Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Vật lí 11 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

 Đáp án đúng là C

Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng với tần số dao động riêng của hệ.

Đáp án đúng là D

Từ phương trình lực cưỡng bức ta có tần số lực cưỡng bức: \(\omega ' = 4\pi \,rad/s.\)

Chu kì dao động của ngoại lực: \(T' = \frac{{2\pi }}{{\omega '}} = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s\).

Chu kì dao động cưỡng bức bằng chu kì của lực cưỡng bức nên chu kì dao động của vật là 0,5 s.

Đáp án đúng là A

Qua đồ thị ta thấy, đỉnh của đường cong chính là trường hợp biên độ lớn nhất, muốn vậy phải xảy ra cộng hưởng, tức là tần số ngoại lực bằng tần số dao động riêng f = f0.

Tần số dao động riêng của con lắc lò xo \[{\user2{f}_\user2{0}}\user2{ = }\frac{\user2{1}}{{\user2{2\pi }}}\sqrt {\frac{\user2{k}}{\user2{m}}} \]

Từ đồ thị ta thấy giá trị f0 nằm trong khoảng từ 1,25 Hz đến 1,3 Hz, suy ra \[1,25 \le \frac{\user2{1}}{{\user2{2\pi }}}\sqrt {\frac{\user2{k}}{\user2{m}}}  \le 1,3 \Rightarrow 1,25 \le \frac{\user2{1}}{{\user2{2\pi }}}\sqrt {\frac{\user2{k}}{{0,216}}}  \le 1,3 \Rightarrow 13,32 \le k \le 14,41.\]

Vậy chỉ có đáp án A thỏa mãn.

Đáp án đúng là D

Khi ở vị trí cân bằng thì \[v = {v_{\max }} = \omega A\]\[ \Rightarrow {{\rm{W}}_{d\max }} = {\rm{W = }}\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\]

Năng lượng vật dao động điều hòa bằng động năng khi vật qua vị trí cân bằng .

Đáp án đúng là C

Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động tỷ lệ bậc nhất với thời gian.

Đáp án đúng là A

Tần số góc dao động điều hòa của vật nặng là \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \).

Đáp án đúng là A

Dao động của con lắc đơn được xem là dao động điều hòa khi không có ma sát và biên độ dao động là nhỏ.

Đáp án đúng là C

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào:

+ Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật và tần số riêng của hệ.

+ Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

+ Lực ma sát (lực cản) của môi trường.

Đáp án đúng là B

Động năng cực đại là: Wđmax=12mω2A2

Thay số vào, ta được: Wđmax=12.0,1.102.0,082=0,064J=64mJ

Đáp án đúng là A

Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\).

Vận tốc và li độ có mối liên hệ: \[{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{A\omega }}} \right)^2} = 1\]

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc dao động v và li độ x có dạng elip.

Đáp án đúng là C

Ta có: \[f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}  \Rightarrow k = {(2\pi f\sqrt m )^2}\]\[ = 4{\pi ^2}{f^2}m = {4.10.2^2}.0,1 = 16(N/m)\]

Đáp án đúng là D

Đồng nhất phương trình dao động của chất điểm với phương trình chuẩn của dao động điều hòa có dạng: \(x = Ac{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\).

Suy ra: Chất điểm dao động với tần số góc là: \(\omega  = 15{\rm{ rad/s}}\)

Trong dao động điều hòa

+ Vận tốc và gia tốc luôn biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số và vuông pha với nhau.

+ Lực kéo về:

\(F =  - k.x \Rightarrow \) lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số và ngược pha với li độ

\(F = m.a \Rightarrow \) lực kéo về biến thiên điều hòa cùng tần số và cùng pha với gia tốc

+ Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì độ lớn vận tốc của vật tăng.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.

a) Sai – Cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.

b) Sai – Tần số tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng vật nhỏ của con lắc.

c) Đúng

d) Đúng. \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}} \) ® Con lắc lò xo dao động điều hòa có tần số góc không phụ thuộc vào biên độ dao động.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}  = \frac{{\Delta t}}{{12}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{\ell  - 0,16}}{g}}  = \frac{{\Delta t}}{{20}}\end{array} \right. \Rightarrow \sqrt {\frac{{\ell  - 0,16}}{\ell }}  = \frac{{12}}{{20}}\)\( \Rightarrow \ell  = 0,25\left( m \right) = 25(cm)\)

Ta có: \[{\rm{W}} = \frac{{mg\ell }}{2}\alpha _{\max }^2\]\[ \Rightarrow {\alpha _{\max }} = \sqrt {\frac{{2W}}{{mg\ell }}}  = \sqrt {\frac{{2.0,2205}}{{2.9,8.4}}}  = 0,075\left( {rad} \right) \approx 4,{3^0}\]

\(\left\{ \begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + {m_0}}}{k}}  = 2,5\\T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = 1\end{array} \right. \Rightarrow {m_0} \approx 64\left( {kg} \right)\)

W=kx22+mv22→x=a−ω2=−makW=ma22k+mv22=−1.322.50+1.0,222=0,05J

+ Theo đề bài: \({v_{ma{\rm{x}}}} = A.\omega  = A.\frac{{2\pi }}{T} = 31,4 = 10\pi  \Rightarrow \frac{A}{T} = \frac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5\)

+ Trong 1 chu kì, vật đi được quãng đường là: \(s = 4A\)

+ Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là:

\({v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{4A}}{T} = 4.5 = 20{\rm{ (cm/s)}}\).

Biên độ dao động của vật là: \(A = \frac{L}{2} = \frac{{20}}{2} = 10{\rm{ (cm)}}\)

Thời gian vật đi từ đầu này sang đầu kia của quỹ đạo là:

\(t = \frac{T}{2} = 0,25s \Rightarrow T = 0,5s \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi {\rm{ }}(rad/s)\)

Áp dụng công thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {v^2} = {\omega ^2}({A^2} - {x^2}) \Rightarrow {v^2} = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \)

Thay số vào ta có: \(v = 4\pi \sqrt {{{10}^2} - {5^2}}  = 20\pi \sqrt 3 {\rm{ }}(m/s)\).

Gọi phương trình dao động của vật có dạng: \(x = Ac{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\)

Khi đó phương trình vận tốc và gia tốc có biểu thức lần lượt là:

\(v =  - A\omega \sin (\omega t + \varphi )\)

\(a =  - A{\omega ^2}c{\rm{os}}(\omega t + \varphi )\)

Từ đồ thị, ta có:

+ Theo trục hoành ta có thời gian để có một hình sin là 2(s) \( \Rightarrow \) Chu kì của dao động:

\(T = 2s \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2}\pi {\rm{ (rad/s)}}\)

+ Theo trục tung ta có gia tốc đạt giá trị lớn nhất là \(2{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\):

 \({a_{ma{\rm{x}}}} = A{\omega ^2} \Rightarrow A = \frac{{{a_{ma{\rm{x}}}}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{200}}{{{\pi ^2}}} = 20cm\)

+ Khi t = 0 thì a = 0 và gia tốc đang tăng \( \Rightarrow \)li độ x = 0 và đang đi theo chiều âm (vì x và a ngược pha) \( \Rightarrow \) Pha ban đầu của x là: \(\varphi  = \frac{\pi }{2}\)(rad)

Vậy phương trình dao động của vật là: \(x = 20c{\rm{os}}(\pi t + \frac{\pi }{2}){\rm{ (cm)}}\)