Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
21 câu hỏi
Rút gọn phân số \(\frac{3}{{15}}\) được phân số tối giản là
\(\frac{1}{5}.\)
\(\frac{1}{3}.\)
\(\frac{3}{5}.\)
\(\frac{{30}}{{150}}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\frac{3}{{15}} = \frac{{3:3}}{{15:3}} = \frac{1}{5}.\)
Số đối của phân số \(\frac{{13}}{{17}}\) là
\(\frac{{17}}{{13}}.\)
\(\frac{{ - 13}}{{17}}.\)
\(\frac{{ - 17}}{{13}}.\)
\(\frac{{ - 13}}{{ - 17}}.\)
Đáp án đúng là: B
Số đối của phân số \(\frac{{13}}{{17}}\) là \(\frac{{ - 13}}{{17}}.\) \(\frac{3}{{15}}\)
Trong các phân số \(\frac{1}{4};\frac{{ - 1}}{4};\frac{{ - 2}}{4};\frac{2}{4}\) phân số bằng phân số \(\frac{1}{2}\) là
\(\frac{1}{4}.\)
\(\frac{{ - 1}}{4}.\)
\(\frac{{ - 2}}{4}.\)
\(\frac{2}{4}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{{1.2}}{{2.2}} = \frac{2}{4}.\)
Chọn khẳng định sai.
\(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}.\)
\(\frac{{ - 4}}{7} = \frac{4}{{ - 7}}.\)
\(\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 4}}{6}.\)
\(\frac{4}{3} = \frac{{ - 12}}{9}.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{ - 4}}{7} = \frac{4}{{ - 7}}.\)
Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm \(\frac{{ - 5}}{{15}}......\frac{{ - 7}}{{15}}\) là
\( > .\)
\( < .\)
\( = .\)
\( \ge .\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 7}}{{15}}.\)
Chọn khẳng định đúng: Phần phân số của hỗn số dương
luôn nhỏ hơn \(1.\)
luôn lớn hơn \(1.\)
luôn lớn hơn phần nguyên.
là một phân số bất kì.
Đáp án đúng là: A
Phần phân số của hỗn số dương luôn nhỏ hơn \(1.\)
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Chữ A là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng.
Chữ N là hình có tâm đối xứng, không có trục đối xứng.
Chữ O là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng.
Chữ M là hình vừa có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Đáp án đúng là: A
Chữ A là hình có trục đối xứng, không có tâm đối xứng.
Hình nào dưới đây là hình không có trục đối xứng?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Cho hình vẽ sau:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(d.\)
Điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)
Điểm \(B\) không thuộc đường thẳng \(d.\)
\(d\) chứa \(A\) và không chứa \(B\).
Đáp án đúng là: B
Khẳng định sai là điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
Điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(a.\)
Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(a.\)
Đường thẳng \(AB\) đi qua điểm \(M.\)
Ba điểm \(A,B,M\) thẳng hàng.
Đáp án đúng là: B
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
Điểm \(M\) không thuộc đường thẳng \(a.\)
Điểm \(A\) thuộc đường thẳng \(a.\)
Đường thẳng \(AB\) không đi qua điểm \(M.\)
Ba điểm \(A,B,M\)không thẳng hàng.
Cho hình vẽ dưới đây.
Những điểm thuộc đường thẳng \(m\) là
Điểm \(A.\)
Điểm \(A\) và điểm \(D.\)
Điểm \(D.\)
Điểm \(A\) và điểm \(C.\)
Đáp án đúng là: B
Quan sát hình vẽ, ta thấy những điểm thuộc đường thẳng \(m\) là điểm \(A\) và điểm \(D.\)
Cho hình vẽ dưới đây.
Chọn cách viết đúng.
\(C \notin a,E \notin a.\)
\(C \in a,E \notin a.\)
\(C \notin a,E \in a.\)
\(C \in a,E \in a.\)
Đáp án đúng là: B
Quan sát hình vẽ, ta thấy: \(C \in a,E \notin a.\)
Câu trắc nghiệm đúng sai
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Có một công việc nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong \(6\) giờ thì xong, người thợ thứ hai làm riêng trong \(8\) giờ thì xong.
a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được \(6\) phần công việc.
b) Trong một giờ, người thứ hai làm được \(\frac{1}{8}\) công việc.
c) Trong một giờ, cả hai người làm được \(\frac{1}{{24}}\) công việc.
d) Hai người thợ cùng làm chung trong \(90\) phút thì được \(\frac{7}{{16}}\) công việc.
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ
Đổi \(90\) phút = \(\frac{3}{2}\) giờ.
Trong một giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(1:6 = \frac{1}{6}\) (công việc)
Trong một giờ, người thứ hai làm được số phần công việc là: \(1:8 = \frac{1}{8}\) (công việc)
Trong một giờ, cả hai người làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{7}{{24}}\) (công việc)
Nếu hai người thợ cùng làm chung trong \(90\) phút thì làm được số phần công việc là:
\(\frac{7}{{24}}.\frac{3}{2} = \frac{7}{{16}}\) (công việc)
Vậy hai người thợ cùng làm chung trong \(90\) phút được \(\frac{7}{{16}}\) công việc.
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho hình vẽ sau:
a) Điểm \(B\) thuộc hai đường thẳng \(m\) và \(q.\)
b) \(D \in n,D \notin q.\)
c) Không có bộ ba điểm thẳng hàng nào trong hình vẽ trên.
d) Tất cả các đường thẳng trong hình đều đi qua điểm \(A.\)
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S
Quan sát hình trên, ta có:
a) Điểm \(B\) thuộc hai đường thẳng \(m\) và \(q.\)
b) \(D \in n,D \in q.\)
c) Không có bộ ba điểm thẳng hàng nào trong hình vẽ trên.
d) Nhận thấy đường thẳng \(q\) không đi qua điểm \(A\).
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{{40}}{{48}} = \frac{{10}}{{4x}}\).
Trả lời:
Đáp án: \(3\)
Ta có: \(\frac{{40}}{{48}} = \frac{{40:4}}{{48:4}} = \frac{{10}}{{12}}\).
Do đó, \(\frac{{40}}{{48}} = \frac{{10}}{{4x}}\) hay \(\frac{{10}}{{12}} = \frac{{10}}{{4x}}\).
Suy ra \(4x = 12\) nên \(x = 12:4\) hay \(x = 3\).
Vậy \(x = 3\).
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tính giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{x}{{12}} + \frac{1}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\).
Trả lời:
Đáp án: \( - 12\)
Ta có: \(\frac{x}{{12}} + \frac{1}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\)
\(\frac{x}{{12}} = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{1}{3}\)
\(\frac{x}{{12}} = - 1\)
\(x = - 1.12\)
\(x = - 12\)
Vậy \(x = - 12.\)
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một cửa hàng có \(69\frac{3}{5}{\rm{ kg}}\) gạo. buổi sáng bán được \(15\frac{1}{5}{\rm{ kg}}\) dạo. buổi chiều bán được số gạo gấp \(3\) lần buổi sáng. Hỏi sau cả hai buổi cửa hàng còn lại bao nhiêu kilogram gạo?
Trả lời:
Đáp án: \(24\)
Ta có: \(15\frac{1}{5}{\rm{ kg}} = \frac{{76}}{5}{\rm{ kg}}\); \(69\frac{3}{5}{\rm{ kg}} = \frac{{348}}{5}{\rm{ kg}}\)
Buổi chiều cửa hàng bán được số kilogram gạo là: \(\frac{{76}}{5}.3 = \frac{{228}}{5}{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Sau cả hai buổi cửa hàng còn lại số kilogram gạo là: \(\frac{{348}}{5} - \frac{{228}}{5} = \frac{{120}}{5} = 24{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
Vậy sau cả hai buổi cửa hàng còn lại \(24{\rm{ kg}}\) gạo.
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho \(25\) đường, trong đo bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm đã tạo thành.
Trả lời:
Đáp án: \(300\)
Ta có một đường thẳng bất kì tạo với \(24\) điểm còn lại \(24\) giao điểm.
Có \(25\) đường thẳng thì có \(24.25\) giao điểm.
Tuy nhiên, mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là: \(\frac{{24.25}}{2} = 300\) (giao điểm).
B. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính một cách hợp lí.
a) \(\frac{5}{3}.\frac{{ - 8}}{{25}} + \frac{5}{3}.\frac{{ - 21}}{{25}} + \frac{5}{3}.\frac{4}{{25}} - \frac{3}{5}.\)
b) \(\frac{6}{{13}}.\frac{{ - 11}}{{21}} + \frac{6}{{13}}.\frac{{ - 15}}{{21}} + \frac{6}{{13}}.\frac{5}{{21}} - \frac{{13}}{6}.\)
a) \(\frac{5}{3}.\frac{{ - 8}}{{25}} + \frac{5}{3}.\frac{{ - 21}}{{25}} + \frac{5}{3}.\frac{4}{{25}} - \frac{3}{5}.\)
\( = \frac{5}{3}.\left( {\frac{{ - 8}}{{25}} + \frac{{ - 21}}{{25}} + \frac{4}{{25}}} \right) - \frac{3}{5}\)
\( = \frac{5}{3}.\left( {\frac{{ - 25}}{{25}}} \right) - \frac{3}{5}\)
\( = \frac{5}{3}.\left( { - 1} \right) - \frac{3}{5}\)
\( = \frac{{ - 5}}{3} - \frac{3}{5}\)
\( = \frac{{ - 25}}{{15}} - \frac{9}{{15}}\)
\( = \frac{{ - 34}}{{15}}.\)b) \(\frac{6}{{13}}.\frac{{ - 11}}{{21}} + \frac{6}{{13}}.\frac{{ - 15}}{{21}} + \frac{6}{{13}}.\frac{5}{{21}} - \frac{{13}}{6}\)
\( = \frac{6}{{13}}.\left( {\frac{{ - 11}}{{21}} + \frac{{ - 15}}{{21}} + \frac{5}{{21}}} \right) - \frac{{13}}{6}\)
\( = \frac{6}{{13}}.\left( {\frac{{ - 21}}{{21}}} \right) - \frac{{13}}{6}\)
\( = \frac{6}{{13}}.\left( { - 1} \right) - \frac{{13}}{6}\)
\( = \frac{{ - 6}}{{13}} - \frac{{13}}{6}\)
\( = \frac{{ - 36}}{{78}} - \frac{{169}}{{78}}\)
\( = \frac{{ - 205}}{{78}}\).2.1. Hãy vẽ hình và kẻ trục đối xứng của hình chữ nhật và hình vuông.
2.2. a) Vẽ trên cùng một hình theo các diễn đạt sau:
• Vẽ đường thẳng \(a\) và điểm \(M\) nằm ngoài đường thẳng \(a.\)
• Vẽ đường thẳng \(b\) đi qua điểm \(M\) và cắt đường thẳng \(a\) tại điểm \(N.\)
• Đường thẳng \(c\) cắt đường thẳng \(a\) tại điểm \(A\) và cắt đường thẳng \(b\) tại điểm \(B\) (khác điểm \(M\)).
b) Từ hình vẽ của câu a), hãy chỉ ra những điểm thẳng hàng.
2.1. Ta có hình vẽ sau:
• Hình chữ nhật
• Hình vuông
2.2.
a) Từ mô tả bài toán, ta có hình vẽ sau:
b) Từ hình vẽ câu a), ta có ba điểm thẳng hàng là: \(M,N,B.\)
Chứng tỏ rằng \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{4}{3}\).
Đặt \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}}\)
Ta có: \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}\)
\(A = \left( {\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right) + \left( {\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}} \right)\)
Nhận thấy \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{30}}\) hay \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}}.20 = \frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} + .... + \frac{1}{{50}}\) hay \(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}}.20 = \frac{2}{5}\).
\(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}} + \frac{1}{{70}} + .... + \frac{1}{{70}}\) hay \(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}}.20 = \frac{2}{7}\).
Do đó, \(A > \frac{2}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7}\) hay \(A > \frac{{142}}{{105}} > \frac{{140}}{{105}} = \frac{4}{3}\).
Vậy \(A > \frac{4}{3}\) (đpcm)
