Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 11)

Cho hàm số $y=-\frac{x^3}{3}-m{x}^2-\left(2m+3\right)x-m$ ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên $ℝ$?

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có $AB=2a$,$AD=DC=a$, $SA=a$ và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là

Kí hiệu m. M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+3}{2x-1}$ trên đoạn $\left[1;4\right]$. Tính giá trị của biểu thức $d=M-m$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có $AB=a$; $A^{\text{'}}B$ tạo với mặt đáy $\left(ABC\right)$ một góc ${60}^0$. Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.

Mệnh đề nào đúng với bảng biến thiên sau :

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh 2a, hai mặt bên $\left(SAB\right)$ và  $\left(SAC\right)$ cùng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên $SB$ và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ là ${60}^{\text{o}}$. Tính thể tích V khối chóp S.ABC

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m sao cho hàm số $y=\frac{x-m+2}{x+1}$ giảm trên các khoảng xác định của nó

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-2x^2+1$ trên đoạn $\left[0;3\right]$.

Cho hàm số $\left(C\right):y=x^3+3x^2$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left(C\right)$ tại điểm $M\left(1;4\right)$ là

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-\frac{4}{3}{x}^3-\frac{7}{2}x-2x-1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ được biểu diễn như hình vẽ bên. Đáp án nào đúng về hàm số đã cho?

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-4$.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây?

Hàm số $y=\frac{x^2-mx+1}{x-m}$ có giá trị lớn nhất là 4 trên $\left(-\infty ;m\right)$ khi m thỏa bất đẳng thức nào sau đây?.

Đáy của lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ là tam giác đều. Mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$ tạo với đáy một góc 30o và diện tích tam giác $A\text{'}BC$ bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có $B{B}^{\text{'}}=a$, góc giữa đường thẳng BB' và $\left(ABC\right)$ bằng $60°$, tam giác $ABC$ vuông tại C  và góc $\widehat{BAC}=60°$. Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của $\Delta ABC$. Thể tích của khối tứ diện $A^{\text{'}}.ABC$ theo a bằng

Hàm số $y=\frac{x-m^2}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên $\left[0;1\right]$ bằng -1 khi

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$. Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đi qua điểm $\left(-1;\sqrt{2}\right)$.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^0$. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC).

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$ có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $5x+y-2=0$ có phương trình là

Tìm m để hàm số $y=x^4+\left(m+3\right)x^2+4$ có cực trị.

Hàm số có số $y=-2x^4+x^2+1$ điểm cực trị là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-5}{x^2-x-6}$ là

Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số bậc ba  $y=a\text{}{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh huyền có độ dài bằng 8a. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc S của xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của  AM và $SB=\frac{25a}{2}$. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ABC) là:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=-x^4+\left(2m-3\right)x^2+m$ nghịch biến trên khoảng $\left(1;2\right)$ là $\left(-\infty ;\frac{p}{q}\right]$, trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và $q>0$. Hỏi tổng $p+q$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+2mx-1$ có 2 cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left|x_1-x_2\right|=2$?