Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 08
5 câu hỏi
1. Xét các phương trình sau:
\( - {x^2} - 7x - 6 = 0;\) \({x^2} + 3\sqrt 3 y + 1 = 0;\) \( - 3{x^3} + 4\sqrt 6 {x^2} = 0;\) \({x^2} - 2\sqrt 2 x + 2 = 0\).
a) Trong các phương trình trên, chỉ ra phương trình bậc hai một ẩn và các hệ số \(a,b,c\) của phương trình đó.
b) Giải các phương trình bậc hai vừa tìm được.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng 858 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}{\rm{ }}\left( {m \ne 1} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right).\)
a) Xác định \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right).\)
Với giá trị \(m\) vừa tìm được ở trên, hãy:
b) Hãy vẽ đồ thị \(\left( P \right).\)
c) Tìm các điểm trên \(\left( P \right)\) có hoành độ bằng \(3.\)
d) Tìm các điểm trên \(\left( P \right)\) có tung độ gấp đôi hoành độ.
Cho phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) (1) (\(x\) là ẩn số)
a) Giải phương trình (1) khi \(m = 2\).
b) Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn đẳng thức:
\(x_1^3{x_2} + {x_1}x_2^3 - 2x_1^2x_2^2 = 5\).
1. Trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy\] cho \(A\left( { - 2;\,\, - 2} \right).\) Phép quay thuận chiều \[90^\circ \] tâm \[O\] biến điểm \[A\] thành điểm \[I.\] Khi đó, hãy tìm tọa độ của điểm \(I.\)
2. Cho tứ giác \(ABCD\) \(\left( {AD\,{\rm{//}}\,BC} \right)\) nội tiếp đường tròn. Biết \(\widehat {A\,} = 80^\circ \) và \(\widehat {ABD} = 60^\circ .\) Góc \(BDC\) có số đo là bao nhiêu độ?
Cho đường tròn tâm \(O,\) đường kính \(AD.\) Hai dây cung \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(E\) \((E\) nằm bên trong đường tròn \(\left( O \right)).\) Vẽ \(EF\) vuông góc với \(AD\) tại \(F.\) Chứng minh rằng:
a) Tứ giác \(ABEF\) nội tiếp.
b) Điểm \(E\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(BCF.\)
