Đáp án đúng là: B

Biển báo giao thông không có trục đối xứng là biển b).

Đáp án đúng là: A

Ta có \(a\) là một đường thẳng và \(A\) là một điểm.

Điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(a\)

Do đó, khẳng định A là sai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, ta có đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(O,E.\)

Đáp án đúng là: B

Có duy nhất một đường thẳng cùng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).

Đáp án đúng là: C

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.

Đáp án đúng là: a) Đ             b) S            c) Đ            d) S

Sau ngày thứ nhất, thì Mai còn số trang sách chưa đọc là \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) (trang sách)

Số trang Mai đọc được trong ngày thứ nhất là: \(180.\frac{1}{4} = 45\) (trang)

Sau ngày thứ nhất, số trang Mai chưa đọc của cuốn sách là: \(180 - 45 = 135\) (trang)

Ngày thứ hai Mai đọc được số trang sách là: \(135.\frac{2}{5} = 54\) (trang)

Sau hai ngày, số trang sách mà Mai chưa đọc là: \(180 - \left( {45 + 54} \right) = 81\) (trang).

Vậy sau hai ngày, còn \(81\) trang sách mà Mai chưa đọc.

Đáp án đúng là: a) Đ             b) S            c) S            d) S

Quan sát hình vẽ, ta có:

a) Đường thẳng \(n\) đi qua điểm \(B\) và \(A.\)

b) \(C \in m,A \in m.\)

c) Cả ba đường thẳng \(m,n,p\) đều không đi qua điểm \(D.\)

d) Trên đường thẳng \(p\) lấy thêm bốn điểm phân biệt \(E,F,G,H\) không trùng với \(B,C.\) Khi đó, kẻ được tất cả \(6\) đường thẳng đi qua \(D\) và một điểm được đánh dấu trên đường thẳng \(d\), đó là: \(DC,DB,\)\(DE,DF,DG,DH\).

Đáp án: \( - 10\)

Ta có: \(\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}\) hay \( - 5\left( {6 - 5x} \right) = - 14.20\).

Suy ra \(25x - 30 = - 280\) nên \(25x = - 250\).

Do đó, \(x = - 250:25\) và \(x = - 10\).

Đáp án: \( - 2\)

Ta có: \(x + 1\frac{2}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\)

\(x + \frac{7}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\)

\(x = \frac{{ - 3}}{5} - \frac{7}{5}\)

\(x = \frac{{ - 10}}{5}\) hay \(x = - 2.\)

Vậy \(x = - 2.\)

Đáp án: \(2\)

Đổi \(39\) phút = \(\frac{{13}}{{20}}\) giờ.

Thời gian tập bơi của An là: \(\frac{1}{5} + \frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{{13}}{{20}} = 2\) (giờ).

Vậy An dành thời gian tập bơi kéo dài \(2\) giờ.

Đáp án: \(5151\)

Ta có một đường thẳng bất kì tạo với \(101\) đường còn lại \(101\) giao điểm.

Có \(102\) đường thẳng như vậy nên ta có: \(101.102\) giao điểm.

Tuy nhiên, mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là: \(\frac{{102.101}}{2} = 5151\) (giao điểm)

a) \(\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}} - 2.\)

\( = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}} - 2\)

\( = \frac{5}{{11}}.1 + \frac{6}{{11}} - 2\)

\( = \frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}} - 2\)

2.1.

Ta có:

- Những chữ cái có trục đối xứng là: \(W,V,E,T,A,M,I,O.\)

- Chữ cái vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng là chữ \(O.\)

2.2.

Ta có hình vẽ như sau:

b) Từ hình vẽ ở câu a), ta thấy: \(C \in b,A \notin b,B \notin b,E \notin b.\)

Ta có:

\(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)

\(M = \frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)

Nhận thấy \(\frac{{13}}{{60}} > \frac{{12}}{{60}}\)

Do đó, \(\frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right) > \frac{{12}}{{60}}\) hay \(M > \frac{{12}}{{60}}\).

Suy ra \(M > \frac{1}{5}\) (1).

Lại có: \(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6}} \right) - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)

Nhận thấy \(\frac{{23}}{{60}} < \frac{{24}}{{60}}\).

Suy ra \(\frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}} < \frac{{24}}{{60}}\).

Do đó, \(M < \frac{{24}}{{60}}\) hay \(M < \frac{2}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{1}{5} < M < \frac{2}{5}\) (đpcm)