12 câu hỏi
Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c,\left( {a \ne 0} \right)\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\(\Delta > 0\).
\(\Delta < 0\).
\(\Delta \ge 0\).
\(\Delta = 0\).
Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn \(x\)?
\(x + 3 \ge 0\).
\( - {x^2} + 3x - 2 \ge 0\).
\({x^2} - x - 3 \ne 0\).
\(3{x^2} - 3\sqrt x - 3 > 0\).
Cho phương trình \(\sqrt {2x - 3} = x - 3\). Chọn câu đúng.
\(x = 6\) là nghiệm của phương trình.
\(x = 2\) là nghiệm của phương trình.
\(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
\(x = 3\)là nghiệm của phương trình.
Trong mặt phẳng với hệ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow {OM} = 7\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \), tìm tọa độ của điểm \(M\)
\(M\left( {7;4} \right)\).
\(M\left( {4;7} \right)\).
\(M\left( { - 7; - 4} \right)\).
\(M\left( {7; - 4} \right)\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d: - x + 2y + 7 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là
\(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\).
\(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\).
\(\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)\).
\(\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)\).
Phương trình đường tròn có tâm\(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính \(R\) là
\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).
\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = R\).
\({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = {R^2}\).
\({\left( {x + a} \right)^2} + {\left( {y + b} \right)^2} = R\).
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
\(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 0\).
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
\(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
Tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 7x - 15 \ge 0\) là
\(\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - \frac{3}{2};5} \right]\).
\(\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
\(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\).
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x + 7} = x - 4\) là
\(S = \left\{ {1;9} \right\}\).
\(S = \left\{ 1 \right\}\).
\(S = \left\{ 9 \right\}\).
\(S = \left\{ { - 1; - 9} \right\}\).
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1;0} \right),N\left( {3;1} \right)\) là
\(4x + y + 4 = 0\).
\(x - 4y - 1 = 0\).
\(4x + y - 4 = 0\).
\(x - 4y + 1 = 0\).
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;5} \right)\) là:
\( - 2x + 5y + 16 = 0\).
\( - 2x + 5y - 16 = 0\).
\( - 3x + 2y - 16 = 0\).
\(3x - 2y - 16 = 0\).
Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\).
\({y^2} = 8x\).
\(y = 4{x^2}\).
\({y^2} = 16x\).
\({y^2} = 32x\).