Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10
5 câu hỏi
1. Xét các phương trình sau:
\(2{x^2} - 5x - 3 = 0;\) \({x^2} - 7x + 4 = 0;\) \(0{x^2} - 3x + 4 = 0;\) \( - {x^2} + 2y + 4 = 0.\)
a) Trong các phương trình trên, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn và chỉ rõ các hệ số \(a;b;c.\)
b) Giải các phương trình bậc hai vừa tìm được.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Bạn An chia đoạn thẳng \(AB\) dài 10 cm thành hai đoạn sao cho tỉ số giữa đoạn lớn với đoạn \(AB\) bằng tỉ số giữa đoạn nhỏ với đoạn lớn. Hãy tìm tỉ số ấy.
Cho hàm số \(\left( P \right):y = a{x^2}{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Tìm \(a\) biết đồ thị của hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 2;8} \right).\)
b) Vẽ đồ thị hàm số với hệ số với hệ số \(a\) vừa tìm được.
c) Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số trên có tung độ \(y = 2.\)
d) Tìm \(a\) để đồ thị \(\left( P \right)\) cắt đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 6\) tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{6}{5}.\)
Cho phương trình \(\left( {2m - 3} \right){x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x - 1 = 0\) với \(m\) là tham số.
a) Giải phương trình với \(m = 2.\)
b) Chứng minh rằng với mọi \(m \in \mathbb{R}\), phương trình luôn có nghiệm.
c) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(2{x_1} + 3{x_2} = 5\).
1. Cho hình lục giác đều \(ABCDEG\) (các đỉnh của lục giác theo thứ tự cùng chiều kim đồng hồ) có tâm \(O.\) Phép quay ngược chiều tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(E\) có góc quay là bao nhiêu độ?
2. Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right),\) biết \(\widehat {ABC} = 106^\circ .\) Tính số đo cung \(ADC\).
Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Ba đường cao \(AI,\,\,BK,\,\,CL\) cắt nhau tại \(H.\) Chứng minh:
a) Tứ giác \(BIHL\) là tứ giác nội tiếp.
b) \(H\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(IKL.\)
