Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (Tự luận) có đáp án - Đề 3

(2,0 điểm)

1. Tìm \(x\), biết:

a) \(15x + 25 = 100\).

b) \(3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\).

c) \({2^{x + 3}}{.2^2} = {2^2}.3 + 52\).

2. Tìm số tự nhiên \(x\), biết: \[x \in BC\left( {40,\,36} \right)\] và \[0 < x < 380\].

(3,0 điểm)

1. Bảng giá các mặt hàng tại một cửa hàng như hình vẽ dưới đây. Hãy viết tập hợp \(M\) các mặt hàng có giá tiền nhỏ hơn \(50\,\,000\,{\rm{vnd}}\) đồng trong bảng giá.

2. Công ty An Bình có lợi nhuận ở mỗi tháng trong 4 tháng đầu năm là – 70 triệu đồng. Trong 8 tháng tiếp theo lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 60 triệu đồng. Sau 12 tháng kinh doanh, lợi nhuận của công ty An Bình là bao nhiêu tiền?

3. Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em, xếp hàng 12 em thì thừa 10 em, khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nhưng khi xếp hàng 17 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường biết số học sinh là một số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ hơn 250.

(3,0 điểm)

1. a) Hãy vẽ để tìm tâm đối xứng và trục đối xứng (nếu có) của hình chữ nhật dưới đây:

b) Trong hình dưới đây, bông hoa nào là hình có trục đối xứng, bông hoa nào là hình có tâm đối xứng?

2. Nhà bác Nam có một bức tường với kích thước như trong sơ đồ (trên bức tường có chừa một ô thoáng hình thoi và một cửa đi hình chữ nhật).

a) Tính diện tích cửa đi hình chữ nhật và diện tích cửa thoáng hình thoi.

b) Bác Nam đang tính số tiền để sơn mặt trong của bức tường này. Biết đơn giá sơn bức tường là \[30\,\,000\] đồng/m². Theo em, bác Nam phải mất bao nhiêu tiền để sơn được bức tường đó?

(0,5 điểm) Một người bán năm giỏ xoài và cam. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả với số lượng là \[65{\rm{\;kg,}}\,\,71{\rm{\;kg}},\,\,58{\rm{\;kg}},\,\,72{\rm{\;kg}},\,\,93{\rm{\;kg}}.\] Sau khi bán một giỏ cam thì số lượng xoài gấp ba lần số lượng cam còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam và giỏ nào đựng xoài.