frac{5}{{ - 10}};\frac{{ - 1}}{3} = \frac{5}{{ - 15}}\).

Suy ra \(\frac{5}{{ - 10}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{ - 15}}\) nên \( - 10 > x > - 15\).

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ { - 11; - 12; - 13; - 14} \right\}\).

Do đó, các phân số cần tìm là \(\frac{5}{{ - 11}};\frac{5}{{ - 12}};\frac{5}{{ - 13}};\frac{5}{{ - 14}}\).

Vậy tổng các phân số cần tìm là: \(\frac{5}{{ - 11}} + \frac{5}{{ - 12}} + \frac{5}{{ - 13}} + \frac{5}{{ - 14}} = \frac{{ - 19375}}{{12012}}.\)