Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+2$ trên đoạn $\left[-3;3\right]$ bằng

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích khối lập phương đã cho bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Gọi $\underset{x\in \left[1;2\right]}{\min }y$ là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+m^2-2m+3}{x+1}$ trên $\left[1;2\right].$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $\underset{x\in \left[1;2\right]}{\min }y.$

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A^{\text{'}}C=a\sqrt{3}.$ Thể tích khối chóp bằng $A^{\text{'}}.ABCD$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị hàm số $y=f\left(\left|x\right|+2\right).$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối chóp $S.ABC$ có thể tích V. Gọi $B^{\text{'}},C^{\text{'}}$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Tính theo V thể tích khối chóp $S.A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right).$ Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(2x-1\right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(4x+3\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x\left(x-3\right){\left(x+2\right)}^{2019}$, $\forall x\in ℝ$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng (1;3) là

Tìm giá trị cực đại $y_{\text{C§}}$ của hàm số $y=x^3-3x+2$

Cho khối chóp $S.ABCD$ có thể tích bằng 1 và đáy ABCD  là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho $SE=2EC$. Tính thể tích của khối tứ diện SEBD

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Giá trị của M+m bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên:

Tất cả các giá trị của m  để bất phương trình $f\left(\sqrt{x-1}+1\right)\le m$ có nghiệm là

Khối đa diện đều loại {4;3} là

Một đoạn dây thép dài $200\left(cm\right)$ được uốn thành một chiếc khung có dạng như hình vẽ (hai đường cong là hai nữa đường tròn). Khi x thay đổi thì diện tích lớn nhất của hình phẳng thu được gần với giá trị nào sau đây?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+2,\left(a;b;c\in ℝ\right)$ có bảng xét dấu như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B,AB=a,BC=2a,SA$ vuông góc với đáy. Biết SC hợp với (SAB) một góc ${30}^0,$ thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$ là

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m  sao cho phương trình $f\left(x\right)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^4-2\left(m-3\right)x^2+1$ không có cực đại.

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a (tham khảo hình vẽ sau).

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}{t}^3+9t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp có O.ABC ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=1, OB=2 và thể tích của khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài OC bằng

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right)$ có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm thuộc $\left[0;\frac{3\pi }{2}\right]$ của phương trình $f\left(2\sin 2x\right)+2=0$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:
 

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-2}{-2x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$. Hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị được cho ở hình vẽ dưới đây.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=f\left(x^2+m\right)$ có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SC=a\sqrt{5}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD theo a bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$. Hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)$ có đồ thị $\left(C\right)$ như hình vẽ sau.

Hàm số $y=f\left(1-x\right)+\frac{x+1}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình đa diện dưới đây bao gồm bao nhiêu mặt?

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x-4}{x^2-16}$.

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $2a^2$ và cạnh bên bằng $3a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$, bảng biến thiên của hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2-2x\right)$ là

Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?

Tìm tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{(m+1)x-5m}{2x-m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng $y=1$.

Xét khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBC\right)$ và $\left(ABC\right)$, giá trị  $\cos \alpha$ khi thể tích khối chóp $S.ABC$ nhỏ nhất là