Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho hàm số

a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là

b) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm

d) Giá trị lớn nhất của hàm số là

Cho ngũ giác đều nội tiếp đường tròn tâm

a)

b) Tâm là giao điểm ba đường trung trực của tam giác  

c) Có 4 tứ giác nội tiếp đường tròn

d) Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác   lớn hơn

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn thì phương trình có nghiệm?

Người ta muốn dựng khung cổng hình chữ nhật rộng và cao bên ngoài được bao bởi một khung thép dạng nửa đường tròn. Tính chiều dài (đơn vị mét) của đoạn thép làm khung nửa đường tròn đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Thực hiện phép quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ. Xác định tổng giá trị hoành độ và tung độ của điểm sau khi quay.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi và diện tích lần lượt là và Người ta chia mảnh vườn đó thành ba khu vực: khu tiểu cảnh khu trồng hoa khu thư giãn với như mô tả ở hình bên.

Người chủ vườn đã thuê người trồng hoa ở khu trồng hoa với chi phí là 50 000 đồng/m2. Tính số tiền chủ vườn phải trả cho người trồng hoa để trồng hết khu vườn hoa đó.

Cho phương trình với là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  thỏa mãn

Cho đường tròn Từ điểm nằm ngoài đường tròn  kẻ các tiếp tuyến  và  với đường tròn đó  là các tiếp điểm) sao cho Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp đường tròn và tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Cho đường tròn Từ điểm nằm ngoài đường tròn  kẻ các tiếp tuyến  và  với đường tròn đó  là các tiếp điểm) sao cho Vẽ đường thẳng đi qua cắt đường tròn tại hai điểm sao cho nằm giữa và  Xác định vị trí của đường thẳng sao cho  đạt giá trị nhỏ nhất.