Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm nguyên hàm của hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{1}{{\text{cos}}^{2}2x}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left(5;7;-13\right)$. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+3}{2}$. Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $16-2^{2x+1}\ge 0$

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng ${60}^0.$ Thể tích của khối nón bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(1;2;0\right)$ và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=t\\ z=1-t\end{array}\right.$. Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)-2=0$ là

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{9}{x+1}+2$ trên đoạn $\left[0;8\right]$ lần lượt là:

Giá trị của tích phân $I=\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{x+1}\text{d}x$ là

Hình hộp chữ nhật $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA₁ = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(A_{1}BD\right)$ bằng

Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone-X nên mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền a đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,7 % mỗi tháng. Biết rằng sau 2 năm anh Đua có số tiền trong ngân hàng là 40 triệu đồng. Hỏi số tiền a gần với số tiền nào nhất trong các số sau ?

Lớp 12A có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Thầy giáo gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.s

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi điểm M(1;;0;-2) và song song với mặt phẳng $\left(\beta \right):2x-y+3z-1=0$ có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a. $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{6}$. Tính góc giữa SC và (ABCD).

Tìm hệ số của $x^7$ trong khai ttriển nhị thhức ${\left(2x^4+\frac{1}{x^3}\right)}^n$, $\left(x>0\right)$. Biết rằng là số tự nhiên thỏa mãn .

Biết rằng phương trình $\log x.\log \left(100x^2\right)=4$ có hai nghiệm có dạng $x_1$ và $\frac{1}{x_2}$ trong đó $x_1, x_2$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, $IJ=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa AB và CD bằng:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(3;3;-2\right)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{1}$; $d_2:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{4}$. Đường thẳng d qua M cắt $d_1,d_2$ lần lượt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Tìm m để hàm số $y=x^2+6x+2\ln \left(x+3\right)-mx-\sqrt{3}$ đồng biến trên khoảng $\left(-3;+\infty \right)$.

Biết $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^3\text{\hspace{0.17em}d}x}{\sqrt{x^2+1}-1}=a\sqrt{5}+b\sqrt{2}+c$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính $P=a+b+c$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa AC' và (ABC) bằng $30°$. Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

Tìm M để phương trình $4^{x^2}-2^{x^2+2}+6=m$ có ba nghiệm.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{2\sin x-1}{\sin x+3}=m$ có nghiệm thuộc vào đoạn $\left[0;\pi \right]$?

Đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{x\sqrt{x^2-5}+x-9}{x^2-4x+3}$có tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=f\left(1-x^2\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $6OA+3OB+2OC$ có giá trị nhỏ nhất.

Tổng các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left|x^5-5x^3+5x^2+10m-1\right|$ có 3 điểm
cực trị là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;3;4), C(3;5;-2). Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vuông góc với AB, CD với $D\left(0;2;0\right)$.

Cho ba mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 2 = 0; (Q): x - 2y + 2z = 0; $\left(R\right):2x-2y-3z+18=0$. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng trên biết rằng bán kính của các mặt cầu đều bằng 10.

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng ${60}^0$. Thể tích của khối nón đã cho là:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+2x}>\frac{1}{27}$ là:

Hàm số có đạo hàm là