Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 4)

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\tan x+\frac{1}{\sin x}$.

Cho hàm số y = tan x. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d'. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d'?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin kx,k\in ℝ\backslash \left\{0\right\},$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Cho hàm số $y=\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right).$ Tìm khẳng định đúng.

Cho hình vuông ABCD tâm O ,gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,BC,CD,DA.$ Phép dời hình nào sau đây biến $\Delta AMO$ thành$\Delta CPO$?

Phương trình $4{\sin }^{2}2x-4\cos 2x-1=0$ có nghiệm là

Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ có nghiệm là

Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB và AB = 4AI. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số y = sin x trên đoạn $\left[-\frac{3\pi }{2};\frac{5\pi }{2}\right]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

 

Cho tam giác ABC có AB = AC và góc $\widehat{ABC}=60°$. Phép quay tâm I góc quay $\alpha =90°$ biến A thành M, biến B thành N, biến C thành H. Khi đó tam giác MNH là:

Số nghiệm thuộc $\left[0;2\pi \right)$ của phương trình $\sin x=\frac{1}{3}$ là

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=3{\sin }^{2}x-2{\cos }^{2}x$.

Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay $Q_{\left(O,-{180}^0\right)}$ biến đường thẳng AD thành đường thẳng

Tìm chu kỳ tuần hoàn T của hàm số $y={\sin }^{2}x-2{\cos }^{2}x$.

Cho phương trình $2+2\sin 2x+\sin x-\cos x=0$. Giải phương trình đã cho bằng cách đặt t = sin x - cos x, ta thu được phương trình nào sau đây?

Phép quay tâm O(0;0) góc quay ${90}^0$ biến điểm A(0;5) thành điểm A' có tọa độ là

Biểu diễn điểm ngọn của tất cả cung có số đo là nghiệm của phương trình $\cos 2x=-\frac{1}{2}$ ta được

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x-\cos x=\sqrt{2}$ là

Phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số 3 biến điểm A( 4;1) thành điểm có tọa độ là:

Trong các phương trình đã cho sau đây, phương trình nào vô nghiệm?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây?

Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2{\sin }^{2}x+\sin x-1=0\left(1\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc ${90}^0$?

Cho các hàm số $y = \cos 2x - {\tan }^{2}x- 9$ $, y = cot 3x - 7\sin 2x , y = \left|\sin 3x \right|+ \cos x - 5, y = 2 \cos 3x -9\tan x + 1$ . Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số trên?

Giả sử đoạn $\left[m;M\right]$ là tập giá trị của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x-1}{\cos x-\sin x+2}$. Tính $S=M^2+m^2$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y - 3 = 0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành đường nào trong các đường sau?

 Phương trình ${\sin }^{3}x+{\cos }^{3}x=\sin x-2{\cos }^{2}x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0;2\pi \right)$?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm $A\left(1;4\right),B\left(4;0\right)$ và C(-2;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{BC}$ biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C' có trực tâm là điểm nào sau đây?

Biết rằng điều kiện của tham số m để phương trình $3{\cos }^{2}x+\left(3m-1\right)\sin x+m-3=0$ có nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi \right)$ là $m\in \left(a;b\right]$. Tính giá trị của biểu thức $T=2a^2-5b$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ và đường thẳng d: x - y + 2 = 0 cắt nhau tại hai điểm A và B, gọi M là trung điểm của AB. Phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

Cho hình vuông ABCD có $A\left(1;1\right),B(-1;1),C(-1;-1),D(1;-1).$ Phép quay tâm O góc quay bằng $\frac{\pi }{4}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông A'B'C'D'. Gọi S là diện tích phần hình vuông A'B'C'D' nằm ngoài hình vuông ABCD. Tính S.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) trong đó B và C cố định. Quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là

Giải phương trình

b) $\left[1+\cos \left(x+\frac{\pi }{2}\right)\right].{\tan }^{2}x-\cos x=1$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình 2x - 3y + 7 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}\left(5;-3\right)$ biến đường thẳng $\Delta$ thành đường thẳng $\Delta \text{'}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta \text{'}$.