Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta một phân số?
\(\frac{{ - 2,5}}{4}.\)
\(\frac{{ - 15}}{{27}}.\)
\(\frac{{2,3}}{{4,5}}.\)
\(\frac{{25}}{0}.\)
Đáp án đúng là: B
Vì \( - 15;27 \in \mathbb{Z}\) và \(27 \ne 0\) nên \(\frac{{ - 15}}{{27}}\) là phân số.
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\frac{4}{7}\)?
\(\frac{{ - 8}}{{14}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{7}.\)
\(\frac{{ - 8}}{{ - 14}}.\)
\(\frac{7}{4}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{ - 8}}{{ - 14}} = \frac{{ - 8:\left( { - 2} \right)}}{{ - 14:\left( { - 2} \right)}} = \frac{4}{7}.\)
Phân số nào sau đây là phân số tối giản của \(\frac{9}{{21}}\)?
\(\frac{3}{7}.\)
\(\frac{{ - 3}}{7}.\)
\(\frac{7}{3}.\)
\(\frac{{21}}{9}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{9}{{21}} = \frac{{9:3}}{{21:3}} = \frac{3}{7}.\)
Điền dấu \(\left( { > ; < ; = } \right)\) thích hợp vào chỗ chấm: \(\frac{{ - 2}}{5}.....\frac{{ - 7}}{{20}}\).
\( > .\)
\( < .\)
\( = .\)
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.4}}{{5.4}} = \frac{{ - 8}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{20}}\).
Do đó, chọn đáp án B.
Đâu là phân số chưa tối giản?
\(\frac{{49}}{{28}}.\)
\(\frac{4}{{57}}.\)
\(\frac{1}{{59}}.\)
\(\frac{{11}}{{23}}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta thấy \(\frac{{49}}{{28}} = \frac{{49:7}}{{28:7}} = \frac{7}{4}.\)
Do đó, \(\frac{{49}}{{28}}\) là phân số chưa tối giản.
Phân số \(\frac{{21}}{4}\) viết dưới dạng hỗn số có dạng
\(5\frac{1}{4}.\)
\(1\frac{4}{5}.\)
\(4\frac{1}{5}.\)
\(1\frac{5}{4}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{21}}{4} = \frac{{20}}{4} + \frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}.\)
Hình bình hành.
Hình thoi.
Hình thang cân.
Hình vuông.
Đáp án đúng là: A
Hình không có trục đối xứng là hình bình hành.
Trong các biển báo giao thông sau, biến báo nào không có trục đối xứng?
Biển a).
Biểm b).
Biển c).
Biển d).
Đáp án đúng là: B
Biển báo giao thông không có trục đối xứng là biển b).
Cho hình vẽ sau
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
\(a\) là một đoạn thẳng.
\(a\) là một đường thẳng.
\(A\) là một điểm.
Điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(a\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(a\) là một đường thẳng và \(A\) là một điểm.
Điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(a\)
Do đó, khẳng định A là sai.
Vậy chọn đáp án A.
Trong hình vẽ sau, đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào?
\(K,O.\)
\(K,H.\)
\(O,E.\)
\(E,H.\)
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta có đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(O,E.\)
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\)?
Có hai đường thẳng.
Có một đường thẳng.
Có vô số đường thẳng.
Không có đường thẳng nào.
Đáp án đúng là: B
Có duy nhất một đường thẳng cùng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\).
Chọn phát biểu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng.
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án đúng là: C
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
Câu trắc nghiệm đúng sai
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Mai đọc một cuốn sách dày \(180\) trang. Ngày thứ nhất Mai đọc được \(\frac{1}{4}\) số trang. Ngày thứ hai Mai đọc được \(\frac{2}{5}\) số trang còn lại.
a) Sau ngày thứ nhất, Mai còn \(\frac{3}{4}\) số trang sách chưa đọc.
b) Sau ngày thứ hai, Mai còn \(\frac{3}{5}\) số trang sách chưa đọc.
c) Ngày thứ nhất Mai đọc được \(45\) trang sách.
d) Sau hai ngày, cuốn sách còn \(108\) trang sách chưa đọc.
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
Sau ngày thứ nhất, thì Mai còn số trang sách chưa đọc là \(1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) (trang sách)
Số trang Mai đọc được trong ngày thứ nhất là: \(180.\frac{1}{4} = 45\) (trang)
Sau ngày thứ nhất, số trang Mai chưa đọc của cuốn sách là: \(180 - 45 = 135\) (trang)
Ngày thứ hai Mai đọc được số trang sách là: \(135.\frac{2}{5} = 54\) (trang)
Sau hai ngày, số trang sách mà Mai chưa đọc là: \(180 - \left( {45 + 54} \right) = 81\) (trang).
Vậy sau hai ngày, còn \(81\) trang sách mà Mai chưa đọc.
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho hình vẽ sau.
a) Đường thẳng \(n\) đi qua điểm \(B\) và \(A.\)
b) \(C \notin m,A \in m.\)
c) Cả ba đường thẳng \(m,n,p\) đều đi qua điểm \(D.\)
d) Trên đường thẳng \(p\) lấy thêm bốn điểm phân biệt \(E,F,G,H\) không trùng với \(B,C.\) Khi đó, kẻ được tất cả \(4\) đường thẳng đi qua \(D\) và một điểm được đánh dấu trên đường thẳng \(d.\)
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) S d) S
Quan sát hình vẽ, ta có:
a) Đường thẳng \(n\) đi qua điểm \(B\) và \(A.\)
b) \(C \in m,A \in m.\)
c) Cả ba đường thẳng \(m,n,p\) đều không đi qua điểm \(D.\)
d) Trên đường thẳng \(p\) lấy thêm bốn điểm phân biệt \(E,F,G,H\) không trùng với \(B,C.\) Khi đó, kẻ được tất cả \(6\) đường thẳng đi qua \(D\) và một điểm được đánh dấu trên đường thẳng \(d\), đó là: \(DC,DB,\)\(DE,DF,DG,DH\).
Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}.\)
Trả lời:
Đáp án: \( - 10\)
Ta có: \(\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}\) hay \( - 5\left( {6 - 5x} \right) = - 14.20\).
Suy ra \(25x - 30 = - 280\) nên \(25x = - 250\).
Do đó, \(x = - 250:25\) và \(x = - 10\).
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(x + 1\frac{2}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\).
Trả lời:
Đáp án: \( - 2\)
Ta có: \(x + 1\frac{2}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(x + \frac{7}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \frac{{ - 3}}{5} - \frac{7}{5}\)
\(x = \frac{{ - 10}}{5}\) hay \(x = - 2.\)
Vậy \(x = - 2.\)
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Trong một buổi tập bơi, An dành \(\frac{1}{5}\) giờ để khởi động, tự tập là \(\frac{3}{4}\) giờ, nghỉ giữa buổi tập là \(\frac{2}{5}\) giờ và thời gian tập có hướng dẫn của huấn luyện viên là \(39\) phút. Hỏi thời gian tập bơi của An kéo dài trong bao nhiêu giờ?
Trả lời:
Đáp án: \(2\)
Đổi \(39\) phút = \(\frac{{13}}{{20}}\) giờ.
Thời gian tập bơi của An là: \(\frac{1}{5} + \frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{{13}}{{20}} = 2\) (giờ).
Vậy An dành thời gian tập bơi kéo dài \(2\) giờ.
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho \(102\) đường thẳng cắt nhau từng đôi một. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm được tạo thành từ các đường thẳng đó?
Trả lời:
Đáp án: \(5151\)
Ta có một đường thẳng bất kì tạo với \(101\) đường còn lại \(101\) giao điểm.
Có \(102\) đường thẳng như vậy nên ta có: \(101.102\) giao điểm.
Tuy nhiên, mỗi giao điểm được tính hai lần nên thực tế số giao điểm là: \(\frac{{102.101}}{2} = 5151\) (giao điểm)
B. TỰ LUẬN
Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí.
a) \(\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}} - 2.\)
b) \(\left( {\frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{4}} \right) - \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{1}{4} + \frac{6}{{11}}} \right)\).
a) \(\frac{5}{{11}}.\frac{5}{7} + \frac{5}{{11}}.\frac{2}{7} + \frac{6}{{11}} - 2.\)
\( = \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right) + \frac{6}{{11}} - 2\)
\( = \frac{5}{{11}}.1 + \frac{6}{{11}} - 2\)
\( = \frac{5}{{11}} + \frac{6}{{11}} - 2\)
\( = 1 - 2 = - 1.\)b) \(\left( {\frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{4}} \right) - \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{1}{4} + \frac{6}{{11}}} \right)\)
\( = \left( {\frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{4}} \right) - \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{1}{4} + \frac{6}{{11}}} \right)\)
\( = \frac{2}{7} + \frac{{ - 1}}{4} + \frac{5}{7} + \frac{1}{4} - \frac{6}{{11}}\)
\( = \left( {\frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{1}{4}} \right) - \frac{6}{{11}}\)
\( = 1 + 0 - \frac{6}{{11}}\)
\( = 1 - \frac{6}{{11}} = \frac{5}{{11}}.\)2.1. Những chữ cái nào dưới đây có trục đối xứng? Chữ cái nào vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?
2.2. a) Vẽ hình theo diễn đạt sau trên cùng một hình:
• Vẽ đường thẳng \(a.\)
• Trên đường thẳng \(a\), lấy ba điểm \(A,B,C\) sao cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C.\)
• Lấy điểm \(E\) không thuộc đường thẳng \(a.\)
• Vẽ đường thẳng \(EA\), nối \(E\) với \(B.\)
• Vẽ đường thẳng \(b\) cắt đường thẳng \(a\) tại điểm \(C.\)
b) Từ hình vẽ câu a) hãy biểu diễn bằng kí hiệu các điểm thuộc và không thuộc đường thẳng \(b.\)
2.1.
Ta có:
- Những chữ cái có trục đối xứng là: \(W,V,E,T,A,M,I,O.\)
- Chữ cái vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng là chữ \(O.\)
2.2.
Ta có hình vẽ như sau:
b) Từ hình vẽ ở câu a), ta thấy: \(C \in b,A \notin b,B \notin b,E \notin b.\)
Cho \(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\).
Chứng minh rằng \(\frac{1}{5} < M < \frac{2}{5}.\)
Ta có:
\(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)
\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)
\(M = \frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)
Nhận thấy \(\frac{{13}}{{60}} > \frac{{12}}{{60}}\)
Do đó, \(\frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right) > \frac{{12}}{{60}}\) hay \(M > \frac{{12}}{{60}}\).
Suy ra \(M > \frac{1}{5}\) (1).
Lại có: \(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)
\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6}} \right) - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)
\(M = \frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)
Nhận thấy \(\frac{{23}}{{60}} < \frac{{24}}{{60}}\).
Suy ra \(\frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}} < \frac{{24}}{{60}}\).
Do đó, \(M < \frac{{24}}{{60}}\) hay \(M < \frac{2}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{1}{5} < M < \frac{2}{5}\) (đpcm)
