Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lý 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là B

Chu kì dao động điều hòa của một vật là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần hoặc thời gian ngắn nhất để lặp lại trạng thái của vật.

Đáp án đúng là A

Dao động cơ đổi chiều tại vị trí biên, tại đó lực tác dụng cực đại.

Đáp án đúng là B

Bài cho biết m = 100 g = 0,1 kg và chưa biết F, x, \[\omega \]

Lực tác dụng lên vật cực đại khi vật ở vị trí biên: x = A = 10 cm = 0,1 m.

\[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{1} = 2\pi \,\left( {rad/s} \right)\]

\[{F_{\max }} = m{\omega ^2}A = 0,1.{\left( {2\pi } \right)^2}.0,1 = 0,4\,\left( N \right)\]

Đáp án đúng là C

Khối lượng vật: \[m = 500\,g = 0,5\,kg.\]

Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa tính bởi: \[F = - k{\rm{x}}\].

So sánh với biểu thức F = -4x \[ \Rightarrow k = 4\]

Tần số góc: \[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{4}{{0,5}}} = 2\sqrt 2 \,\left( {rad/s} \right).\]

Chu kì: \[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{2\sqrt 2 }} = \frac{\pi }{{\sqrt 2 }}\,\left( s \right).\]

Tần số: \[f = \frac{1}{T} = \frac{{\sqrt 2 }}{\pi }\,\left( {H{\rm{z}}} \right).\]

Đáp án đúng là D

Liên hệ giữa tần số dao động của con lắc lò xo và độ cứng k của lò xo:

f=12πkm⇒f~1mm~1f2

Khi khối lượng vật nặng bằng \[\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\]thì tần số của con lắc tính bởi biểu thức:

\(\frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{f_1^2}} + \frac{1}{{f_2^2}} \Rightarrow \frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} \Rightarrow f = 5,76\,\left( {H{\rm{z}}} \right).\)

Đáp án đúng là D

Liên hệ giữa chu kì dao động của con lắc lò xo và khối lượng vật nặng.

T=2πmk⇒T~mm~T2

Khi khối lượng vật bằng \[\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\]: \(T_ + ^2 = T_1^2 + T_2^2\, \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = T_1^2 + T_2^2\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi khối lượng vật bằng \[\left( {{m_1} - {m_2}} \right)\]: \(T_ - ^2 = T_1^2 - T_2^2\, \Rightarrow {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = T_1^2 - T_2^2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Giải hệ phương trình (1) và (2): \[\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 0,3953\,\left( s \right)\\{T_2} = 0,3062\,(s)\end{array} \right..\]

Đáp án đúng là B

Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng thì gia tốc giảm do \[{g_0} = \frac{{GM}}{{{R^2}}};\,{g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\]

Vì chiều dài của con lắc không đổi nên tần số của con lắc sẽ giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

Đáp án đúng là C

Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 8\pi \left( {rad/s} \right).\)

Tại thời điểm ban đầu:

\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\v = 16\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi < 0\\ - \omega A\sin \varphi = 16\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi < 0\\\sin \varphi = \frac{{16\pi }}{{ - 8\pi .4}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right).\)

Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\)

Đáp án đúng là D

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{\ell }} = 5\sqrt 2 \,\left( {rad/s} \right).\)

Bài cho biết: \(v = 20\,\left( {cm/s} \right) = 0,2\,\left( {m/s} \right),\,a = 2\sqrt 3 m/{s^2}.\)

Biên độ dao động: \(A = \frac{1}{\omega }\sqrt {{v^2} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \frac{{\sqrt {14} }}{{50}}\,\left( m \right)\)

Tốc độ cực đại: \({\left| v \right|_{\max }} = \omega A = \frac{{\sqrt 7 }}{5} \approx 0,529\,\left( {m/s} \right).\)

Đáp án đúng là A

(END.6283.00)Lực đàn hồi của lò xo khi lò xo dãn 1 cm: \({F_{dh}} = k.\Delta \ell \Rightarrow 1 = k.0,01 \Rightarrow k = 100\,N/m.\)

Thế năng của con lắc lò xo ở vị trí x = 2 cm: \[{{\rm{W}}_t} = \frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{{100.0,{{02}^2}}}{2} = 0,02\,J.\]

Đáp án đúng là C

Dao động duy trì là dao động tắt dần được cấp bù năng lượng sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó.

Đáp án đúng là C

Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức \( \Rightarrow \) A đúng, C sai.

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số riêng của hệ \( \Rightarrow \)B, D đúng.

Đáp án đúng là D

Chu kì: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \Rightarrow \ell = 1\]m.

Cơ năng của con lắc:\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}mg\ell \alpha _0^2 = \frac{1}{2}mg\ell {\left( {\frac{{{s_0}}}{\ell }} \right)^2} = \frac{1}{2}.0,2.10.1.{\left( {\frac{{0,05}}{1}} \right)^2} = {25.10^{ - 4}}\] J.

Đáp án đúng là A

Khi vật đi từ VTCB đến biên âm:

+ Vận tốc hướng về biên âm

+ Gia tốc luôn hướng về VTCB

\( \Rightarrow \) Vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc.

Đáp án đúng là D

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi lò xo có chiều dài cực đại.

Đáp án đúng là C

Chu kì của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \]

Chu kì của con lắc đơn có chiều dài \[\ell \]:\[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} = \frac{t}{N}\]

Chu kì của con lắc đơn có chiều dài \[\ell ' = \ell - 21\,\left( {cm} \right)\]:\[T' = 2\pi \sqrt {\frac{{\ell '}}{g}} = \frac{t}{{N'}}\]

Xét tỉ số: \[\frac{T}{{T'}} = \sqrt {\frac{\ell }{{\ell '}}} = \frac{{N'}}{N} \Rightarrow \sqrt {\frac{\ell }{{\ell - 21}}} = \frac{{16}}{{12}} \Rightarrow \ell = 48\,cm.\]

Đáp án đúng là B

Dao động duy trì có tần số dao động không phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ.

Đáp án đúng là C

Động năng của con lắc lò xo nằm ngang đạt giá trị cực đại khi lò xo có tốc độ cực đại tức là vật đi qua vị trí cân bằng.

Đổi đơn vị: 40 cm = 0,4 m, \[{5^o} = \frac{{5.\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{{36}}\,\left( {rad} \right)\]

a) Sai. Tần số góc: \[\omega = \sqrt {\frac{g}{\ell }} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,4}}} = 5\,\left( {rad/s} \right).\]

b) Đúng. Biên độ dao động của con lắc: \[A = {\alpha _0}.\ell = \frac{\pi }{{36}}.0,4 = \frac{\pi }{{90}}\,\left( m \right).\]

c) Đúng. Vận tốc cực đại của vật nặng: \[{v_{\max }} = \omega A = 5.\frac{\pi }{{90}} \approx 0,17\,\left( {m/s} \right).\]

d) Sai. Gia tốc cực đại của vật năng là \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A = {5^2}.\frac{\pi }{{90}} \approx 0,87\,\left( {m/{s^2}} \right).\]

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

a) Đúng.

b) Đúng.

c) Sai. Lực kéo về cực đại trong dao động điều hòa, có độ lớn bằng lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều.

d) Sai. Tốc độ cực đại của dao động điều hòa bằng tốc độ dài của chuyển động tròn đều.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

Trong dao động điều hòa:

- Vật đạt vận tốc cực đại khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương và v_max = ωA.

- Vật đạt vận tốc cực tiểu khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm và v_min = - ωA.

- Vật đạt tốc độ cực đại khi đi qua vị trí cân bằng và |v|_max = ωA.

- Vật có tốc độ cực tiểu khi ở vị trí biên và |v|_min = 0.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Dao động tự do sẽ dao động theo chu kì riêng, chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài \( \Rightarrow \)a) đúng, b) sai.

Vận tốc của dao động tự do không biến đổi đều theo thời gian (ví dụ vận tốc của con lắc lò xo hay con lắc đơn biến đổi điều hòa) \( \Rightarrow \) c) sai.

Biên độ của dao động tự do phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu\( \Rightarrow \) d) sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

Động năng của vật ở vị trí x = 2 cm = 0,02 m:

\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \frac{{k{A^2}}}{2} - \frac{{k{x^2}}}{2} = \frac{k}{2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{{80}}{2}\left( {0,{1^2} - 0,{{02}^2}} \right) = 0,384\,J.\)

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\frac{g}{\ell }} = 5\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dài của con lắc: \(A = {\alpha _0}.\ell = 0,0196\,\left( m \right) = 1,96\,\left( {cm} \right).\)

Ở thời điểm t: \(v = 2,4\,cm/s\)

Gia tốc: \(a = \pm \omega \sqrt {{{\left( {\omega A} \right)}^2} - {v^2}} \approx \pm 47,5\,\left( {cm/{s^2}} \right).\)

Bài cho biết:

Ở thời điểm t₁:\({x_1} = 4\,\left( {cm} \right),\,{v_1} = 30\pi \,\left( {cm/s} \right).\)

Ở thời điểm t₂:\({x_2} = 3\,\left( {cm} \right),\,{v_2} = 40\pi \,\left( {cm/s} \right).\)

Liên hệ giữa x và v: \(\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Thay các giá trị x và v ở hai thời điểm vào (1) ta có hệ phương trình:

\[\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{4^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {30\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = 1\\\frac{{{3^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{{\left( {40\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{A^2}}} = \frac{1}{{25}}\\\frac{1}{{{{\left( {\omega A} \right)}^2}}} = \frac{1}{{2500{\pi ^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 5\\\omega A = 50\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 5\\\omega = 10\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 5\\f = 5\end{array} \right.\]

Biên độ dao động  

Vị trí\(x = 2\sqrt 2 \,cm\) trên đường tròn biên độ 4cm \( \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{2}\,rad\,.\)

Suy ra:\(\omega .\left( {\frac{{19}}{{24}} - \frac{{13}}{{24}}} \right) = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \omega = 2\pi \)rad/s.

Ban đầu có li độ âm và đồ thị giảm nên được biểu diễn bởi điểm M₀ trên đường tròn.

Pha dao động tại N: \({\varphi _N} = \omega {t_N} + \varphi = 2\pi - \frac{\alpha }{2} \Rightarrow 2\pi .\frac{{13}}{{24}} + \varphi = 2\pi - \frac{\pi }{4} \Rightarrow \varphi = \frac{{7\pi }}{4}\,rad\,.\)

Vậy phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{{7\pi }}{4}} \right)\,cm\,.\)

Quãng đường vật đi được trong 1 chu kì: \(s = 4A \Rightarrow A = \frac{s}{4} = \frac{{40}}{4} = 10\,cm.\)

Ở vị trí có động năng gấp n lần thế năng:

\[{{\rm{W}}_d} = n{W_t} \Rightarrow {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = n{W_t} \Rightarrow {\rm{W}} = \left( {n + 1} \right){{\rm{W}}_t}\]\[ \Rightarrow \frac{1}{2}k{A^2} = \left( {n + 1} \right)\frac{1}{2}k{x^2} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }}\]

Khi vật ở vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng thì n = 3 nên: \(x = \pm \frac{A}{{\sqrt {3 + 1} }} = \pm 5\,cm.\)

Biên độ dài của con lắc: \({S_0} = \frac{L}{2} = 2\,cm = 0,02\,m\,.\)

Chiều dài của con lắc: \(\ell = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{10.1}}{{4.10}} = 0,25\,m.\)

Suy ra biên độ góc của con lắc: \({\alpha _0} = \frac{{{S_0}}}{\ell } = 0,08\,rad\,.\)

Thế năng của vật tại vị trí \(\alpha = \frac{{{\alpha _0}}}{2} = 0,04\,rad:\)

\[{{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}mg\ell {\alpha ^2} = \frac{1}{2}.0,2.10.0,25.0,{04^2} = {4.10^{ - 4}}\,J.\]