Quiz

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 5)

VietJackToánLớp 122 lượt thi

Bắt đầu ngay

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$ .

$y = x^{4} + 6 x^{2} + 3$ .

$y = 2 x + 1$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3) = \log_{2} 2 x$ là

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ ; $y = 1 - x$ ; $x = 0$ ; $x = 2$ bằng

$|\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) d x|$ .

$\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) d x$ .

$\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} - x + 3) d x$ .

$\int_{0}^{2} |x^{3} - 3 x^{2} + x + 1| d x$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ liên tục trên tập D và $a, b \in D, c \in ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

$\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x = \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 1. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{4}$ .

$4$ .

$\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích của khối nón đã cho bằng

$18 π$ .

$12 π$ .

$4 π$ .

$6 π$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho điểm $M (1; 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm lên trục tung là điểm nào dưới đây?

$M_{1} (0; 2; 0)$ .

$M_{2} (- 1; 2; - 3)$ .

$M_{3} (1; 0; 3)$ .

$M_{4} (0; 0; 3)$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không phải véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

$\vec{n_{1}} = (1; - 2; - 3)$ .

$\vec{n_{2}} = (1; - 2; 0)$ .

$\vec{n_{3}} = (- 1; 2; 0)$ .

$\vec{n_{4}} = (2; - 4; 0)$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $\int_{0}^{4} \frac{d x}{\sqrt{2 x + 1}}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 4 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

$I (1; - 3; 0), R = \sqrt{14}$ .

$I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{14}$ .

$I (1; - 3; 0), R = \sqrt{10}$ .

$I (- 1; 3; 0), R = \sqrt{10}$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R. Giả sử F(x) là một nguyên hàm f(x) của hàm trên đoạn $[1; 2]$ . Hiệu số $F (2) - F (1)$ bằng

$\int_{2}^{1} F (x) d x$ .

$\int_{1}^{2} F (x) d x$ .

$\int_{2}^{1} f (x) d x$ .

$\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0)$ và $C (0; 0; 5)$ . Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC).

$\frac{x}{5} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$ .

$\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{5} = 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y}{5} + \frac{z}{- 3} = 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{5} = 1$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x + 3}$ là

$\frac{1}{2} e^{2 x + 3} + C$ .

$\frac{2}{3} e^{2 x + 3} + C$ .

$\frac{3}{2} e^{2 x + 3} + C$ .

$\frac{1}{3} e^{2 x + 3} + C$ .

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (- 1; 4; 1)$ . Phương trình mặt cầu có đường kính là

${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$ .

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$ .

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} + x}$ là

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị bằng $a + b + c$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C_{1}) : y = 2 x$ và $(C_{2}) : y = x^{2} - x + 2$ . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi D quay quanh Ox là

$V = \frac{29}{30}$ .

$V = \frac{1}{6}$ .

$V = \frac{29}{30} π$ .

$V = \frac{1}{6} π$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $\int_{0}^{\sqrt{2}} x^{3} {(x^{2} + 1)}^{5} dx = \frac{a}{b}$ , với là phân số tối giản, a nguyên dương. Tính giá trị biểu thức $a + b - 5$

2020.

2021.

2022.

2023.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy (ABC) góc $60^{o}$ . Tính thể tích khối lăng trụ

$V = 3 a^{3}$ .

$V = 3 a^{3} \sqrt{3}$ .

$V = a^{3} \sqrt{3}$ .

$V = a^{3}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{\ln x + 1} . \ln x}{x}$ là

$\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + C$ .

$\frac{{(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{5} - \frac{{(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C$ .

$- \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{5}}{5} + \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C$ .

$\frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{5}}{5} - \frac{2 {(\sqrt{\ln x + 1})}^{3}}{3} + C$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật có , . Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh thì đường gấp khúc tạo thành hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ đó là

$6 π a^{2}$ .

$3 π a^{2}$ .

$8 π a^{2}$ .

$5 π a^{2}$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian cho hai mặt phẳng $(α) : (m - 1) x + (m - 2) y + 3 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x + y + 3 z - 3 = 0$ . Giá trị của m để hai mặt phẳng trên song song là

$m = 2$

$m = 1$

$m = 3$

$m = - 1$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) nhận $\vec{v} = (1; 0; 1)$ làm vec tơ chỉ phương và đi qua $E (1; 2; - 1)$ , $F (1; - 1; 1)$ ?

$3 x - 2 y + 3 z + 2 = 0$ .

$3 x - 2 y + 3 z - 2 = 0$ .

$3 x + 2 y + 3 z - 2 = 0$ .

$3 x - 2 y - 3 z - 2 = 0$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho . Tính giữa hai vectơ và .

$35 °$ .

$45 °$ .

$145 °$ .

$135 °$ .

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính $I = \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x$ .

$π \sqrt{3}$ .

$\frac{π \sqrt{2}}{3}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{π \sqrt{3}}{3}$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và đồ thị của hàm $y = f^{/} (x)$ số như hình vẽ dưới đây.
Media VietJack
Tìm m để bất phương trình $m + x^{2} \leq f (x) + \frac{1}{3} x^{3}$ nghiệm đúng với

$m < f (0)$ .

$m \leq f (0)$ .

$m \leq f (3)$ .

$m < f (1) - \frac{2}{3}$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\frac{4^{x} - {3.2}^{x + 1} + 8}{2^{x + 1} - 1} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?

-1.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Người ta muốn sơn một bức tường được tạo thành từ 20 bức tường nhỏ có số đo và hình dạng như hình vẽ bên dưới. Biết mỗi lít sơn được $5 m^{2}$ tường và phần tường phía trên là phần trong của Parabol. Lượng sơn cần dùng gần với giá trị nào dưới đây
Media VietJack

16,12.

16,9.

11,12.

12,16.

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành. E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. M là điểm nằm trên SC sao cho $3 S M = 2 M C$ . Tính tỉ lệ diện tích khối đa diện: $S A E M F$ trên $A B C D F M E$ .

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{10}$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $F (x) = (a x^{2} + b x + c) . e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- x^{2} + 9 x - 1) . e^{- x}$ . Tính $P = a - b + c^{2}$ .

-28.

30.

44.

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ , song song với $d_{2}$ và khoảng cách từ tới (P) là lớn nhất.

$- x + 2 y + 2 z + 5 = 0$ .

$x - 2 y - 9 = 0$ .

$x - 2 y - 2 z + 5 = 0$ .

$x - 2 y + 9 = 0$ .

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (1; 0; 2)$ , $B (- 3; 2; 0)$ , $C (1; - 2; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0$ . Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng (P) sao cho $T = M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị $a + b + c$ là

$\frac{3}{4}$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R là $f^{'} (x) = x (x^{2} - 1) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Giả sử a, b là hai số thực thay đổi sao cho $a < b \leq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $f (a) - f (b)$ bằng

$\frac{\sqrt{3} - 64}{15}$ .

$\frac{33 \sqrt{3} - 64}{15}$ .

$- \frac{\sqrt{3}}{5}$ .

$- \frac{11 \sqrt{3}}{5}$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $y = |x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m|$ . Có bao nhiêu số nguyên m sao cho $\underset{[- 1; 2]}{\max y} \leq 100$ .

197.

196.

200.

201.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $y = f (x) > 0$ xác định, có đạo hàm trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $g (x) = 1 + 2018 \int_{0}^{x} f (t) dt$ , $g (x) = f^{2} (x)$ . Tính $\int_{0}^{1} \sqrt{g (x)} d x$