Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 14)

Phương trình $3{\sin }^{2}x-\sin x-4=0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây:

Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm M(-1;-3) thành điểm M'(-2;-2).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-4). Tính tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2.

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(2;3) có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O góc quay $90°$?

Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau $y=2\cos \left(3x-\frac{\pi }{3}\right)+3$.

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x - y - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' với d' là ảnh của d qua phép quay tâm I(1;1) góc quay $-\frac{\pi }{2}$.

Điều kiện xác định của hàm số y = tan3x là

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin 2x+3=6\sin x+\cos x$ trong khoảng $\left(0;\frac{5\pi }{2}\right)$ là

Cho phương trình $m{\sin }^{2}x+2\sin x\cos x+3m{\cos }^{2}x=1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;2018) của tham số m để phương trình vô nghiệm.

Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H, K, L và J lần lượt là trung điểm AD, BC, KC và IC.

 

Ảnh của hình thang JLKIqua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C tỉ số 2 và phép quay tâm Igóc $180°$là.

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3+\cot \frac{x}{2}}{\cos x+1}$ là:

Cho phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x+{\cos }^{2}4x=2$ có hai nghiệm thuộc khoảng $\left(0;\frac{3\pi }{2}\right)$ là $x_1$, $x_2$. Khi đó $\left|x_1-x_2\right|$ bằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$biến dthành chính nó. Tính giá trị của biểu thức $S=4a-2b+1.$

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M,N thứ tự là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của MG và (BCA) là:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,     D.

 

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho phương trình $3\sin \left(2x-\frac{\pi }{5}\right)+1=m$ có nghiệm khi $m\in \left[a;b\right].$ Khi đó b - a bằng

Một đường tròn có tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x-5y+1=0.$ Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số $y=\frac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}$. Tính S = 11m + M.

Cho các hàm số

$\left(1\right)y=\sin 3x$. $\left(2\right)y=\frac{\tan x+3}{{\cos }^{2}x+2}$. $\left(3\right)y=\frac{2\cos x-1}{{\sin }^{2}x+1}$.

$\left(4\right)y=\sqrt{1-\sin x}$. $\left(5\right)y=\sqrt{\frac{2\cos x+3}{\sin x+1}}$.

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R

Tập nghiệm S của phương trình cos3x = cosx là

Cho hàm số f(x) = cos2x và g(x) = tan3x, chọn mệnh đề đúng.

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\sqrt{5\cos 3x-12\sin 3x+2019-2m}$ có tập xác định là R ?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(5;-2) và $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$. Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $-90°$ và phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm A(-3;4), bán kính $R=\sqrt{2}$. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;-1\right)$ và phép vị tự tâm I(0;4) tỉ số k =-2.

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\cos 2x-3\cos x+2=0$ cũng là một nghiệm của phương trình nào sau đây

Tập nghiệm của phương trình sinx = 0 là

Cho phương trình $\cos 2x-\left(2m+1\right)\cos x+\left(m+1\right)=0$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=9$. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k =2.

Phương trình $\sqrt{3}\sin 3x-\sqrt{2}\cos 2x=\cos 3x+\sqrt{2}\sin 2x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Giải phương trình 3tanx + cotx - 4 = 0 bằng cách đặt t = tanx ta được phương trình nào sau đây?

Từ phương trình $6\left(\sin x-\cos x\right)+\sin x\cos x+6=0$, nếu ta đặt t = sinx - cosx  thì giá trị của t nhận được là:

Tích các nghiệm trong khoảng $\left(-\pi ;\pi \right)$ của phương trình $3{\sin }^{2}x-\sin 2x+3{\cos }^{2}x=2$ là:

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin3x + cosx =0 trên $\left(0;\pi \right)$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M(x,y) ta có M'=f(M) sao cho M'(x',y') thỏa mãn x' = x+ 1, y' = y -5. Trong các khẳng định sau chọn khẳng định đúng

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 4x}{2{\cos }^{2}x-1}=0$ trên khoảng $\left(-\pi ;2\pi \right)$ là

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\cos x-2}{1+\sin x}$ là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $8\sin x.\cos x.\cos 2x-\sqrt{3}=0$ là $\frac{m\pi }{n}$ (với m, $n>0$ và nguyên tố cùng nhau). Khi đó m + n bằng