Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 17)
39 câu hỏi
Tập xác định của hàm số y = 2 + 3tanx là
D=ℝ\π3+kπ.
D=ℝ\π6+kπ.
D=ℝ\π2+kπ.
D=ℝ\π4+kπ.
Chọn C
ĐKXĐ cosx≠0⇔x≠π2+kπ. Do đó tập xác định của hàm số là D=ℝ\π2+kπ.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5 - 3cosx bằng
5
4
2
-3
Chọn C
Hàm số nào sau đâu có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng?
y=sinxx.
y = cotx.
y = tanx.
y = -sinx.
Chọn A
Xét hàm số y = cosx trên đoạn −π2;π2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Trên các khoảng −π2;0;0;π2thì hàm số luôn nghịch biến.
Hàm số đồng biến trên−π2;0.
Hàm số nghịch biến trên −π2;0 và đồng biến trên 0;π2.
Trên các khoảng −π2;0;0;π2thì hàm số luôn đồng biến.
Chọn B
Nghiệm của phương trình sinx=12 là
x=π6+kπ;x=5π6+kπ.
x=±π6+k2π.
x=−π6+k2π;x=−5π6+k2π.
x=π6+k2π;x=5π6+k2π.
Chọn D
sinx=12⇔x=π6+k2πx=5π6+k2π
Phương trình tan3x−30°=−33có tập nghiệm là
k180°, k∈ℤ.
k60°, k∈ℤ.
k360°, k∈ℤ.
k90°, k∈ℤ.
Chọn B
Tìm tập nghiệm S của phương trình cos2x=−22.
S=−3π8+k2π;3π8+k2π,k∈ℤ.
S=−3π8+kπ;3π8+kπ,k∈ℤ.
S=3π8+kπ;π8+kπ,k∈ℤ.
S=3π8+k2π;π8+k2π,k∈ℤ.
Chọn B
Ta có cos2x=−22⇔2x=3π4+k2π2x=−3π4+k2π⇔x=3π8+kπx=−3π8+kπ k∈ℤ.
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S=−3π8+kπ;3π8+kπ,k∈ℤ.
Số nghiệm của phương trình tan2x−5π6+3=0trên khoảng 0;3π.
3
8
4
6
Chọn D
Tập nghiệm của phương trình sin2x−5sinx+4=0 là
S=π2+k2π,k∈ℤ.
S=k2π,k∈ℤ.
S=π2+k2π;arcsin4+k2π,k∈ℤ.
S=π2+kπ,k∈ℤ.
Chọn A
Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ khác nhau và 5 bóng đèn màu xanh khác nhau. Số cách chọn một bóng đèn trong hộp là.
13
5
8
40
Chọn A
Có 8 cách chọn một bóng đèn màu đỏ và 5 cách chọn một bóng đèn màu xanh. Nên có tổng số 13 cách chọn một bóng đèn trong hộp.
Một tổ có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để đi tập văn nghệ?
C112
30
11
A112
Chọn B
Chọn một học sinh nam có 6 cách chọn, chọn một học sinh nữ có 5 cách chọn. Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn là: 6.5 = 30.
Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
288
360
600
312
Chọn A
Một người có 5 cái áo khác nhau trong đó 3 áo màu trắng và 2 áo màu xanh, có 3 cái cà vạt khác nhau trong đó có 1 cà vạt màu đỏ và 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách phối một bộ đồ biết nếu chọn áo xanh thì không cà vạt màu đỏ.
5
10
13
15
Chọn D
Số đường chéo của một lục giác lồi là.
6
18
9
30
Chọn C
Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ?
A203.
C203.
203.
320.
Chọn A
Mỗi cách chọn ra ba bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ là một chỉnh hợp chập 3 của 20.
Nên số cách chọn ra là là A203.
Số cách xếp 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng dọc là
5!.5!
10!
10
25
Chọn B
Mỗi cách xếp hàng là một hoán vị của 10 phần tử
Vậy có 10! cách xếp hàng.
Phép tịnh tiến theo v→biến điểm A(1;3) thành điểm A'(1,7). Tìm tọa độ của vectơ tịnh tiến v→.
v→=0;−4.
v→=4;0.
v→=0;4.
v→=0;5.
Chọn C
Cho hình bình hành ABCD. Ảnh của điểm A A qua phép tịnh tiến theo véctơ DC→là
C
A
D
B
Chọn D
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của x2+y2-2x+4y-4=0 qua phép quay Q(O; -π2).
Đáp án A
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Phép quay QO;φ biến O thành chính nó
Phép quay tâm O góc quay −180° là phép đối xứng tâm O.
Nếu QO,90°M=M' M≠O thì OM'>OM.
Phép đối xứng tâm Olà phép quay tâm Ogóc quay 180°
Chọn C
Vì phép quay bảo toàn khoảng cách nên OM' = OM.
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M' và N' thì
M'N'→=kMN→. và M'N'=−kMN.
M'N'→=kMN→.và M'N'=kMN.
M'N'→=kMN→vàM'N'=kMN.
M'N'→//MN→.vàM'N'=12MN.
Chọn D
Theo định lý 1 về tính chất của phép vị tự.
THÔNG HIỂU
Tập xác định của hàm số y=2022tan(x+2021π)là
D=ℝ\kπ2,k∈ℤ.
D=ℝ\kπ,k∈ℤ.
D=ℝ\π2+kπ,k∈ℤ.
D=ℝ\k2π,k∈ℤ.
Chọn A
Ta có tan(x+2021π)=tanx
Hàm số xác định khi và chỉ khi sinx≠0cosx≠0⇔x≠kπx≠π2+kπ⇔x≠kπ2,k∈ℤ.
Tìm m để phương trình cosx - 2m + 1 =0 có nghiệm.
m>−12.
0<m<1.
0≤m≤1.
m≥−12.
Chọn C
Tìm m để phương trình 2sinx+π4=mcó nghiệm x∈0;π2.
m>1m≤2.
1≤m≤2.
1≤m<2.
1<m≤2.
Chọn D
Tổng các nghiệm trên −π;π của phương trình sin2x = cosx bằng
3π2.
2π.
π.
3π4.
Chọn C
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx+3cotx−3−1=0là
x=π4+kπx=π3+kπ,k∈ℤ.
x=−π4+kπx=π6+kπ.
x=π4+k2πx=π6+k2π.
x=π4+kπx=π6+kπ.
Chọn A
Cho hai đường thẳng d1và d2song song với nhau. Trên d1lấy 5 điểm phân biệt, trên d2lấy 7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d1và d2.
220
7350
1320
175
Chọn D
Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?
2920
900
1020
4060
Chọn C
Ta thấy bài toán có hai trường hợp thỏa mãn:
Trường hợp 1: Trong số 3 học sinh được chọn có 2 nữ - 1 nam. Số cách chọn là: C102.C201.
Trường hợp 2: Trong số 3 học sinh được chọn có 3 nữ - 0 nam. Số cách chọn là: C103.C200.
Vậy tổng số cách chọn là: C102.C201+C103.C200=1020(cách chọn).
Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau vào các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau?
207360
34560
120096
120960
Chọn B
Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp học X mà trong đó có ít nhất 2 học sinh nữ?
2920
900
1020
4060
Chọn C
Ta thấy bài toán có hai trường hợp thỏa mãn:
Trường hợp 1: Trong số 3 học sinh được chọn có 2 nữ - 1 nam. Số cách chọn là: C102.C201.
Trường hợp 2: Trong số 3 học sinh được chọn có 3 nữ - 0 nam. Số cách chọn là: C103.C200.
Vậy tổng số cách chọn là: C102.C201+C103.C200=1020(cách chọn).
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho véc tơ v→=3; 3, A2; 2, B0;−6. Ảnh của đường tròn đường kính AB qua Tv→là
x−42+y−12=17.
x−42+y−12=68.
x+42+y+12=17.
x2+y2+8x+2y−4=0.
Chọn A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết A(2,4), B(5,1), C(-1,-2). Phép tịnh tiến theo véctơ BC biến ∆ABC thành ∆A'B'C' tương ứng các điểm. Tọa độ trọng tâm G' của ∆A'B'C' là:
G'(-4,-2)
G'(4,2)
G'(4,-2)
G'(-4,4)
Đáp án A.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn C1 và C2 bằng nhau có phương trình lần lượt là x−12+y+22=16 và x+32+y−42=16. Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ u→ biến C1 thành C2. Tìm tọa độ của vectơ u→.
u→=−4;6.
u→=4;-6.
u→=3;-5.
u→=8;-10.
Chọn A
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay α, 0<α≤2π biến tam giác trên thành chính nó?
Một.
Hai.
Ba.
Bốn.
Chọn C
Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành chính nó.
0
1
2
Vô số
Chọn D
Tâm vị tự là giao điểm của d và d'. Tỉ số vị tự là số k khác 0
(hoặc tâm vị tự tùy ý, tỉ số k = 1 - đây là phép đồng nhất)
Giải phương trình: cos2π3+x+4cosπ6−x=4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 2y = 0. Phép đồng dạng là phép thực hiện liên tiếp qua phép vị tự tâm I(1;-2) tỉ số k = 3 và phép quay tâm O góc quay π2 sẽ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số có nghĩa, biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?
Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu và số câu dễ không ít hơn 2?
