Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 6)
50 câu hỏi
Tập xác định của hàm số y=2−cotx1+cos2x là
ℝ\π4+k2π|k∈ℤ.
ℝ\kπ2|k∈ℤ.
ℝ\kπ|k∈ℤ.
ℝ\π2+kπ|k∈ℤ.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng π2;π?
y = cotx
y = tanx
y = cosx
y = sinx
Phương trình sinx−3cosx=1 có một nghiệm là
x=π6.
x=-π2.
x=π3.
x=-5π6.
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h=−3cosπt12+π6+12. Mực nước của kênh cao nhất khi
t = 11 (giờ).
t = 13 (giờ).
t = 10 (giờ).
t = 14 (giờ).
Tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx - 2 = 0 là
S=−π2+k2π, π6+k2π, k∈Z.
S=π2+k2π, −π6+k2π, −5π6+k2π, k∈Z
S=−π2+k2π, π6+k2π, 5π6+k2π, k∈Z.
S=π2+k2π, π6+k2π, 5π6+k2π, k∈Z.
Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tứ giác ABCD
1
2
3
4
Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos3x−15∘=22. Khi đó:
220∘∈X.
260∘∈X.
240∘∈X.
280∘∈X.
Trong mặt phẳng Oxy, cho các phép biến hình f:Mx ;y↦M'=fM=−x−3 ; y+1. g:Mx ;y↦M'=gM=x+2 ; y−1.
h:Mx ;y↦M'=hM=y+1 ; −x. k:Mx ;y↦M'=kM=−2y ; −2x.Phép biến hình nào là phép tịnh tiến?
g
k
h
f
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin2x−3=cosx+1 trên đường tròn lượng giác là
1
2
4
6
Mệnh đề nào sau đây sai?
cosx=cosα⇔x=±α+k2πk∈ℤ.
sinx=sinα⇔x=±α+k2πk∈ℤ.
tanx=tanα⇔x=α+kπk∈ℤ.
cotx=cotα⇔x=α+kπk∈ℤ.
Tất cả các nghiệm của phương trình tan2x=3 là:
x=π3+kπ; k∈ℤ.
x=π6+kπ3; k∈ℤ.
x=π6+kπ; k∈ℤ.
x=π6+kπ2; k∈ℤ.
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x+π3+1=0.
x=3π8.
x=7π24.
x=π8.
x=5π24.
Hàm số y = cosx là hàm số:
Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T=π.
Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T=2π.
Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T=π.
Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T=2π.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ T=π.
Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kỳ T=π.
Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ T=2π.
Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=k2π.
Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số y=5cos2x−1−2sinx2+3
T=4π.
T=2π.
T=6π.
T=π.
Số nghiệm của phương trình cos22x+cos2x−34=0 trên khoảng 0;3π là:
8
5
4
6
Đường cong hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số y=Asinx+α+B với A,B,α là các hằng số và α∈0; π2. Tính S=A+B+12απ.
3
5
1
2
Cho tam giác ABC với trọng tâm G,M là trung điểm của BC. Gọi V là phép vi tự tâm G tỉ số k biến điểm A thành điểm M. Tìm k?
32.
-32.
12.
-12.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+2x−6y+1=0. Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(2;-3) tỉ số k = -2. Khi đó (C') có phương trình.
x−82+y+152=9.
x+82+y−152=9.
x−82+y+152=36.
x+82+y−152=36.
Điều kiện xác định của hàm số y=tanx+π6 là:
x≠−π6+kπ,(k∈ℤ).
x≠π2+kπ,(k∈ℤ)
x≠π3+k2π,(k∈ℤ).
x≠π3+kπ,(k∈ℤ).
Tích các nghiệm của phương trình sin2x+sin2x+3cos2x=3 trên nửa khoảng 0;π là:
π24.
5π24.
0.
5π216.
Cho các hàm số sau:y=cosx2+π6; y=cot2x; y=sin3x−2; y=tan2x−π4.Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R.
3
1
4
2
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ?
y=cotx.
y=cot3xtan2x+2.
y=sinx+1cos2x.
y=tan2x+sinx.
Chọn mệnh đề sai?
Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng 0 ; π.
Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng 0 ; π2.
Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng 0 ; π.
Hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng 0 ; π.
Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(-1;1) và B(-2;3). Gọi C,D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến v→=6;− 8. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
ABCD là hình bình hành.
ABCD là hình bình hành.
ABCD là hình thang.
Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình 2x - 5y + 1 = 0, ảnh của Δ qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=−1; 3 có phương trình là:
2x - 5y - 16 = 0
2x - 5y - 12 = 0
2x - 5y +18 = 0
2x - 5y + 16 = 0
Số nghiệm của phương trình cos2x1−sin2x=0 với −π2≤x≤2π là
4
5
3
2
Trong mặt phẳng Oxy điểm M(-3;4)có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 900?
M3;−4.
N−4;−3.
P−3;−4.
Q4;−3.
Đồ thị hàm số y=2cotx−π6 đi qua điểm nào trong các điểm sau:
Qπ4; 1.
P0; −3.
Nπ3; 23.
Mπ2; 3.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;5) và v→−2; 1. Tìm ảnh M' của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v→?
M'5; −6.
M'-1; 4.
M'-5; 6.
M'0; −4.
Hỏi trên đoạn 0 ; 2019π, phương trình sin2x−3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm?
4039
3030
2029
4040
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC,SD. Điểm O là tâm hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
SBD∩SAC=SO.
SBD∩ACM=MO.
SAD∩ABM=AM.
SAC∩BDN=AN.
Cho hình chóp SABCD có AB và CD không song song. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Cho M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Khẳng định nào sau đây sai?
SCD∩SBM=SM.
SBD∩ACM=MO.
ABM∩SCD=EM (với E=AB∩CD).
ABM∩SAD=AN (với N=EM∩SD).
Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay αα≠k2π,k∈ℤ.
2
Vô số
1
0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một đường thẳng.
Qua 3 đỉnh của một tam giác có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 3 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
Qua 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng.
Tổng các nghiệm của phương trình tan2x=tanπ4−x trên nửa khoảng 0;2π bằng
10π3.
11π2.
5π.
3π.
Biến đổi phương trình cos5x−sin3x=3cos3x−sin5x về dạng cosax+b=coscx+d với b,d thuộc khoảng −π2;π2. Tính b+ d
b+d=−π3.
b+d=π2.
b+d=π4.
b+d=-π2.
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang AB€CD,AB>CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SC. Khi đó mặt phẳng (AMN) cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là
tam giác.
tứ giác.
hình thang.
ngũ giác.
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I là trung điểm của AB, J là điểm đối xứng với B qua C, K là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (IJK) cắt tứ diện ABCD theo một thiết diện có diện tích là:a23
a224.
a234.
a23.
a26.
Gọi M, m làn lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4. Khi đó S=M2+mcó dạng a+b2thì:
a + b = 11.
a + b = 10.
a + b = 12.
a + b =9.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ có phương trình x - y - 4 = 0. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O tỉ số k=12 và phép quay tâm O góc quay −45o biến đường thẳng Δ thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau:
y+2=0.
x−y−2=0.
x−2=0.
x−y+2=0.
Tính diện tích S của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình: 3sinx+cos3x+sin3x1+2sin2x=cos2x+2
S=23.
S=32.
S=34.
S=36.
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan2020x+cot2020x=2cos2019π4−xcó dạng πabvới a,blà các số nguyên, a<0và a,bnguyên tố cùng nhau. Tính S = a+ b
S = 3
S = 1
S = -3
S = -1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2019;2019 để phương trình m+1sin2x−sin2x+cos2x=0 có nghiệm?
4036
2020
2021
4037
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3cos4x+4sin2x+23sin4x+2cos2x+2 Khi đó M+m=a+b2, với a,b là các phân số tối giản. Ta có:
a - b = 6
a - b = 4
a - b = -4
a - b = 5
Phương trình sin3x + sinx = cosx tương đương với phương trình nào sau đây:
cos2x+π2−14sin22x−1=0.
sinx+π21−4sinxcosx=0.
sinx+12sin2x−1=0.
sinx−1tan2x−4tanx+1=0.
Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và BC. Trên đoạn CD lấy điểm K sao cho CK = 3KD. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (IJK) là H. Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?
HD→=14AD→.
AH→=2HD→.
AH→=3DH→.
DH→=12HA→.
Cho phương trình cosx+14cos2x−mcosx=msin2x. Số giá trị nguyên của m để phương trình trên có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 0;2π3 là:
2
1
4
3
Số nghiệm của phương trình sin2x−2cos2x−5sinx−cosx+42cosx+3=0 trên đoạn 0 ; 2019 bằng:
322
1010
1009
643
Cho đường tròn (O) và điểm P nằm trong đường tròn đó. Một đường thẳng thay đổi luôn đi qua P, cắt (O) tại hai điểm A và B. Khi đó, quỹ tích các điểm M thỏa mãn PM→=PA→+PB→ là:
Đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ v→=PO→.
Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép vị tự tâm P tỉ số k = 2.
Đường tròn ảnh của đường tròn (C), đường kính PO qua phép quay tâm P, góc quay α=90o.
Đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự tâm P tỉ số k=12.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi