27$\in$(3;9)

36$\notin$(12;14)

40$\in$(5;10)

56$\notin$(8;9)

60$\in$(20;30)

24$\in$(4;6;8)

48$\notin$(18;7;6)

51$\notin$(17;3;7)

a, x = {45;60}

b, x = {35;42;49;56;63;70}

c, x = {36;54;72;90}

d, x = {36;48;60;72;84;96}

e, x = {25;30;35;40;45;50;55;60}

f, x = {27;30;33;36;39;42;45;48;51;54;57}

a, A = {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28;30;32;34;36;38}

b, B = {0;5;10;15;20;25;30;35}

c, A$\cap$B = {0;10;20;30}

d, (A$\cap$B)$\subset$A; (A$\cap$B)$\subset$B

a, A$\cap$B = {4;10;16}

b, A = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48}

B = {0;8;16;24;32;40;48;56}

A$\cap$B = {0;8;16;24;32;40;48}

c, A = {10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;70;75;80;85;90;95}

B = {10;20;30;40;50;60;70;80;90}

A$\cap$B = B

d, A = {1;3;5;7;9;11;13;15;17;19}

B = {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18}

A$\cap$B = $\varnothing$

a, A = {24;36;48;60}

b, Ta có: B(12) = {0;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;144;156;168;180;192}

B(18) = {0;18;36;54;72;90;108;126;144;162;180;198}

BC(12,18) = B(12)$\cap$B(18) = {0;36;72;144;180}

c, BC(12,3) = B(12)$\cap$B(3) = {24;36;48;60;72;84;96}

d, B(10) = {0;10;20;30;40;50;60;70;80;90;100;110;120;130;140;150;160;170;180;190}

B(15) = {0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;150;165;180;195}

BC(10,15) = B(10)$\cap$B(15) = {0;30;60;90;120;150;180}

e, E = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;480}

f, F = B(60) = {120;180;240;300;360;420;480}

Gọi a là số học sinh của trường (a$\in$N)

Vì khi xếp hàng 3 hàng 4, hàng 5 vừa đủ nên a$⋮$3;a$⋮$4;a$⋮$5

=> a$\in$BC(3;4;5)

BC(3;4;5) = {0;60;120;180;240;300;…;900;960;1020;…}

Mà 900<a<1000 nên a = 960

Vậy số học sinh của trường là 960 học sinh

Gọi số học sinh là x (x$\in$N, x<400)

Vì xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 thì dư 1 học sinh nên (x+1)$⋮$4; (x+1)$⋮$5; (x+1)$⋮$6

=> (x+1)$\in$BC(4;5;6)

Ta có: 4 = 2.2; 5 = 5; 6 = 2.3

=> BCNN(4;5;6) = 2.2.5.3 = 60

BC(4,5,6) = BC(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}

Mà số học sinh chưa đến 400 nên x < 400

x+1 = 0 không có x thỏa mãn.

x+1 = 60 => x = 59

x+1 = 120 => x = 119

x+1 = 180 => x = 179

x+1 = 240 => x = 239

x+1 = 300 => x = 199

x+1 = 360 => x = 359

Vì x$⋮$7 nên x = 119 thỏa mãn.

Vậy số học sinh khối 7 là 119 học sinh