12 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Biết tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(a > 0\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn
\({x^2} - 3x + 2 \le 0\).
\({x^3} < x\).
>
\(3x - 1 > 0\).
\({\left( {x + 1} \right)^2} - {x^2} \le 0\).
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 12x + 36\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.
Bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) vô nghiệm.
\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x < 6\).
Phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 5} = x + 1\) có nghiệm là
\(x = 4\).
\(x = 2\).
\(x = 1\).
\(x = 3\).
Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án. Phương án A có 3 cách thực hiện, phương án B có 4 cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai phương án là khác nhau). Số cách thực hiện công việc đó là:
4 cách.
6 cách.
7 cách.
12 cách.
Kí hiệu \(A_n^k\) là số các chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\)\(\left( {1 \le k \le n;k,n \in \mathbb{N}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n + k} \right)!}}\).
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n + k} \right)!}}\).
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
\(A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng \(3x - 5y + 7 = 0\) có vectơ pháp tuyến là
\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 5;7} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5;3} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 5} \right)\).
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3;7} \right)\).
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:x - 2y + 1 = 0\) và \({d_2}: - 3x + 6y - 10 = 0\).
Trùng nhau.
Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Vuông góc với nhau.
Song song.
Xác định tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 49\).
\(I\left( { - 3;4} \right),R = 7\).
\(I\left( {3; - 4} \right),R = 7\).
\(I\left( {3; - 4} \right),R = 49\).
\(I\left( { - 3;4} \right),R = 49\).
Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường elip?
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 0\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 0\).
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là
\(2x + 3y + 8 = 0\).
\(2x + 3y - 8 = 0\).
\(3x - 2y - 1 = 0\).
\(3x - 2y + 1 = 0\).
Tìm góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\).
\(90^\circ \).
\(45^\circ \).
\(60^\circ \).
\(0^\circ \).