Quiz

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

VietJackToánLớp 127 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?

$y = - 2 x + 1$

$y = - x^{2} + 1$

$y = 2 x + 1$

$y = x^{2} + 1$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng? Media VietJack

Đồ thị hàm số không có điểm cực đại và có hai điểm cực tiểu là $(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .$

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(1; 0),$ hai điểm cực tiểu là $(- 3; - \sqrt{2}), (- 3; \sqrt{2}) .$

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(0; 1),$ hai điểm cực tiểu là $(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .$

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(0; 1),$ hai điểm cực đại là $(- \sqrt{2}; - 3), (\sqrt{2}; - 3) .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $m_{1}, m_{2}$ là hai giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - m x + m}$ có đúng một tiệm cận đứng. Tính $m_{1} + m_{2} .$

-4

-6

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Media VietJack

$y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

$y = \frac{x + 2}{1 + x} .$

$y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 1}$ . Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{(x + 3)}^{2}}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3}{x - 2}$ trên đoạn $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

$M + n = \frac{13}{6} .$

$M + n = \frac{4}{3} .$

$M + n = \frac{8}{3} .$

$M + n = \frac{7}{2} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{2 x - 1}$ ?

$y = \frac{1}{2} .$

$y = \frac{3}{2} .$

$y = 1.$

$y = \frac{1}{3} .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 3$ .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty) .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng là một trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm $y = f (x)$ Media VietJack

$f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} .$

$f (x) = x^{4} - 2 x^{2} .$

$f (x) = x^{4} + 2 x^{2} .$

$f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x + 1} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cực tiểu của hàm số bằng -6

Cực tiểu của hàm số bằng 1

Cực tiểu của hàm số bằng -3

Cực tiểu của hàm số bằng 2

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; \frac{1}{3}) \cup (1; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; 1) .$

Hàm số đồng biến trên $(\frac{1}{3}; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; \frac{1}{3}), (1; + \infty) .$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4) {(x - 5)}^{4}, x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho có 4 điểm cực trị.

Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Hàm số đã cho có 2 cực trị.

Hàm số đã cho có 5 điểm cực trị.

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Media VietJack

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 2; 1)$ .

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; 2)$ .

Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{2 x + 1}$ . Đồ thị của hàm số có mấy tiệm cận (ngang và đứng)?

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng $y = x + m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

$m = 4 \pm \sqrt{3} .$

$m = 4 \pm \sqrt{10} .$

$m = 2 \pm \sqrt{10} .$

$m = 2 \pm \sqrt{3} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2017; 2017]$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

2030

2005

2018

2006

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên là đồ thị hàm số trùng phương.
Media VietJack
Tìm giá trị m để phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm phân biệt

$m = 0, m = 3.$

$1 < m < 3.$

$m = 0.$

$- 3 < m < 1.$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $m_{0}$ là giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$m_{o} \in (1; 3) .$

$m_{o} \in (- 5; - 3) .$

$m_{o} \in (- \frac{3}{2}; 0) .$

$m_{o} \in (- 3; - \frac{3}{2}) .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = |x^{3} + 3 x^{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} + 2 (m + 2) x^{2} - 4 (m + 3) x + 1$ có ba điểm cực trị .

$m > - \frac{13}{4} .$

$m < \frac{13}{4} .$

$m \in (- \infty; - 5) \cup (- 5; - \frac{11}{4}) .$

$m < - \frac{11}{4} .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp ( không nắp trên, các bề mặt là phẳng ), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích hộp là 4 $d m^{3}$

1 $d m^{3} .$

0,5 $d m^{3} .$

2 $d m^{3} .$

1,5 $d m^{3} .$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có $D A = D B = D C$ , tam giác ABC vuông tại A. Chân đường cao của tứ diện xuất phát từ đỉnh D là điểm nào?

Điểm A.

Trung điểm của BC.

Điểm B.

Trọng tâm tam giác ABC.

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{5}$ . vuông góc với đáy. $S A = 2 a \sqrt{2}$ . Tính theo a thể tích khối chóp $S . A B C D$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = 5 a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{10 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{10}}{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S, chiều cao bằng h và thể tích là V. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng?

$S = V . h$

$S = \frac{3 V}{h}$

$S = \frac{V}{h}$

$S = \frac{1}{3} V . h$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hình khối sau:
Media VietJack
Hỏi hình nào là hình đa diện?

Hình 3

Hình 4.

Hình 1.

Hình 2.

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các hình khối sau:
Media VietJack
Hỏi có bao nhiêu khối đa diện lồi?

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $S C = a \sqrt{3}$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều.

Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.

Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều.

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành các loại khối đa diện nào?

Hai khối chóp tứ giác.

Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

Hai khối chóp tam giác.

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? Media VietJack

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{3}$ .

$V = 9 a^{3}$

$V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

$V = 27 a^{3}$

$\sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu chiều cao và cạnh đáy của một hình chóp tam giác đều cùng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lần?

16 lần

9 lần

8 lần

4 lần

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C$ . Trên các đoạn $S A, S B, S C$ lần lượt lấy các điểm $A', B', C'$ sao cho $S A = 2 S A'$ , $S B = 3 S B'$ , $S C = 3 S C'$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A' B' C'$ , $S . A B C$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

$\frac{1}{18}$

$\frac{1}{9}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = 10$

$S = 10 \sqrt{3}$

$S = 20 \sqrt{3}$

$S = 20$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $A B = a \sqrt{2}$ , $B C = 3 a$ . Góc giữa cạnh $A^{'} B$ và mặt đáy là $60^{\circ}$ . Tính theo a thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ .

$3 a^{3} \sqrt{3}$

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC=a, AA'=2a căn 3. Tính theo thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

$\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$4 a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ , hình chiếu của S lên mặt (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính chiều cao của khối chóp H.SBD theo a.

$\frac{a \sqrt{3}}{7}$

$\frac{a \sqrt{3}}{5}$

$\frac{3 a}{5}$

$\frac{a \sqrt{21}}{5}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối hình chóp $S . A B C D$ có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = B C = a, A D = 2 a$ , $S A ⊥ (A B C D)$ và $(S C D)$ hợp với đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật với $A B = 4, S C = 6$ và mặt bên $S A D$ là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích lớn nhất $V_{\max}$ của khối chóp $S . A B C D$ .

$V_{\max} = \frac{80}{3}$

$V_{\max} = 40$

$V_{\max} = 80$

$V_{\max} = \frac{40}{3} .$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng V. Các điểm M, N . P lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho $\frac{A M}{A A^{'}} = \frac{1}{2},$ $\frac{B N}{B B^{'}} = \frac{C P}{C C^{'}} = \frac{1}{3} .$ Tính thể tích V' của khối đa diện $A B C . M N P$ theo V

$V^{'} = \frac{11}{18} V .$

$V^{'} = \frac{9}{16} V .$

$V^{'} = \frac{2}{3} V .$

$V^{'} = \frac{7}{18} V .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng $(α)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1},$ $V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .$

$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ . Cạnh bên SB tạo với đáy $(A B C D)$ một góc $60 °$ . Tính thể tích của khối chóp $S . A B C D$ .

$a^{3} .$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{9} .$

$\frac{a^{3}}{3} .$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C$ .

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết rằng mặt phẳng $(A^{'} B C)$ hợp với mặt đáy $(A B C D)$ một góc $60^{o}$ , $A^{'} C$ hợp với đáy $(A B C D)$ một góc $30^{o}$ và $A A^{'} = a \sqrt{3}$

$V = a^{3}$

$V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

$V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và $A B = 6 a$ , $A C = 9 a$ , $A D = 3 a$ . Gọi M,N.P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.