12 CÂU HỎI
Đổi số đo của góc \(\frac{\pi }{{12}}{\rm{ rad}}\) sang đơn vị độ ta được góc có số đo bằng bao nhiêu?
\(15^\circ \).
\(10^\circ \).
\(6^\circ \).
\(5^\circ \).
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\sin b - \sin a\cos b.\)
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b + \sin a\sin b.\)
\(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b.\)
\(\cos \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a.\)
Khẳng định nào sau đây sai?
Tập xác định của hàm số \(y = \tan x\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}.\)
Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên các khoảng \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right),\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}.\)
Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kỳ \(\pi .\)
Tập giá trị của hàm số \(y = \tan x\) là \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};\frac{\pi }{2}} \right).\)
Nghiệm của phương trình \(\tan 3x = \tan x\) là
\(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
\(x = \frac{{k\pi }}{6},k \in \mathbb{Z}.\)
Trong các dãy số sau, dãy nào là dãy số giảm?
\[1;1;1;1;1\].
\[1; - \frac{1}{3};\frac{1}{9}; - \frac{1}{{27}};\frac{1}{{81}}\].
\[1;3;5;7;9.\]
\[13;11;8;7;5\].
Dãy số nào sau đây không phải là một cấp số cộng?
\[3;3;3;3;3....\].
\[0;5;10;15;20;25\].
\[1; - 1;1; - 1;1;.....\].
\[1;2;3;4;5;6\].
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 81\) và \({u_4} = 3\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là
\( - \frac{1}{3}.\)
\( - 3.\)
\(3.\)
\(\frac{1}{3}.\)
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD.\) Điểm \(M\) thuộc cạnh \(SC.\) Trong các mặt phẳng sau, điểm \(M\) nằm trên mặt phẳng nào?
\(\left( {SAC} \right).\)
\(\left( {ABCD} \right).\)
\(\left( {SAB} \right).\)
\(\left( {SAD} \right).\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I,\,\,J\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\). Đường thẳng \(IJ\) song song với đường thẳng nào?
\(BC\).
\(AC\).
\(SO\).
\(BD\).
Cho \[\cos \alpha = \frac{3}{4}\]. Tính \[\cos 2\alpha \].
\[\cos 2\alpha = - \frac{1}{8}\].
\[\cos 2\alpha = - \frac{7}{{16}}\].
\[\cos 2\alpha = \frac{1}{8}\].
\[\cos 2\alpha = \frac{7}{{16}}\]
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 1,\,q = - \frac{1}{{10}}\). Số \(\frac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của dãy?
Số hạng thứ \[103\].
Số hạng thứ \[102\].
Số hạng thứ \[101\].
Số hạng thứ \[104\].
Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(G\) và \(E\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(GE\)và \(CD\) chéo nhau.
\(GE{\rm{//}}CD\).
\(GE\)và \(AD\)cắt nhau.
\(GE\)và \(CD\)cắt nhau.