Bộ 16 đề thi Học kì 1 Vật lí 12 có đáp án_ đề 1

Chu kì dao động của con lắc lò xo: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian: $I=\frac{P}{S}$

Đơn vị: $\text{W}/m^2$

+ Biên độ dao động của vật: $A=20mm=2cm$

+ Tần số góc của dao động: $\omega =2\pi f=2\pi .2=4\pi \left(rad/s\right)$

+ Tại thời điểm ban đầu t=0, $\left\{\begin{array}{l}{x}_0=Acos\phi =1cm\\ v=-Asin\phi <0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}cos\phi =\frac{1}{2}\\ \sin \phi >0\end{array}\right.\Rightarrow \phi =\frac{\pi }{3}$

+ Phương trình dao động của vật: $x=2cos\left(4\pi t+\frac{\pi }{3}\right)cm$

Ta có, tổng trở của mạch RLC mắc nối tiếp: $Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$

Lại có: $\left\{\begin{array}{l}{Z}_L=\omega L\\ Z_C=\frac{1}{\omega C}\end{array}\right.$

$\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+{\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)}^2}$

+ Tần số của sóng: $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{30\pi }{2\pi }=15Hz$

+ Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{60}{15}=4cm$

+ Điểm P có:  $PA-PB=6cm=\frac{3}{2}\lambda$

⇒P thuộc cực tiểu số 2 tính từ trung trực AB đi ra

Điểm Q có: $QA-QB=12cm=3\lambda$

 thuộc cực đại số 3 tính từ trung trực AB đi ra

Sóng dừng trên dây 2 đầu cố định: $l=k\frac{\lambda }{2}$ (1)

Lại có 5 nút sóng $\Rightarrow k=5-1=4$

Thay vào (1) ta được: $1=4\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =\mathrm{0,5}m$

Ta có: $\Delta t=\frac{4T}{3}=T+\frac{T}{3}$

⇒ Quãng đường vật đi được: $S=S_T+S_{\max \left(\frac{T}{3}\right)}$

Ta có:

+ $S_T=4A$

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian  T/3: $S_{max}=2A\sin \frac{\Delta \phi }{2}$

Ta có: $\Delta \phi =\omega \Delta t=\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{3}=\frac{2\pi }{3}$

$\Rightarrow S_{\max }=2A\sin \frac{\frac{2\pi }{3}}{2}=\sqrt{3}A$

⇒ Quãng đường lướn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian $\Delta t=\frac{4T}{3}$ là: $S=4A+\sqrt{3}A$

+ Biên độ dao động của vật: A=3cm

+ Chu kì dao động của vật: $T=\frac{20}{50}=\mathrm{0,4}s$

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{g{T}^2}{4{\pi }^2}=\frac{{\mathrm{10.0,4}}^2}{4.10}=\mathrm{0,04}m=4cm$

Lực đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất:  $F_{dhMax}=k\left(\Delta l+A\right)$ (1)

Nhận thấy  $\Rightarrow F_{dhMin}=k\left(\Delta l-A\right)$ (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: $\frac{F_{dhMax}}{F_{dhMin}}=\frac{k\left(\Delta l+A\right)}{k\left(\Delta l-A\right)}=\frac{\Delta l+A}{\Delta l-A}=\frac{4+3}{4-3}=7$

Ta có chu kì $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

⇒ Gia tốc rơi tự do: $g=\frac{4{\pi }^{2}l}{T^2}$

+ Giá trị trung bình của gia tốc trọng trường: $\overline{g}=\frac{4{\pi }^2\overline{l}}{{\overline{T}}^2}=\frac{4{\pi }^2.1}{2^2}=\mathrm{9,87}m/s^2$

+ Sai số: $\frac{\Delta g}{\overline{g}}=\frac{\Delta l}{\overline{l}}+2\frac{\Delta T}{\overline{T}}\Rightarrow \Delta g=\left(\frac{\Delta l}{\overline{l}}+2\frac{\Delta T}{\overline{T}}\right)\overline{g}$

$\Rightarrow \Delta g=\left(\frac{1}{100}+2\frac{\mathrm{0,01}}{2}\right)\mathrm{9,87}=\mathrm{0,1974}\approx \mathrm{0,2}m/s^2$

$\Rightarrow g=\overline{g}\pm \Delta g=\mathrm{9,87}\pm \mathrm{0,2}{\text{m/s}}^2$

+ Ta có, vật có vận tốc bằng 0 khi ở vị trí biên

+ Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật có vận tốc bằng 0 là T₂

_{$\Rightarrow t_2-t_1=\frac{T}{2}\iff \mathrm{2,9}-\mathrm{2,2}=\frac{T}{2}\Rightarrow T=\mathrm{1,4}s$}

+ Khoảng thời gian từ $t_0=0s$  đến $t_2=\mathrm{2,9}s$ là: $\Delta t=\mathrm{2,9}-0=\mathrm{2,9}s=2T+\frac{T}{14}$

Trong 1 chu kì vật qua VTCB 2 lần

⇒ Trong 2 chu kì vật qua VTCB 4 lần

Trong  $\frac{T}{14}$ vật qua VTCB 0 lần

⇒ Trong khoảng thời gian từ t=0s đến t=2,9s vật qua VTCB 4 lần

Từ đồ thị, ta có: $\left\{\begin{array}{l}{U}_{0AM}=150V\\ U_{0MB}=120V\end{array}\right.$

⇒ Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch $U_0=\sqrt{U_{0AM}^2+U_{0MB}^2}=\sqrt{{150}^2+{120}^2}=30\sqrt{41}V$

+ Biểu diễn dao động điện tương ứng trên đường tròn, ta thấy khi $u_{AM}=-75\sqrt{3}V=\frac{-U_{0AM}\sqrt{3}}{2}$

Ta có, chu kì $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

+ Khi vật có khối lượng m1 thì $T_1=2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}$

+ Khi vật có khối lượng m2 thì $T_2=2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}$

Lại có $T^2~m$

⇒ Khi thay bằng vât $m_3=2m_1+\mathrm{4,5}{m}_2$ thì:

$\Rightarrow T_3=\sqrt{{2.3}^2+{\mathrm{4,5.2}}^2}=6s$

Ta có:

+ Bước sóng của sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{v}{\frac{\omega }{2\pi }}=\frac{1}{\frac{100\pi }{2\pi }}=\mathrm{0,02}m=2cm$

+ Xét điểm C trên AB cách I: IC=d

Ta có phương trình sóng tại C: $\left\{\begin{array}{l}{u}_{AC}=Acos\left(100\pi t-\frac{2\pi d_1}{\lambda }\right)\\ u_{BC}=Acos\left(100\pi t-\frac{2\pi d_2}{\lambda }\right)\end{array}\right.$

C là điểm dao động với biên độ cực đại khi $d_1-d_2=k\lambda$

Ta có: $d_1-d_2=\left(\frac{AB}{2}+d\right)-\left(\frac{AB}{2}-d\right)=2d=k\lambda$

 $\Rightarrow d=k\frac{\lambda }{2}=k\frac{2}{2}=k\left(cm\right)$ với $k=\mathrm{0,}\pm \mathrm{1,}\pm \mathrm{2,...}$

Ta có: $-5\le d\le \mathrm{6,5}\iff -5\le k\le \mathrm{6,5}$ $\Rightarrow k=\mathrm{6,}\pm \mathrm{5,}\pm \mathrm{4,}\pm \mathrm{3,}\pm \mathrm{2,}\pm \mathrm{1,0}$

⇒ Có 12 giá trị của k

⇒ Trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại

Trung điểm I của AB là cực đại bậc 0

Các điểm cực đại cùng pha với I cũng là chính là cùng pha với nguồn ứng với $k=-\mathrm{4,}-\mathrm{2,2,4,6}$

Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I

Ta có:  $2x_1^2+3x_2^2=50\left(c{m}^2\right)$ (1)

+ Khi  $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=1cm\\ v_1=15cm/s\end{array}\right.$ thay vào (1) ta được:

 ${2.1}^2+3.x_2^2=50$ $\Rightarrow \left|x_2\right|=4cm$

Đạo hàm 2 vế của (1) ta được:  $4x_1{x_1}^{\text{'}}+6x_2{x_2}^{\text{'}}=0\iff 4x_1{v}_1+6x_2{v}_2=0$ (2)

Thay $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=1cm\\ v_1=15cm/s\end{array}\right.$ và  $\left|x_2\right|=4cm$ vào (2) ta được $\left|v_2\right|=\mathrm{2,5}cm/s$