12 câu hỏi
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) là
\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\).
Giá trị \(x\) nào cho bên dưới là nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 3x + 1 \le 0\).
\(x = 0\).
\(x = 1\).
\(x = 2\).
\(x = 3\).
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = \sqrt {1 - x} \) là
\(x = 2\).
\(x = 1\).
\(x = 1\) hoặc \(x = 2\).
\(\left( {1;2} \right)\).
Cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 4} \right)\). Chọn khẳng định đúng?
\(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i - 4\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow a = - 4\overrightarrow i + 3\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow a= 3\overrightarrow i+ 4\overrightarrow j \).
\(\overrightarrow a=- 3\overrightarrow i+ 4\overrightarrow j \).
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:3x - 2y - 6 = 0\) và \({d_2}:6x - 2y - 8 = 0\).
Trùng nhau.
Song song.
Vuông góc với nhau.
Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Tâm và bán kính của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\) là
\(I\left( {1; - 1} \right),R = 9\).
\(I\left( {1; - 1} \right),R = 3\).
\(I\left( { - 1;1} \right),R = 3\).
\(I\left( { - 1;1} \right),R = 9\).a
Trong mặt phẳng \(Oxy\), parabol \(\left( P \right)\) có phương trình chính tắc \({y^2} = 8x\) có tọa độ tiêu điểm là
\(F\left( {0;2} \right)\).
\(F\left( {2;0} \right)\).
\(F\left( {4;0} \right)\).
\(F\left( {0;4} \right)\).
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 3x - 4\) âm khi
\(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
\(x \in \left[ { - 4;2} \right]\).
\(x \in \left( { - 1;4} \right)\).
\(x \in \left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\) là
\(1\).
\(3\).
\(2\).
\(0\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(M\left( {2; - 2} \right),N\left( { - 3;4} \right)\). Khi đó \(\overrightarrow {MN} \) có tọa độ là
\(\left( { - 5; - 6} \right)\).
\(\left( {5; - 6} \right)\).
\(\left( {5;6} \right)\).
\(\left( { - 5;6} \right)\).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 2} \right)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\) có phương trình là
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\).
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\).
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1\).
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\).
Cho elip \(\left( E \right)\) đi qua 2 điểm \({A_1}\left( { - 3;0} \right),{B_1}\left( {0; - 2} \right)\). Phương trình nào là phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\)?
\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).