Bài tập Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn lớp 9 (có lời giải)
12 câu hỏi
Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhật bao nhiêu điểm chung?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì?
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
Đường thẳng cắt đường tròn.
Đường thẳng không cắt đường tròn.
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: A
Nếu đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung thì
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
Đường thẳng cắt đường tròn.
Đường thẳng không cắt đường tròn.
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: B
Nếu đường tròn d là tiếp tuyến có đường tròn (O) tại A thì:
d ∕∕ OA.
d ≡ PA.
d ⊥ OA tại A.
d ⊥ OA tại O.
Đáp án đúng là: C
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Nên d ⊥ OA tại điểm A.
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn (O). Nếu đường thẳng d ⊥ OA tại A thì:
d là tiếp tuyến của (O).
d cắt (O) tại hai điểm phân biệt.
d tiếp xúc với (O) tại O.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là: A
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp điểm của đường tròn. Hay d là tiếp tuyến của (O) tại A.
Cho một đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a, biết OH > R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O).
cắt nhau.
tiếp xúc nhau.
không cắt nhau.
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: B
Cho một đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a, biết OH < R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O).
>
cắt nhau.
tiếp xúc nhau.
không cắt nhau.
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: B
Cho hai đường thẳng a, b song song và cách nhau một khoảng 2,5 cm. Lấy I trên a và vẽ đường tròn (I; 2,5 cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
cắt nhau.
tiếp xúc nhau.
không cắt nhau.
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: C
Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 2,5 cm mà I ∈ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 2,5 cm.
Duy ra d = R nên đường tròn (I; 2,5 cm) và đường thẳng b tiếp xúc nhau.
Cho hai đường thẳng a, b song song và cách nhau một khoảng 3 cm. Lấy I trên a và vẽ đường tròn (I; 3,5 cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
cắt nhau.
tiếp xúc nhau.
không cắt nhau.
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: A
Vì hai đường thẳng song song a, b cách nhau một khoảng là 3 cm mà I ∈ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là d = 3 cm.
Duy ra d < r (3 cm < 3,5 cm) nên đường tròn (I; 3,5 cm) và đường thẳng b cắt nhau.
>
Cho góc xOy (0 < \(\widehat {xOy}\) < 180°). Đường tròn (I) là đường tròn tiếp xúc với cả hai cạnh Ox, Oy. Khi đó, điểm I chạy trên đường nào?
>
Đường thẳng vuông góc với Ox tại O.
Tia phân giác của góc xOy.
Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.
Tia phân giác của góc xOy trừ điểm O.
Đáp án đúng là: D
Vì IA ⊥ Oy, IB ⊥ Ox tại A, B.
Vì (I) tiếp xúc với cae Ox, Oy nên IA = Ib suy ra I thuộc tia phân giác của góc xOy (I ≠ O) (tính chất tia phân giác của một góc)
Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,8 cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC với đường tròn tâm A bán kính 2,8 cm.
Vẽ AH là đường cao của tam giác vuông ABC.
Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}}\)
Suy ra AH = 2,4 cm < 2,8 (d < r).
Do đó đường thẳng BC và đường tròn (A; 2,8 cm) cắt nhau.
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, AD = 2 cm, BC = 6 cm, CD = 8 cm. Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD.
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Ta có: IK là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra IK = \(\frac{{AD + BC}}{2} = 4\) cm.
Lại có: AD ∕∕ IK, AD ⊥ AB suy ra IK ⊥ AB; IK = \(\frac{{DC}}{2} = 4\) cm; IK ⊥ AB.
Do đó AB tiếp xúc với đường tròn tâm I đường kính CD.
